天津市宝坻区2018届九年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下面图案中是中心对称图形的是

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列事件中，必然事件是

A. 昨天太阳从东方升起

B. 任意三条线段可以组成一个三角形

C. 打开电视机正在播放“天津新闻”

D. 袋中只有5个红球，摸出一个球是白球

3. 难度：中等

将抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位后，抛物线的解析式是

A.     B.

C.     D.

4. 难度：中等

二次函数的图象大致是

A.     B.

C.     D.

5. 难度：简单

如图，在中，直径弦AB，若，则的度数是

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

从一个半径为10的圆形纸片上裁出一个最大的正六边形，此正六边形的边心距是

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面积是

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

某校八年级举行拔河比赛，需要在七年级选取一名志愿者，七班、七班、七班各有2名同学报名参加，现从这6名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是七班同学的概率是

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

若关于x的一元二次方程kx²﹣4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（　　）

A. 1    B. 0，1    C. 1，2    D. 1，2，3

10. 难度：中等

某幼儿园要准备修建一个面积为210平方米的矩形活动场地，它的长比宽多12米，设场地的长为x米，可列方程为

A.     B.

C.     D.

11. 难度：中等

某鞋帽专卖店销售一种绒帽，若这种帽子每天获利元与销售单价元满足关系，要想获得最大利润，则销售单价为

A. 30元    B. 35元    C. 40元    D. 45元

12. 难度：困难

已知抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标，其部分图象如图所示，下列结论：抛物线过原点；；；抛物线的顶点坐标为；当时，y随x增大而增大其中结论正确的是

A.     B.     C.     D.

二、填空题

13. 难度：简单

若是一元二次方程的一个根，则______．

14. 难度：中等

将线段AB绕点O顺时针旋转得到线段，那么的对应点的坐标是______．

15. 难度：简单

已知蚂蚁在如图所示的正方形ABCD的图案内爬行假设蚂蚁在图案内部各点爬行的机会是均等的，蚂蚁停留在阴影部分的概率为______．

16. 难度：中等

如图，四边形ABCD内接于，AB为的直径，点D为的中点，若，则的度数为______度

17. 难度：简单

为了估计一个不透明的袋子中白球的数量袋中只有白球，现将5个红球放进去这些球除颜色外均相同随机摸出一个球记下颜色后放回每次摸球前先将袋中的球摇匀，通过多次重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于，由此可估计袋中白球的个数大约为______．

18. 难度：困难

如图，半圆O的直径，中，，，，半圆O以的速度从右到左运动，在运动过程中，D、E点始终在直线BC上，设运动时间为，当时，半圆O在的右侧，，那么，当t为______s时，的一边所在直线与半圆O所在的圆相切．

三、解答题

19. 难度：中等

如图，的直径AB为20cm，弦，的平分线交于D，求BC，AD，BD的长．

20. 难度：中等

用适当的方法解下列方程

．

21. 难度：中等

如图，，，将绕点B逆时针旋转，点A、C旋转后的对应点为、．

画出旋转后的；

若，，求的长；

求出在旋转的过程中，点A经过的路径长结果保留

22. 难度：中等

向阳村种植的水稻2013年平均每公顷产7200kg，近几年产量不断增加，2015年平均每公顷产量达到8712kg．

求该村2013至2015年每公顷水稻产量的年平均增长率；

若年增长率保持不变，2016年该村每公顷水稻产量能否到达10000kg？

23. 难度：中等

在学习概率的课堂上，老师提出问题：一口袋装有除颜色外均相同的2个红球1个白球和1个篮球，小刚和小明想通过摸球来决定谁去看电影，同学甲设计了如下的方案：第一次随机从口袋中摸出一球不放回；第二次再任意摸出一球，两人胜负规则如下：摸到“一红一白”，则小刚看电影；摸到“一白一蓝”，则小明看电影．

同学甲的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；

你若认为这个方案不公平，那么请你改变一下规则，设计一个公平的方案．

24. 难度：中等

已知的边AB是的弦．

如图1，若AB是的直径，，BC交于点D，且于M，请判断直线DM与的位置关系，并给出证明；

如图2，AC交于点E，若E恰好是的中点，点E到AB的距离是8，且AB长为24，求的半径长．

25. 难度：中等

如图1，抛物线y＝﹣x²+mx+n交x轴于点A(﹣2，0)和点B，交y轴于点C(0，2)．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)若点M在抛物线上，且S_△AOM＝2S_△BOC，求点M的坐标；

(3)如图2，设点N是线段AC上的一动点，作DN⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DN长度的最大值．