四川省2018-2019学年八年级（上）期末数学模拟试卷

一、单选题

1. 难度：简单

用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（　　）

A.     B.

C.     D.

2. 难度：简单

七巧板是一种传统智力游戏，是中国古代劳动人民的发明，用七块板可拼出许多有趣的图形．在下面这些用七巧板拼成的图形中，可以看作轴对称图形的（不考虑拼接线）有（　　）

A. 5个    B. 4个    C. 3个    D. 2个

3. 难度：中等

化简分式的结果是（      ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（　　）

A. 5.6×10^﹣1 B. 5.6×10^﹣2 C. 5.6×10^﹣3 D. 0.56×10^﹣1

5. 难度：简单

下列运算正确的是

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪开后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是(　　)

A. (a＋b)(a－b)＝a²－b²    B. (a－b)²＝a²－2ab＋b²

C. (a＋b)²＝a²＋2ab＋b²    D. a²＋ab＝a(a＋b)

7. 难度：中等

若等腰三角形的顶角为，则它的一个底角度数为　　

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是　　

A.     B.

C.     D.

9. 难度：中等

张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（　　）

A.  B.  C.  D.

10. 难度：简单

如图，DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，则下列结论中正确的是(　　)

A. DE＝DF    B. BD＝FD    C. ∠1＝∠2    D. AB＝AC

二、填空题

11. 难度：中等

如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B 的度数为_______．

12. 难度：困难

分解因式：_____________ .

13. 难度：中等

如图，将绕点A逆时针旋转至处，使点B落在BC的延长线上的点D处，且，则______度

14. 难度：中等

用科学记数法表示为______．

15. 难度：简单

已知，，则=            .

16. 难度：中等

已知一张三角形纸片如图甲，其中将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为如图乙再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为如图丙原三角形纸片ABC中，的大小为______

三、解答题

17. 难度：中等

计算（）;

18. 难度：中等

阅读材料

小明遇到这样一个问题：求计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得多项式的一次项系数．

小明想通过计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法．

他决定从简单情况开始，先找（x+2）（2x+3）所得多项式中的一次项系数．通过观察发现：

也就是说，只需用x+2中的一次项系数1乘以2x+3中的常数项3，再用x+2中的常数项2乘以2x+3中的一次项系数2，两个积相加1×3+2×2=7，即可得到一次项系数．

延续上面的方法，求计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得多项式的一次项系数．可以先用x+2的一次项系数1，2x+3的常数项3，3x+4的常数项4，相乘得到12；再用2x+3的一次项系数2，x+2的常数项2，3x+4的常数项4，相乘得到16；然后用3x+4的一次项系数3，x+2的常数项2，2x+3的常数项3，相乘得到18．最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46．

参考小明思考问题的方法，解决下列问题：

（1）计算（2x+1）（3x+2）所得多项式的一次项系数为　   　．

（2）计算（x+1）（3x+2）（4x﹣3）所得多项式的一次项系数为　   　．

（3）若计算（x²+x+1）（x²﹣3x+a）（2x﹣1）所得多项式的一次项系数为0，则a=　   　．

（4）若x²﹣3x+1是x⁴+ax²+bx+2的一个因式，则2a+b的值为　   　．

19. 难度：中等

解分式方程：．

20. 难度：中等

分解因式：

（1）5a²+10ab；（2）ax²﹣4axy+4ay²．

21. 难度：中等

已知，求代数式的值．

22. 难度：中等

列方程解应用题

八年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.

23. 难度：中等

如图，点D，E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE．

24. 难度：中等

周末，老师带同学去北京植物园中的一二﹒九运动纪念广场，这里有三座侧面为三角形的纪念亭，挺拔的建筑线条象征青年朝气蓬勃、积极向上的精神．基于纪念亭的几何特征，同学们编拟了如下的数学问题：

如图1，点A，B，C，D在同一条直线上，在四个论断“EA=ED，EF⊥AD，AB=DC，FB=FC”中选择三个作为已知条件，另一个作为结论，构成真命题（补充已知和求证），并进行证明．

已知：如图，点A，B，C，D在同一条直线上，　   　．

求证：　   　．

证明：　   　．

25. 难度：中等

如图，A，B分别为CD，CE的中点，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．求∠AEC的度数．