江苏省响水县2018-2019学年八年级上学期期末质量检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

点P( 2，－3 )关于x轴的对称点是(　　)

A. (－2， 3 )    B. (2，3)    C. (－2，－3 )    D. (2，－3 )

3. 难度：中等

若分式有意义，则实数的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

9的算术平方根是（  ）

A. 3 B. -3 C.  D.

5. 难度：中等

直角三角形中，有两条边长分别为3和4，则第三条边长是（  ）

A. 1 B. 5 C.  D. 5或

6. 难度：中等

下列图象中，能反映等腰三角形顶角y（度）与底角x（度）之间的函数关系的是（　　）

A.  B.

C.  D.

二、填空题

7. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点A（－5，4）在第______象限．

8. 难度：中等

分式、的最简公分母是______．

9. 难度：中等

如果函数y＝x－b（b为常数）与函数y＝－2x＋4的图像的交点坐标是（2，0），那么关于x、y的二元一次方程组的解是_______．

10. 难度：中等

如图，△ABC中，DE是边BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB＝6，AC＝10，则△ABD的周长是_______．

11. 难度：中等

一次函数＝的图像经过第一、二、四象限，则的取值范围是_____．

12. 难度：中等

如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（1，m），则不等式2x＜ax+4的解集为_____．

13. 难度：简单

我市市域面积约为16972平方公里，数据16972用四舍五入法精确到千位，并用科学记数法表示为___．

14. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB上的点，BD＝CD＝5，则AD＝_______．

15. 难度：中等

已知关于的分式方程＝，若采用乘以最简公分母的方法解此方程，会产生增根，则的值是______．

16. 难度：中等

如图，已知直线与坐标轴相交于、两点，动点从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴正方向运动，当点的运动时间是__________秒时，是等腰三角形．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

（1）；    （2）．

18. 难度：简单

如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．

19. 难度：中等

解方程：

（1）＝4；    （2）＝．

20. 难度：中等

如图，要在公园（四边形ABCD）中建造一座音乐喷泉（记为点P），使喷泉P到公园两个出入口A、C的距离相等，且到公园的围墙AB、BC的距离相等．请用尺规作图的方法确定喷泉的位置P．（不写作法，保留作图痕迹）

21. 难度：中等

如图，数学活动课上，老师组织学生测量学校旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子拉直垂到了地面还多1米，同学们把绳子的末端拉开5米后，发现绳子末端刚好接触地面，求旗杆的高度．（旗杆顶端滑轮上方的部分忽略不计）

22. 难度：中等

如图，一次函数＝的图像与正比例函数＝的图像相交于点A（2，），与轴相交于点B．

（1）求、的值；

（2）在轴上存在点C，使得△AOC的面积等于△AOB的面积，求点C的坐标．

23. 难度：中等

如图1，在四边形ABCD中，DC∥AB，BD平分∠ABC，CD＝4．

（1）求BC的长；

（2）如图2，若∠ABC＝60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF．请判断△DEF的形状并证明你的结论．

24. 难度：困难

张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，某游客的草莓采摘量为（千克），在甲园所需总费用为（元），在乙园所需总费用为（元），、与之间的函数关系如图所示，折线OAB表示与之间的函数关系．

（1）甲采摘园的门票是      元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克      元；

（2）当＞10时，求与的函数表达式；

（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同．

25. 难度：中等

图书管理员小张要骑车从学校到教育局，一出校门，遇到了王老师，王老师说：“今天有风，而且去时逆风，要吃亏了”，小张回答说：“去时逆风，回来时顺风，和无风往返一趟所用时间相同”．（顺风速度＝无风时骑车速度＋风速，逆风速度＝无风时骑车速度－风速）

（1）如果学校到教育局的路程是15 km，无风时小张骑自行车的速度是20 km/h，他逆风去教育局所用时间是顺风回学校所用时间的倍，求风速是多少？

（2）如果设从学校到教育局的路程为s千米，无风时骑车速度为v千米/时，风速为a千米/时（v＞a），那么有风往返一趟的时间       无风往返一趟的时间（填“＞”、“＜”或“＝”），试说明理由．

26. 难度：困难

截长补短法，是初中几何题中一种添加辅助线的方法，也是把几何题化难为易的一种策略．截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等，补短就是通过延长或旋转等方式使两条短边拼合到一起，从而解决问题．

（1）如图1，△ABC是等边三角形，点D是边BC下方一点，∠BDC＝120°，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系．

解题思路：延长DC到点E，使CE＝BD，根据∠BAC+∠BDC＝180°，可证∠ABD＝∠ACE，易证△ABD≌△ACE，得出△ADE是等边三角形，所以AD＝DE，从而解决问题．

根据上述解题思路，三条线段DA、DB、DC之间的等量关系是；（直接写出结果）

（2）如图2，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．点D是边BC下方一点，∠BDC＝90°，探索三条线段DA、DB、DC之间的等量关系，并证明你的结论．