冀教版九年级数学上册 第28章 圆 单元评估检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（ ）

A. 50°    B. 80°    C. 90°    D. 100°

2. 难度：简单

下列四个图中，∠x是圆周角的是

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

如图，点O为等边三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，下列三角形中，外心不是点O的是（　　）

A. △CBE    B. △ACD    C. △ABE    D. △ACE

4. 难度：简单

一个扇形的弧长是π，面积是π，则扇形的半径是

A.     B.     C. π    D.

5. 难度：中等

如图，一个宽为的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“”和“”（单位：），那么该圆的半径为（ ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

如图，OA是⊙O的半径，BC是⊙O的弦，且BC⊥OA，过BC的延长线上一点D作⊙O的切线DE，切点为E，连接AB，BE，若∠BDE=52°，则∠ABE的度数是（   ） 

A. 52°    B. 58°    C. 60°    D. 64°

7. 难度：中等

下列语句中，不正确的个数是（　　）

①直径是弦；②弧是半圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内一定点可以作无数条直径．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

8. 难度：中等

某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在

   五边形各顶点为圆心，2 m长为半径的扇形区域（阴影部分）种

   上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是

（A）m2   （B）m2   （C）m2     （D）m2

9. 难度：简单

如图，在半径为5的⊙O中，如果弦AB的长为8，那么它的弦心距OC等于（ ）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 6

10. 难度：中等

如图， 是⊙的直径，弦， ， ，则（    ）．

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：中等

已知圆锥的底面直径是8cm，母线长是5cm，其侧面积是_____cm²（结果保留π）.

12. 难度：简单

若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是         °．

13. 难度：中等

如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，，若∠AOB=58°，则∠BDC=_____度．

14. 难度：简单

已知扇形的弧长为π，半径为1，则该扇形的面积为_______．

15. 难度：中等

如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACD=_____°．

16. 难度：困难

如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都在格点上，那么△ABC的外接圆半径是_____．

17. 难度：中等

如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆上的三等分点，若⊙O的半径为1，E为线段AB上任意一点，则图中阴影部分的面积为________．

18. 难度：简单

如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为　　　　（度）．

19. 难度：简单

边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为（______）cm．

20. 难度：中等

四边形OBCD中的三个顶点在⊙O上，点A是⊙O上的一个动点（不与点B、C、D重合）．若四边形OBCD是平行四边形时，那么∠OBA和∠ODA的数量关系是________．

 

三、解答题

21. 难度：中等

如图，已知AB，CB为⊙O的两条弦，请写出图中所有的弧．

22. 难度：中等

已知排水管的截面为如图所示的⊙O,半径为10，圆心O到水面的距离是6，求水面宽AB.

23. 难度：中等

如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝120°，点E在弧AD上，连接OA、OD、OE、AE、DE．

（1）求∠AED的度数；

（2）当∠DOE＝90°时，AE恰好为⊙O的内接正n边形的一边，求n的值．

24. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，BD是直径，且BC=2，连接CD，

求BD的长．

25. 难度：简单

如图，已知⊙O中，弦AB与CD相交于点P． 求证：PA•PB=PC•PD．

26. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D．求证：

（1）D是BC的中点；

（2）△BEC∽△ADC.

27. 难度：中等

如图，在⊙O中，F，G是直径AB上的两点，C，D，E是半圆上的三点，如果弧AC的度数为60°，弧BE的度数为20°，∠CFA=∠DFB，∠DGA=∠EGB．求∠FDG的大小.

28. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，CB＝8，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。

（1）求证：AC＝AE；

（2）求△ACD外接圆的直径。