内蒙古巴彦淖尔市临河区2019届九年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（    ）

A．三角形   B．平行四边形   C．圆   D．正五边形

2. 难度：简单

用配方法解一元二次方程x²﹣6x﹣10=0时，下列变形正确的为（　　）

A. （x+3）²=1    B. （x﹣3）²=1    C. （x+3）²=19    D. （x﹣3）²=19

3. 难度：简单

一元二次方程的根的情况是（　　）

A. 有两个不相等的实数根    B. 有两个相等的实数根

C. 无实数根    D. 无法确定根的情况

4. 难度：简单

如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（　　）

A. 30πcm²    B. 48πcm²    C. 60πcm²    D. 80πcm²

5. 难度：中等

若点（，），（，），（，），都是反比例函数图象上的点，并且，则下列各式中正确的是（ ）

A.     B.

C.     D.

6. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为

A．2      B．4       C．8         D．16

7. 难度：简单

⊙O的半径是13，弦AB∥CD，AB＝24，CD＝10，则AB与CD的距离是（　　）

A. 7    B. 17    C. 7或17    D. 34

8. 难度：中等

如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O外一点,CA、CD是⊙O的切线,A、D为切点,连接BD、AD.若∠ACD=48º,则∠DBA的大小是：

A. 48º    B. 60º    C. 66º    D. 32º

9. 难度：简单

从，0，π，，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（　　）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

二次函数的图象如图所示,对称轴为x=1,给出下列结论：①abc<0；②b²>4ac；③4a+2b+c<0；④2a+b=0..其中正确的结论有：

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

二、填空题

11. 难度：简单

在半径为6cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长为_____cm．

12. 难度：简单

如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是_____．

三、解答题

13. 难度：中等

如图，函数y＝﹣x与函数y＝﹣的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为_____．

四、填空题

14. 难度：简单

已知点A（2a﹣3b，﹣1）与点A′（﹣2，3a+2b）关于坐标原点对称，则5a﹣b＝_____．

15. 难度：中等

如图，以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于点D、E．若∠A=60°，BC=4，则图中阴影部分的面积为　 　．（结果保留π）

16. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线于点B，C，则BC的长为________．

五、解答题

17. 难度：简单

解方程

（1）（2x+3）²﹣81＝0；

（2）y²﹣7y+6＝0．

18. 难度：简单

如图，将弧长为6π，圆心角为120°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（接缝粘连部分忽略不计），求圆锥形纸帽的高．

19. 难度：简单

不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，（用列表或树形图求下列事件的概率）

（1）两次取的小球都是红球的概率；

（2）两次取的小球是一红一白的概率.

20. 难度：简单

如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A（m，4），B（2，n）两点，与坐标轴分别交于M、N两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出kx+b﹣＞0中x的取值范围；

（3）求△AOB的面积．

21. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AC平分∠BAD，点E为AB的延长线上一点，且∠ECB=∠CAD．

（1）①填空：∠ACB=         ，理由是                   ；

②求证：CE与⊙O相切；

（2）若AB=6，CE=4，求AD的长．

22. 难度：中等

某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该店决定降价销售，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？

（3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，求此时售价的范围．

23. 难度：中等

已知二次函数．

（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；

（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．