沪科版数学八年级上学期全册综合测试试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点P(-1,4)一定在（   ）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

2. 难度：中等

点P在第二象限内，P到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点P的坐标为（ ）

A. （-4，3）    B. （-3，-4）    C. （-3，4）    D. （3，-4）

3. 难度：简单

一次函数y=﹣2x﹣3不经过（    ）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

4. 难度：简单

下列图形中，为轴对称图形的是（    ）

A.     B.

C.     D.

5. 难度：简单

函数y=的自变量x的取值范围是（    ）

A. x≠2    B. x＜2    C. x≥2    D. x＞2

6. 难度：简单

在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是（　　）

A. 锐角三角形    B. 钝角三角形    C. 直角三角形    D. 无法确定

7. 难度：简单

如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（    ）

A. ，     B. ，     C. ，     D. ，

8. 难度：中等

如图，直线交坐标轴于两点，则关于的不等式的解集是

Ａ．   Ｂ．   Ｃ．   Ｄ．

9. 难度：简单

如图所示，OD=OB,AD∥BC,则全等三角形有                      （    ）

A. 2对    B. 3对    C. 4对    D. 5对

10. 难度：简单

两个一次函数y＝－x＋5和y＝﹣2x＋8的图象的交点坐标是（  ）

A. （3，2）    B. （-3，2）    C. （3，-2）    D. （-3，-2）

二、填空题

11. 难度：简单

通过平移把点A(2，－1)移到点A′(2,2)，按同样的平移方式，点B(－3,1)移动到点B′，则点B′的坐标是________．

12. 难度：简单

如图所示，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使A A′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是______．

13. 难度：中等

某地雪灾发生之后，灾区急需帐篷。某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种帐篷上的同种零件，他们一天生产零件y（个）与生产时间t（时）的函数关系如图所示。

①甲、乙中______先完成一天的生产任务；在生产过程中，______因机器故障停止生产______小时。

②当t＝______时，甲、乙生产的零件个数相等。

14. 难度：中等

如图所示，△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC和外角∠ACE，若∠D﹦24⁰，则∠A﹦________.

三、解答题

15. 难度：中等

已知一次函数的图象经过(2，5)和(-1，-1)两点，

(1)在给定坐标系中画出这个函数图象，

(2)求这个一次函数解析式.

16. 难度：简单

在△ABC中，AB﹦9，BC﹦2，并且AC为奇数，那么△ABC的周长为多少？

17. 难度：中等

下面四个条件中，请以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个真命题（只需写出一种情况）并证明。

①AE﹦AD； ②AB﹦AC； ③OB﹦OC； ④∠B﹦∠C

已知：

求证：

证明：

18. 难度：简单

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

（1）将△ABC向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；并写出顶点A₁、B₁、C₁各点的坐标；

（2）计算△A₁B₁C₁的面积。

19. 难度：中等

某地地震发生后，全国人民纷纷向灾区人民献出爱心。小华准备将平时节约的一些零用钱储存起来，然后捐给灾区的学生，她已存有62元，从现在起每个月存12元；小华的同学小丽也想捐钱给灾区的学生，小丽以前没有存过零用钱，听到小华在存零用钱，她表示从现在起每个月存20元，争取超过小华。

（1）试写出小华的存款总数y₁与从现在开始的月数x之间的函数关系式以及小丽的存款数y₂与月数x之间的函数关系式；

（2）从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华？

20. 难度：中等

按要求作图（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法和证明）。

  如图，已知∠AOB和线段MN，求作点P，使P点到M、N的距离相等，且到角的两边的距离也相等。

21. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，AB﹦AC，BD、CE分别是所在角的平分线，AN⊥BD于N点，AM⊥CE于M点。求证：AM﹦AN

22. 难度：中等

我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等. 那么在什么情况下，它们会全等?

（1）阅读与证明：

对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等.

对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）.

对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：

已知：△ABC、△A₁B₁C₁均为锐角三角形，AB＝A₁B₁，BC＝B₁C₁，∠C＝∠C₁.

求证：△ABC≌△A₁B₁C₁. （请你将下列证明过程补充完整）

证明：分别过点B，B₁作BD⊥CA于D，B₁D₁⊥C₁A₁于D₁.

则∠BDC＝∠B₁D₁C₁＝90°，

∵BC＝B₁C₁，∠C＝∠C₁，

∴△BCD≌△B₁C₁D₁，

∴BD＝B₁D₁.

______________________________。

（2）归纳与叙述：

由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论.

23. 难度：中等

某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分村镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资．修建A型、B型沼气池共20个．两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表：

沼气池	修建费用（万元/个）	可供使用户数（户/个）	占地面积（m^2/个）
A型	3	20	48
B型	2	3	6

政府相关部门批给该村沼气池修建用地708平方米．设修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元．

（1）用含有x的代数式表示y；

（2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种；

（3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案．