人教版九年级数学上册第23章旋转单元测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

以正方形ABCD的对角线AC、BD所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，如图所示，已知点A的坐标是(－,0)，现将正方形ABCD绕原点O顺时针旋转45^o，则旋转后点C的对应点坐标是(  )

A. (,)    B. ( ,－)    C. (－1,1)    D. (1,－1)

2. 难度：简单

如图，中，，，若以点C为旋转中心，将旋转θ到的位置，使点B恰好落在边上，则θ等于（ ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

若两个图形成中心对称，则下列说法：

①对应点的连线一定经过对称中心；

②这两个图形的形状和大小完全相同；

③这两个图形的对应线段一定互相平行；

④将一个图形围绕对称中心旋转后必与另一个图形重合．其中正确的有（ ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

4. 难度：中等

将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（　　）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

平移、旋转与轴对称都是图形之间的一些主要变换，下列关于图形经这些变换后说法错误的（    ）

A. 对应线段的长度不变    B. 对应角的大小不变

C. 图形的形状和大小不变    D. 图形的位置不变

6. 难度：中等

如图，是等边三角形，，将绕点逆时针方向旋转到位置，则坐标是（    ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

已知点和点关于原点对称，则与的值分别是（   ）

A. ，    B. ，    C. ，    D. ，

8. 难度：简单

如图，将绕点A按顺时针旋转一定角度得到，点B的对应点D恰好落在BC边上若，，则CD的长为　　

A.     B.     C.     D. 1

9. 难度：简单

将点绕着原点顺时针方向旋转得到点，则点的坐标是（    ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

关于某一点成中心对称的两个图形，下列说法中，正确的个数有（    ）

①这两个图形完全重合；②对称点的连线互相平行③对称点所连的线段相等；④对称点的连线相交于一点；⑤对称点所连的线段被同一点平分⑥对应线段互相平行或在同一直线上，且一定相等．

A. 个    B. 个    C. 个    D. 个

二、填空题

11. 难度：简单

如图所示的图形为中心对称图形，点为它的对称中心，写出一组关于点的对称点是________．

12. 难度：简单

如图,△ABC与△DEF关于点O成中心对称,则线段BC与EF的关系是___________.

13. 难度：中等

已知点，则点关于原点的对称点的坐标是________．

三、单选题

14. 难度：中等

坐标平面内点P（，2）与点Q（3，-2）关于原点对称，则_______．

四、填空题

15. 难度：简单

在图案设计中常用的作图工具有________，________，________．

16. 难度：中等

如图，甲图怎样变成乙图：________．

17. 难度：困难

四个单位正方形以边对边方式相连接而成，可以拼成如图的五种不同形状．用一片“”形（图中第一个）分别于其余四个中的一片拼成轴对称图形，所有的可能共有________种．

18. 难度：简单

如图，在方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么正确的平移方法是________．

19. 难度：中等

如图，请画出一个图形经过两次轴对称变换之后得到的图形，其中图①中的两条对称轴是平行的，图②中的两条对称轴是垂直的．仔细观察上面的两个图形经过两次轴对称变换之后得到的图形．图①中的图形除经过两次轴对称变换得到之外，还可以通过我们学过的________变换得到，图②中的图形还可以通过________变换得到．

20. 难度：中等

如图，在中，，，，点是中点，将绕点旋转得，则在旋转过程中点、两点间的最大距离是________．

五、解答题

21. 难度：简单

如图，正方形网格中，小格的顶点叫做格点，连接任意两个格点的线段叫做格点线段。

(1)如图1，格点线段AB、CD，请添加一条格点线段EF，使它们构成轴对称图形；

(2)如图2，格点线段AB和格点C，在网格中找一格点D，使格点A、B、C、D四点构成中心对称图形；

(3)在(2)的条件下，如果每一小正方形边长为1，那么四边形ABCD的面积S为_________．

(请直接填写)

22. 难度：中等

如图，将边长为的等边按图示方式，沿轴正方向连续翻转次，点依次落在点，，，，…，的位置．试写出，，，的坐标．

23. 难度：中等

观察图形由的变化过程，写出每一步图形中各顶点的坐标是如何变化的，图形是如何变化的．

24. 难度：中等

如图所示，把一个直角三角尺绕着角的顶点顺时针旋转，使得点与的延长线上的点重合，已知．

（1）三角尺旋转了多少度？连结，试判断的形状；

（2）求的长；

（3）边结，试猜想线段与的大小关系，并证明你的结论．

25. 难度：中等

如图，与互相平分且相交于点，点、分别在、上，且，试利用“中心对称”的有关知识，说明点、、在同一直线上且．

26. 难度：中等

如图是两个等边三角形拼成的四边形．

这个图形是不是旋转对称图形？是不是中心对称图形？若是，指出对称中心．

若旋转后能与重合，那么图形所在平面上可以作为旋转中心的点共有几个？请一一指出．

27. 难度：中等

问题原型：如图①，在矩形中，，点是边中点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，易得的面积为．

初步探究：如图②，在中，，，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，用含的代数式表示的面积，并说明理由．

简单应用：如图③，在等腰三角形中，，，将线段绕点顺时针旋转得到线段，直接写出的面积．

28. 难度：中等

阅读下面材料：

如图，把沿直线平行移动线段的长度，可以变到的位置；

如图，以为轴，把翻折，可以变到的位置；

如图，以点为中心，把旋转，可以变到的位置．

像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的．这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．

回答下列问题：

①在图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使变到的位置；

②指图中线段与之间的关系，为什么？