人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组 单元测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列方程组中，是二元一次方程组的是(　　)

A.     B.

C.     D.

2. 难度：简单

若二元一次方程组的解为则a－b的值为(　　)

A. 1    B. 3    C. －    D.

3. 难度：简单

方程组的解是(　　)

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

二元一次方程3x＋4y＝11在正整数范围内的解有(　　)

A. 1组    B. 2组    C. 3组    D. 4组

5. 难度：中等

“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用1000元在某购物网站购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有(　　)

A. 4种    B. 5种    C. 6种    D. 7种

6. 难度：中等

某服装店用6000元购进A，B两种新款服装，按标价售出后获得利润3800元(利润＝售价－进价)，这两种服装的进价、标价如下表所示，则这两种服装共购进(　　)

A. 60件    B. 70件    C. 80件    D. 100件

二、填空题

7. 难度：简单

方程组的解是________．

8. 难度：中等

若关于x，y的方程组的解是，则|m＋n|的值是________．

9. 难度：简单

已知则用仅含有x的式子表示y为________．

10. 难度：简单

已知a，b互为相反数，并且3a－2b＝5，则a²＋b²＝________．

11. 难度：简单

对有理数x，y定义一种新运算“*”：x*y＝ax＋by，其中a，b为常数．等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3*5＝15，4*7＝28，那么a＋b＝________．

12. 难度：中等

某公司销售甲、乙两种球鞋，去年卖出12200双，今年甲种球鞋卖出的数量比去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双．求去年甲、乙两种球鞋各卖出多少双．若设去年甲种球鞋卖出了x双，乙种球鞋卖出了y双，则根据题意可列方程组为________________．

13. 难度：中等

关于x，y的二元一次方程组中，m与方程组的解中的x或y相等，则m的值为_____．

14. 难度：简单

为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则为明文a，b对应的密文是a－2b和2a＋b.例如：明文1，2对应的密文是－3，4，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是________．

三、解答题

15. 难度：中等

解方程组：

(1)；

(2)；

(3).

16. 难度：中等

若二元一次方程组的解也适合于二元一次方程y＝kx＋9，求(k＋1)²的值．

17. 难度：中等

我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿．问笼中的鸡和兔各有多少只？”试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解．

18. 难度：中等

某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售.打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，这比打折前少花多少钱？

19. 难度：中等

甲、乙、丙三人到文具店购买同一种笔记本和钢笔，甲、乙两人购买的数量及总价分别如表：

	甲	乙
笔记本（本）	20	15
钢笔（支）	12	25
总价（元）	312	330

（1）求笔记本和钢笔的单价；

（2）丙购买24本笔记本和若干支钢笔共花去526元，甲发现丙的总价算错了，请通过计算加以说明．

20. 难度：中等

已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：

（1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？

（2）请帮助物流公司设计租车方案

（3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.