吉林省长春市汽开区2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

﹣4的绝对值是（　　）

A. 4    B. ﹣4    C.     D.

2. 难度：中等

长春南溪湿地公园总占地面积约为3 100 000平方米．3 100 000这个数用科学记数法表示为（　　）

A. 3.1×10⁵    B. 3.1×10⁶    C. O.31×10⁷    D. 3.1×10⁷

3. 难度：中等

如图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（　　）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

用代数式表示“m的5倍与n的差的平方”正确的是（　　）

A. （5m﹣n）²    B. 5（m﹣n）²    C. 5m﹣n²    D. （m﹣5n）²

5. 难度：中等

若与﹣x²yⁿ是同类项，则（﹣m）ⁿ的值为（　　）

A. 8    B. ﹣8    C. 16    D. ﹣16．

6. 难度：简单

如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（　　）

A. ∠1和∠2    B. ∠1和∠4    C. ∠2和∠3    D. ∠3和∠4

7. 难度：简单

如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（　　）

A. ∠1＝∠3    B. ∠2+∠4＝180°    C. ∠1＝∠4    D. ∠1+∠2＝180°

8. 难度：中等

图中阴影部分图形的周长为（　　）

A. 2a﹣3b    B. 4a﹣6b    C. 3a﹣4b    D. 3a﹣5b

二、填空题

9. 难度：中等

比较大小：﹣2.7_____﹣2．（填“＞”、“＝”或“＜”）

10. 难度：中等

若代数式mx²+y²﹣5x²+5的值与字母x的取值无关，则m的值为_____．

11. 难度：中等

计算：48°39′+41°21'＝_____°．

12. 难度：中等

整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌便整整齐齐摆在了一条线上，这其中蕴含的数学道理是_____．

13. 难度：中等

如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，根据下面图案的规律，第n行个图案的白色瓷砖的块数为_____块，

14. 难度：中等

如图，直线AB、CD、EF相交于点O，CD⊥EF，OG平分∠BOF．若∠FOG＝29°，则∠BOD的大小为_____度．

15. 难度：中等

如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西65°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的大小为_____度．

三、解答题

16. 难度：中等

小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中只添加一个正方形并用阴影表示，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．

17. 难度：中等

计算：

（1）﹣19﹣（﹣12）+（﹣3）．

（2）．

（3）25×．

18. 难度：中等

计算

（1）﹣3a+8a﹣6a．

（2）（2x﹣1）﹣（5x+2）．

（3）（6xy﹣2y²）﹣10xy+2（3xy﹣x²）

19. 难度：中等

已知∠a＝42°，求∠a的余角和补角．

20. 难度：中等

先化简，再求值：4x³﹣[3x³+（7x²﹣6x）]﹣（x³﹣3x²+4x），其中x＝﹣．

21. 难度：中等

游戏规则：（1）每人抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上这个卡片上的数字；如果抽到黑色卡片，那么减去卡片上的数字；

（2）比较两个人所抽取的四张卡片的计算结果，结果大的为胜者，小玉抽到了如图①所示的4张卡片；小明抽到了如图②所示的4张卡片．

（1）列式并计算两人的结果分别是多少？

（2）请比较说明准是胜者？

22. 难度：中等

如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）若AC＝8cm，CB＝6cm，求线段MN的长．

（2）若AB＝a，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．

23. 难度：中等

如图，∠B＝∠C，AB∥EF．试说明∠BGF＝∠C．请完善解题过程，并在括号内填上相应的理论依据．

【解析】
∵∠B＝∠C，（已知）

∴AB∥　   　．（　   　）

∵AB∥EF，（已知）

∴　   　∥　   　．（　   　）

∴∠BGF＝∠C．（　   　）

24. 难度：中等

某中学七年级一班有44人，某次活动中分为四个组，第一组有a人，第二组比第一组的一半多5人，第三组人数等于前两组人数的和．

（1）求第四组的人数（用含a的代数式表示）．

（2）试判断a＝12时，是否满足题意．

25. 难度：中等

如图，两条射线AM∥BN，线段CD的两个端点C、D分别在射线BN、AM上，且∠A＝∠BCD＝108°．E是线段AD上一点（不与点A、D重合），且BD平分∠EBC．

（1）求∠ABC的度数．

（2）请在图中找出与∠ABC相等的角，并说明理由．

（3）若平行移动CD，且AD＞CD，则∠ADB与∠AEB的度数之比是否随着CD位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．