人教版八年级上册期末专题复习卷： 期末模拟卷

一、填空题

1. 难度：中等

分解因式：=____________________

2. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=26°，则∠CDE= ．

3. 难度：中等

如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接AD，若，则______．

4. 难度：中等

如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC、AD、CE的中点，且三角形ABC的面积等于4cm²，则三角形BEF的面积等于_______cm²．

5. 难度：中等

如图,∠AOB是一角度为10°的钢架,要使钢架更加牢固,需在其内部添加一些钢管:EF、FG、GH…,且OE=EF=FG=GH…,在OA、OB足够长的情况下,最多能添加这样的钢管的根数为 _________．

二、单选题

6. 难度：简单

下面图案中是轴对称图形的有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

7. 难度：简单

下列计算或运算中，正确的是（）

A.     B.

C.     D.

8. 难度：简单

下列长度的三条线段能组成三角形的是

A. 6，8 ，10    B. 4，5，9

C. 1，2，4    D. 5，15，8

9. 难度：中等

如图，∠AOB=60°，以点O为圆心，以任意长为半径作弧交OA，OB于C，D两点；分别以C，D为圆心，以大于CD的长为半径作弧，两弧相交于点P；以O为端点作射线OP，在射线OP上截取线段OM=6，则M点到OB的距离为（　　）

A. 6    B. 2    C. 3    D.

10. 难度：中等

如图，在△ABC 中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′与△ABC 关于直线 EF对称，∠CAF=10°，连接 BB′，则∠ABB′的度数是（    ）

A. 30°    B. 35°    C. 40°    D. 45°

11. 难度：中等

方程的解为（　　）

A. x=﹣1    B. x=0    C. x=    D. x=1

12. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B的度数为（　　）

A. 15°    B. 55°    C. 65°    D. 75°

13. 难度：简单

若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形是（　　）

A. 正七边形    B. 正八边形    C. 正九边形    D. 正十边形

14. 难度：简单

某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为

A．                B．

C．                D．

15. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120⁰，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（  ）

A. 1.5cm    B. 2cm    C. 2.5cm    D. 3cm

16. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=200°，则∠P=

A. 10 °    B. 20 °

C. 30°    D. 40°

17. 难度：中等

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF ．正确的个数是

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

三、解答题

18. 难度：中等

先化简，再求值（﹣）÷，其中a，b满足a+b﹣=0．

19. 难度：中等

解方程：

20. 难度：中等

如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．

（1）求证：△AEC≌△BED；

（2）若∠1＝42°，求∠BDE的度数．

21. 难度：中等

为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．

（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？

（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？

22. 难度：中等

在等边△ABC中，AO是高，D为AO上一点，以CD为一边，在CD下方作等边△CDE，连接BE．

（1）求证：AD=BE；

（2）过点C作CH⊥BE，交BE的延长线于H，若BC=8，求CH的长．

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，点D是△ABC内一点，DB=DC，∠DCB=30°，点E是BD延长线上一点，AE=AB．

（1）求∠ADE的度数；

（2）求证：DE=AD+DC；

24. 难度：中等

在等边△ABC中，

（1）如图1，P，Q是BC边上两点，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度数；

（2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM.

①依题意将图2补全；②小明通过观察、实验，提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PA=PM，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

想法1：要证PA=PM，只需证△APM是等边三角形．

想法2：在BA上取一点N，使得BN=BP，要证PA=PM，只需证△ANP≌△PCM.……

请你参考上面的想法，帮助小明证明PA=PM（一种方法即可）．