安徽省合肥市蜀山区2017-2018年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点在（   ）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

2. 难度：简单

一次函数的图像上有两点，则与的大小关系是（   ）

A.     B.     C.     D. 无法确定

3. 难度：简单

第24届冬季奥运会，将于2022年由北京市和张家口市联合举办，下列四个图案是历届会徽图案的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（   ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

若三角形三个内角度数之比为，则这个三角形一定是（   ）

A. 锐角三角形    B. 直角三角形    C. 钝角三角形    D. 等腰直角三角形

5. 难度：简单

已知等腰的两边长分别为2和5，则等腰的周长为（   ）

A.     B.     C. 或    D. 无法确定

6. 难度：中等

如图，, ,,若，则等于（   ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

下列命题的逆命题是假命题的是（   ）

A. 对顶角相等    B. 若 ，则    C. 两直线平行，同位角相等    D. 若 ，则

8. 难度：中等

如图，中，垂直平分交于点，交于点，垂直平分交于点，交于点，且点在点的左侧，连接，若，则的周长是（   ）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

如图,,,点在边边上，，和交于点,若，则的度数为（   ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

已知，在同一平面直角坐标系内画出一次函数与的图像，则有一组的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（   ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

请写出一个一次函数的解析式，需满足随的增大而减小，你写出的解析式为 __________.

12. 难度：中等

一次函数（为常数，）的图像如图所示，则关于的不等式的解集为__________.

13. 难度：中等

如图，在中，平分，平分，若，则__________.

14. 难度：中等

如图，在中,, 为上一点，且，则__________.

15. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知两点的坐标分别为，若点为轴上一点，且最小，则点的坐标为__________.

16. 难度：中等

如图，中, ，，将沿折叠，使点落在直角边上的点处，设与边分别交于点，如果折叠后与均为等腰三角形，那么__________.

三、解答题

17. 难度：中等

如图，已知直线y=kx－3经过点M，求此直线与x轴、y轴的交点坐标．

18. 难度：中等

如图在平面直角坐标系中，的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为.

（1）请你在所给的平面直角坐标系中，画出关于轴对称的；

（2）将（1）中得到的向下移动4个单位得到，画出；

（3）在中有一点，直接写出经过以上两次图形变换后中对应点的坐标.

19. 难度：中等

如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB、AC上的点，且BE=AF，CE与BF交于点P．

（1）求证：CE=BF；

（2）求∠BPC的度数．

20. 难度：中等

如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点.

（1）若点关于轴的对称点在一次函数的图象上，求的值；

（2）求由直线，（1）中的直线以及轴围成的三角形的面积.

 

21. 难度：中等

如图，中，，是的一个外角，根据要求进行尺规作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法)

（1）作的平分线.

（2）作线段的垂直平分线，与交于点，与边交于点，判断线段是否也被垂直平分，并说明理由.

22. 难度：中等

某校在学习贯彻十九大精神“我学习，我践行”的活动中，计划组织全校1300名师生到林业部门规划的林区植树，经研究，决定租用当地出租车公司提供的两种型号的客车共50辆作为交通工具，下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量与租车信息：

型号	载客量	租金单价
	30人/辆	300元/辆
	20人/辆	240元/辆

注：载客量指的是每辆车客车最多可载该校师生的人数

（1）设租用型号客车辆，租车总费用元，求与的函数解析式，并直接写出的取值范围；

（2）若要使租车总费用不超过13980元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？

23. 难度：困难

如图，在等腰中，，，．

（1）如果点在底边上且以的速度由点向点运动，同时点在腰上由向点运动．

①如果点与点的运动速度相等，求经过多少秒后；

②如果点与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？

（2）若点以②中的运动速度从点出发，点以速度从点同时出发，都逆时针沿三边运动，直接写出当点与点第一次相遇时的运动的路程.