安徽省2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下面四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是(   )

A. 6、8、10    B. 7、24、25    C. 2、5、7    D. 9、12、15

2. 难度：中等

在算式的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是【    】

　　A．加号　　B．减号　　C．乘号　　D．除号

3. 难度：简单

下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：

城市	北京	合肥	南京	哈尔滨	成都	南昌
污染指数	342	163	165	45	227	163

则这组数据的中位数和众数分别是

A．164和163   B．105和163  C．105和164   D．163和164

4. 难度：简单

下列各式中计算正确的是（        ）

A、    B、    C、    D、

5. 难度：简单

如图中点P的坐标可能是（　　）

A. （﹣5，3）    B. （4，3）    C. （5，﹣3）    D. （﹣5，﹣3）

6. 难度：简单

一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y₁＜y₂中，正确的个数是(     )

A．0      B．1         C．2        D．3

7. 难度：简单

已知x，y满足方程组 ，则x+y的值为（　　）

A. 9    B. 7    C. 5    D. 3

8. 难度：简单

有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛．已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（　  　）

A. 众数    B. 方差    C. 中位数    D. 平均数

9. 难度：中等

如果 是方程x﹣3y=﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b的值是（　　）

A. 8    B. 5    C. 2    D. 0

10. 难度：中等

(2016·宜宾) 如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（    ）

A. 乙前4秒行驶的路程为48米

B. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒

C. 两车到第3秒时行驶的路程相等

D. 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

11. 难度：中等

如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（　　）

A. 10°    B. 20°    C. 25°    D. 30°

二、填空题

12. 难度：简单

如图△ABC中，∠A=90⁰，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155⁰， 则∠B的度数为        ．

13. 难度：中等

函数y＝中，自变量x的取值范围是________．

14. 难度：中等

如图，已知函数和的图象交于点P，则二元一次方程组的解是            ．

15. 难度：中等

甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，y与x的函数关系如图，其中x表示乙行走的时间（时），y表示两人与A地的距离（千米），甲的速度比乙每小时快_____千米．

三、解答题

16. 难度：中等

计算：

17. 难度：中等

解方程组：

18. 难度：中等

如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．求证：DE∥AC．

19. 难度：中等

（9分）如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：

（1）在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（﹣2，4），B点坐标为（﹣4，2）；

（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是________；

（3）△ABC的周长=_________（结果保留根号）；

（4）画出△ABC关于关于y轴对称的△A′B′C′．

20. 难度：中等

我市为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福宿州，对A、B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1140万元．

（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？

（2）乙镇3个A类美丽村庄和6个B类村庄改建共需资金多少万元？

21. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，过点B(6，0)的直线AB与直线OA相交于点A(4，2)，动点M沿路线O→A→C运动．

(1)求直线AB的解析式．

(2)求△OAC的面积．

(3)当△OMC的面积是△OAC的面积的时，求出这时点M的坐标．

22. 难度：中等

万安县开发区某电子电路板厂到井冈山大学从应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5∶3∶2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下表所示．

项目	专业知识	英语水平	参加社会实践与 社团活动等
甲	85	85	90
乙	85	85	70
丙	80	90	70
丁	90	90	50

（1）分别算出4位应聘者的总分；

（2）表中四人“专业知识”的平均分为85分，方差为12.5，四人“英语水平”的平均分为87.5分，方差为6.25，请你求出四人“参加社会实践与社团活动等”的平均分及方差；

（3）分析（1）和（2）中的有关数据，你对大学生应聘者有何建议？

23. 难度：简单

为了减轻学生课业负担，提高课堂效果，我县教体局积极推进 “高效课堂”建设.

某学校的《课堂检测》印刷任务原来由甲复印店承接，其每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系如图所示：

⑴从图象中可看出：每月复印超过500页部分每页收费         元；

⑵现在乙复印店表示：若学校先按每月付给200元的月承包费，则可按每页0.15元收费.乙复印店每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系为                      ；

⑶在给出的坐标系内画出（2）中的函数图象，并结合函数图象回答每月复印在3000页左右应选择哪个复印店？

24. 难度：困难

平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，∠B=50°，∠D=30°，求∠BPD．

（2）如图2，将点P移到AB、CD外部，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？（不需证明）

（3）如图3，写出∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间的数量关系？请证明你的结论．

（4）如图4，求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．