人教版八年级下册数学《第16章 二次根式》单元测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各式中，是二次根式的是（　　）

A. x+y    B.     C.     D.

2. 难度：简单

若有意义，则x满足条件（　　）

A. x＞1．    B. x≥1    C. x＜1    D. x≤1．

3. 难度：简单

若＝5﹣a，则a的取值范围是（　　）

A. a≥5    B. a≤5    C. 0≤a≤5    D. 一切实数

4. 难度：中等

下列二次根式，最简二次根式是（　　）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

下列式子一定成立的是（　　）

A.     B.

C.     D.

6. 难度：简单

已知a＝﹣1，b＝+1，那么a与b的关系为（　　）

A. 互为相反数    B. 互为倒数

C. 相等    D. a是b的平方根

7. 难度：简单

下面说法正确的是（　　）

A. 是最简二次根式

B. 与是同类二次根式

C. 形如 的式子是二次根式

D. 若 ＝a，则a＞0

8. 难度：简单

计算+的值等于（　　）

A.     B. 4    C. 5    D. 2+2

9. 难度：简单

下列运算正确的是（     ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

现将某一长方形纸片的长增加3cm，宽增加6cm，就成为一个面积为128cm²的正方形纸片，则原长方形纸片的面积为（　　）

A. 18cm²    B. 20cm²    C. 36cm²    D. 48cm²

二、填空题

11. 难度：简单

当x＝﹣时，二次根式 ＝_____．

12. 难度：简单

当_____时，式子有意义．

13. 难度：简单

将式子﹣（m﹣n）化为最简二次根式_____．

14. 难度：中等

如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和9，那么阴影部分的面积为_____．

三、解答题

15. 难度：简单

计算：

（1）|﹣2|﹣（1+）⁰+

（2）+（﹣1）²

16. 难度：简单

计算﹣2（）

17. 难度：中等

已知a＝+1，b＝﹣1，求下列代数式的值：

（1）a²+b²；

（2） ．

18. 难度：简单

有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简.

19. 难度：困难

已知实数a满足|300﹣a|+＝a，求a﹣300²的值．

20. 难度：简单

已知x＝y+3，求x²+x+y²﹣2xy﹣y的值．

21. 难度：困难

已知矩形的长为，宽为，求与这个矩形的面积相等的圆的半径．

22. 难度：中等

已知：a＝ ，b＝，求计算：a²+2ab+b²的值．

23. 难度：中等

在学习了二次根式的相关运算后，我们发现一些含有根号的式子可以表示成另一个式子的平方，如：

3+2＝2+2+1＝()²+2+1＝(+1)²；

5+2＝2+2+3＝()²+2××+()²＝(+)²

(1)请仿照上面式子的变化过程，把下列各式化成另一个式子的平方的形式：

①4+2；②6+4

(2)若a+4＝(m+n)²，且a，m，n都是正整数，试求a的值．