人教版九年级数学下册期末综合检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若，且与的相似比为，则的值是（     ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

如图，当太阳光与地面成角时，测得直立于地面的玲玲的影长为，则玲玲的身高为 ．

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

如图，D是边AB上一点，则下列四个条件不能单独判定的是(    )

A． B． C．  D．

4. 难度：简单

在坡度为的斜坡上，一个人从点出发向上运动到点，若，则此人升高了 ．

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

如图，直线与双曲线相交于、两点，点坐标为，则点坐标为（       ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

如图，在中，点，分别在，上且，若，则

A. 2:3    B. 4:9    C. 4:25    D. 4:19

7. 难度：简单

函数的图象不经过（       ）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

8. 难度：中等

如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把求从N点击到了对方内的B点，已知网高OA=1.52m，OB=4m，OM=5m，则林丹起跳后击球点离地面的距离NM=（        ）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：简单

如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（    ）

A. y＝    B. y＝    C. y＝    D. y＝

10. 难度：中等

将x=代入反比例函数y=﹣中，所得函数记为y₁，又将x=y₁+1代入函数中，所得函数记为y₂，再持x=y₂+1代入函数中，所得函数记为y₃，如此继续下去，则y₂₀₀₉值为（　　）

A. 2    B. -    C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

反比例函数的图象上有两点A（2，y₁）和B（-1，y₂），则y₁___ y₂

12. 难度：简单

一个人离开灯光的过程中人的影长________（填“不变”或“变长”或“变短”）．

13. 难度：简单

如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个函数的解析式是            

14. 难度：中等

如图表示一个正五棱柱形状的建筑物，如图是它的俯视图，小明站在地面上观察该建筑物，当只能看到建筑物的一个侧面时，他的活动区域有________个．

15. 难度：简单

反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx＋k的图象在第一象限交于点B(4，n)，则k＝_____，n＝_______．

16. 难度：中等

如图，水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形，它的左视图的面积为12，则长方体的体积等于________．

17. 难度：简单

若，则的值是________．

18. 难度：简单

江山村的耕地面积是，这个村人均占有耕地面积与人数的关系是________．

19. 难度：困难

如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，且．线段交反比例函数的图象于另一点，连接OC，若点为的中点，则的值为________．

20. 难度：中等

由几个相同小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，则该几何体最少由________个小正方体搭成．

三、解答题

21. 难度：简单

计算：．

22. 难度：简单

画出下列几何体的三种视图．

23. 难度：中等

如图，在中，，，线段的垂直平分线交于，交于，连接．

（1）求的大小；   

（2）求证：．

24. 难度：中等

已知是上的一点，，是上的高，，求的值．

25. 难度：中等

如图，过原点的直线分别交双曲线、于第一象限内的点、，过作轴的平行线交于点，作垂直于轴于，连、，求的面积．

26. 难度：中等

如图，在中，，于，，，求DC的长．

（结果保留根号）

27. 难度：中等

已知：如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求的面积；

（3）根据图象，试比较，的大小．

 

28. 难度：困难

如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数（k≠0）的图象经过点C．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）若点P是反比例函数图象上的一点，△PAD的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求点P的坐标．