福建省厦门市2018-2019学年七年级（上）第一次段考数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（　　）

A. 支出20元    B. 收入20元    C. 支出80元    D. 收入80元

2. 难度：中等

下列各数中，比﹣2小的数是（ ）

A. ﹣3    B. ﹣1    C. 0    D. 1

3. 难度：简单

下列各式结果为负数的是（　　）

A. ﹣（﹣1）    B. （﹣1）⁴    C. ﹣|﹣1|    D. |1﹣2|

4. 难度：中等

绝对值等于2的数是（　　）

A. 2    B. ﹣2    C. 2或﹣2    D.

5. 难度：中等

（﹣1）⁴可表示为（　　）

A. （﹣1）×4    B. （﹣1）+（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）

C. ﹣1×1×1×1    D. （﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）

6. 难度：困难

用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（　　）

A、0.1（精确到0.1）  B、0.05（精确到百分位）

C、0.05（精确到千分位）  D、0.050（精确到0.001）

7. 难度：简单

已知a是有理数，则下列结论正确的是（　　）

A. a≥0    B. |a|＞0    C. ﹣a＜0    D. |a|≥0

8. 难度：简单

若|x﹣1|+（y+1）²＝0，则（xy）²⁰¹⁷的值为（　　）

A. 1    B. ﹣2017    C. ﹣1    D. 2017

9. 难度：中等

若两个非零有理数a，b，满足|a|＝a，|b|＝﹣b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（　　）

A. a＝2，b＝﹣1    B. a＝﹣2，b＝1    C. a＝1，b＝﹣2    D. a＝﹣1，b＝﹣2

10. 难度：中等

已知m＜2＜﹣m，若有理数m在数轴上对应的点为M，则点M在数轴上可能的位置是（　　）

A.

B.

C.

D.

二、解答题

11. 难度：中等

计算：

（1）|﹣1|＝_____；

（2）﹣（﹣2）＝_____；

（3）3+（﹣3）＝_____；

（4）3﹣7＝_____；

（5）（﹣2）×5＝_____；

（6）（﹣9）÷（﹣3）＝_____；

（7）（﹣2）³＝_____；

（8）＝_____．

三、填空题

12. 难度：简单

比较大小：﹣3_____﹣2．（用“＞”、“=”或“＜”填空）

13. 难度：简单

用科学记数法表示13040000，应记作________。

14. 难度：中等

规定一种新运算“※“，a※b＝，例如3※5=，则6※（﹣3）的值是_____．

15. 难度：中等

观察下列算式2¹＝2，2²＝4，2³＝8，2⁴＝16，2⁵＝32，2⁶＝64，…根据上述算式中的规律，你认为2²⁰¹⁸的末位数字是_____．

16. 难度：中等

在1，2，3，…，2018前面任意添加正号或负号后再求和，记和为S，且S是非负数，则S的最小值是_____．

四、解答题

17. 难度：中等

计算：

（1）14+24﹣8

（2）（﹣3）﹣（﹣2）+（﹣4）

（3）﹣2³÷×（﹣）²

（4）（+﹣）×（﹣36）

（5）﹣1⁴﹣×[2﹣（﹣3）²]

18. 难度：中等

把下列各数填在相应的集合内：

0.25，﹣|﹣3|，﹣，﹣38，10，0.

负数集合：{　   　……}

分数集合：{　   　……}

整数集合：{　   　……}

19. 难度：中等

画出数轴，并在数轴上表示下列各数的点2，﹣|﹣3|，﹣1.5

20. 难度：中等

某班抽查了10名同学的语文成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：﹣3、+12、﹣10、+8、﹣7、﹣3、﹣8、+1、0、+10

（1）这10名同学的最高分是　   　分，最低分是　   　分

（2）求这10名同学的平均成绩．

21. 难度：中等

甲乙两人玩一种游戏：共20张牌，牌面上分别写有﹣10，﹣9，﹣8，…，﹣1，1，2，…，10，洗好牌后，将背面朝上，每人从中任意抽取3张，然后将牌面上的三个数相乘，结果较大者为胜．

（1）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会赢？

（2）结果等于4的可能性有几种？把每一种都写出来．

22. 难度：中等

小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌（元）	+2	﹣1.4	+0.9	﹣1.8	+0.5

根据上表回答问题：

（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？

（2）周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？

（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费。若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？

23. 难度：中等

观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”．

（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是　   　；

（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）　   　“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；

（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为　   　；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）

（4）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值．

24. 难度：中等

点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，回答下列问题：

（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是　   　；

（2）数轴上表示x和﹣1的两点分别是点A和B，如果AB＝2，那么x＝　   　；

（3）互不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A，B，C，如果|c﹣a|+|b﹣c|＝|a﹣b|，那么，在点A，B，C中居中的点是　   　．

（4）当|x+2|+|x﹣1|取最小值时，相应的x的取值范围是　   　．

若|x﹣a|+|x﹣b|的最小值为4，若a＝3，则b的值为　   　．

式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣617|的最小值是　   　．