宁夏校发展共同体二十中校区2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的值是（    ）

A. ±16    B. ±4    C. 16    D. −16

2. 难度：简单

已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm²，则斜边长为（    ）

A. 30cm    B. 80cm    C. 90cm    D. 120cm

3. 难度：简单

若a>0，b<0，则点(a，b−1)在（    ）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

4. 难度：简单

在（﹣）⁰ ，，0， ，， ，﹣0.333…，，3.1415，﹣234.10101010……（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（　　）

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

5. 难度：简单

下列各对数值中是方程组的解的是（　　）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（　　）

A. （﹣2，1）    B. （﹣1，1）    C. （1，﹣2）    D. （﹣1，﹣2）

7. 难度：中等

已知函数y=kx+b的图象如图所示,则函数y=-bx+k的图象大致是（    ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边(x>y)，下列四个说法：①x²+y²=49；②x-y=2；③2xy+4=49；④x+y=9.其中说法正确的是(    )

A. ①②    B. ①②③    C. ①②④    D. ①②③④

二、填空题

9. 难度：简单

如果a²=3，那么a=______.

10. 难度：简单

如图，是一块长、宽、高分别是6cm、4cm、3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一顶点A处，沿着长方体表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短距离路径的长为_____．

11. 难度：中等

化简：=__________.

12. 难度：中等

已知方程4x+3y＝12，用x的代数式表示y为_____．

13. 难度：简单

点P（a，b）关于x轴的对称点的坐标为_____，关于y轴的对称点的坐标为_____．

14. 难度：中等

若关于x的函数y＝(m－1)x^|m|＋9是一次函数，则m的值为________．

15. 难度：中等

若是方程组的解，则m＝_____，n＝_____．

16. 难度：中等

甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系式；折线B﹣C﹣D表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．

下面几种说法：①货车的速度为60千米/小时；

②轿车与货车相遇时，货车恰好从甲地出发了3小时；

③若轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，则轿车从乙地出发小时再次与货车相遇；其中正确的是_____．（填写序号）

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

（1）+﹣4

（2）÷ ×

18. 难度：中等

用两种方法解方程组：用代入法【解析】
用加减法【解析】

19. 难度：中等

已知x－9的平方根是±3，x＋y的立方根是3.

(1)求x，y的值；

(2)x－y的平方根是多少？

20. 难度：中等

如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）画出△ABC关于y轴成轴对称的△A₁B₁C₁；（其中A₁、B₁、C₁是A、B、C的对应点，不写画法）

（2）写出A₁、B₁、C₁的坐标；

（3）求出△A₁B₁C₁的面积．

21. 难度：中等

如图，把长方形纸片ABCD折叠，使其对角顶点C与A重合，折痕EF，若长方形的长BC为8，宽AB为4，求△AEF的面积．

22. 难度：中等

（本题6分）在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯AB，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙角C的距离为7米。

（1）求这个梯子的顶端距地面的高度AC是多少？

（2）如果消防员接到命令，按要求将梯子底部在水平方向滑 动后停在DE的位置上（云梯长度不变），测得BD长为8米，那么云梯的顶部在下滑了多少米？

23. 难度：中等

已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，

（1）求出这个函数关系式．

（2）图象上有一点P（4，m），求m的值．

（3）判断点（﹣4，3）和 （6，﹣6）是否在此直线上．

24. 难度：中等

已知某开发区有一块四边形的空地，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？

25. 难度：中等

如图，Rt△AOB的顶点O与原点重合，直角顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（4，3），直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于点D、E，交OB于点F．

（1）求点D、E两点的坐标及DE的长；

（2）写出图中的全等三角形及理由．

26. 难度：困难

某校要采购一批演出服装，A，B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了【解析】
两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是全部服装按单价打七折，但校方需承担2 200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人．设参加演出的男生有x人．

(1)分别写出学校购买A，B两公司服装所付的总费用y₁(元)和y₂(元)与参加演出男生人数x(人)之间的函数关系式；

(2)该校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．