西藏拉萨市等四校2018届九年级下学期月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

﹣2018的绝对值的倒数是（　　）

A. ﹣    B. 2018    C.     D. ﹣2018

2. 难度：简单

2017年西藏自治区农村居民人均可支配收入达到10330元，将这个数用科学记数法表示为（　　）

A. 0.1033×    B. 1.0330×    C. 103.30×    D. 10.330×

3. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）

A. a³•a³=2a³    B. a³÷a=a³    C. a+a=2a    D. （a³）²=a⁵

4. 难度：简单

下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

如图，在▱ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于(　　)

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

6. 难度：简单

掷一个骰子时，观察上面的点数，点数为奇数的概率是(   ).

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

二次根式中，x的取值范围是（　　）

A. x≥1    B. x＞1    C. x≤1    D. x＜1

8. 难度：中等

若一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长是为（　　）

A. 8    B. 10    C. 8或10    D. 6或12

9. 难度：简单

如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合成的，从上面看到的图形是（　　）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：简单

如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠BOC＝80°，则∠A等于(    )

A. 80°    B. 60°    C. 50°    D. 40°

11. 难度：简单

如图，点B是反比例函数（k≠0）在第一象限内图象上的一点，过点B作BA⊥x轴于点A，BC⊥y轴于点C，矩形AOCB的面积为6，则k的值为（　　）

A. 3    B. 6    C. ﹣3    D. ﹣6

12. 难度：中等

如图, 在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数和的图象大致是

二、填空题

13. 难度：简单

分解因式：x²y﹣y＝_____．

14. 难度：简单

如果一个正多边形的中心角为45°，那么这个正多边形的边数是      ．

15. 难度：简单

圆锥的母线长8cm，底面圆的周长为12cm，则该圆锥的侧面积为　　   ．

16. 难度：中等

某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由1000元降到了810元．则平均每月降价的百分率为_______．

17. 难度：简单

如图，DE∥AC，BE：EC＝2：1，AC＝12，则DE＝_______．

18. 难度：中等

符号“f”与“g”表示两种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…（2）g（）＝2，g（）＝3，g（）＝4，g（）＝5，…利用以上规律计算：g（）﹣f（2018）＝_____．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：（﹣）^﹣1﹣|﹣1|+2sin60°+（π﹣4）⁰．

20. 难度：简单

先化简，再求代数式的值，其中a=﹣3．

21. 难度：中等

如图，热气球探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球与楼的水平距离AD为100米，试求这栋楼的高度BC．

22. 难度：中等

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，OE=OF.求证：AE=CF；

23. 难度：中等

某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目（被调查的学生只选一类并且没有不选择的），并将调查结果制成了如下的两个统计图（不完整）．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：

（1）求本次调查的学生人数；

（2）请将两个统计图补充完整，并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数；

（3）若该中学有3000名学生，请估计该校喜爱电视剧节目的人数．

24. 难度：中等

如图，点D是∠AOB的平分线OC上任意一点，过D作DE⊥OB于E，以DE为半径作⊙D， 求证OA是⊙D的切线.

25. 难度：困难

如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x²+bx+c经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求△ABC的面积；

（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标．