江西省赣州市大余县2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的相反数是（　　）

A.     B. ﹣    C. 2    D. ﹣2

2. 难度：中等

如图，数轴上点A表示数a，则|a|是（　　）

A. 2    B. 1    C. ﹣1    D. ﹣2

3. 难度：中等

下列计算正确的是(      )

A.     B.

C.     D.

4. 难度：简单

经过圆锥顶点的截面的形状可能是（  ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

下列各式由等号左边变到右边变错的有（　　）

①a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c

②（x²+y）﹣2（x﹣y²）=x²+y﹣2x+y²

③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a+b+x﹣y

④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）=﹣3x﹣3y+a﹣b．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

6. 难度：简单

如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是

A． M=mn      B． M=n(m+1)       C．M=mn+1      D．M=m(n+1)

二、填空题

7. 难度：简单

计算2×3+（﹣3）的结果为_____．

8. 难度：简单

代数式﹣的系数为_____．

9. 难度：中等

据统计．2018年元旦小长假期间，大余县各旅游景点共接待游客143000人次，将数143000用科学记数法表示为_____

10. 难度：中等

一台空调标价2000元，若按6折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是     元．

11. 难度：中等

为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照这样的规律，摆第n个图，需用火柴棒的根数为_______________．

12. 难度：中等

若线段AB的长度为6cm，线段BC的长度为4cm，A、B、C三点在同一直线上，且M为AB的中点，N为BC的中点，则线段MN的长度为________．

三、解答题

13. 难度：中等

计算：

（1）2³×（1﹣）×0.5

（2）﹣2²+[18﹣（﹣3）×2]÷4

14. 难度：中等

解方程：4x﹣3=2（x﹣1）．

15. 难度：中等

﹣＝1．

16. 难度：中等

化简求值：3a²b﹣[2ab²﹣2（﹣a²b+4ab²）]﹣5ab²，其中a＝﹣2，b＝．

17. 难度：中等

如图，延长线段AB到C，使BC＝3AB，点D是线段BC的中点，如果CD＝3cm，那么线段AC的长度是多少？

18. 难度：中等

如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图

（1）画直线AB、直线CD交于点E；

（2）画线段AC、线段BD交于点F；

（3）连接AD，并将其反向延长；

（4）作射线BC．

19. 难度：中等

如图，当x=5.5，y=4时，求阴影部分的周长和面积．

20. 难度：中等

用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊕b＝ab²+2ab+a．

如：1⊕3＝1×3²+2×1×3+1＝16．

（1）求（﹣2）⊕3的值；

（2）若（a⊕3）⊕1＝128，求a的值．

21. 难度：中等

《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：

今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？

译文为：

现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？

请解答上述问题．

22. 难度：中等

如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，设ON的反向延长线为OD，则∠COD＝　   　°，∠AOD＝　   　°．

（2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，求∠AOM﹣∠NOC的度数．

23. 难度：中等

已知式子M＝（a+5）x³+7x²﹣2x+5是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b．

（1）则a＝　   　，b＝　   　．A、B两点之间的距离＝　   　；

（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2015次时，求点P所对应的有理数．

（3）在（2）的条件下，点P会不会在某次运动时恰好到达某一位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的3倍？若可能请求出此时点P的位置，并直接指出是第几次运动，若不可能请说明理由．