北师大版八年级数学上册 第7章 平行线的证明 单元检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如图，直线a∥b，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠1=28°，则∠2的度数是（　　）

A. 62°    B. 108°    C. 118°    D. 152°

2. 难度：简单

如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD 的是（   ）

A. ∠3＝∠4． B. ∠B＝∠DCE．

C. ∠1＝∠2． D. ∠D+∠DAB＝180°．

3. 难度：简单

如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，则∠4等于（   ）

A. 20°    B. 40°    C. 60°    D. 80°

4. 难度：中等

如图，下列能判定AB∥EF的条件有(    )

①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

5. 难度：中等

下列命题中，是假命题的是（    ）

A. 对顶角相等

B. 同旁内角互补

C. 两点确定一条直线

D. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

6. 难度：简单

已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD为（ ）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°

7. 难度：简单

命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（   ）

A. 垂直    B. 两条直线    C. 同一条直线    D. 两条直线垂直于同一条直线

8. 难度：简单

下列说法正确的是（　　）

A. 如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角必相等

B. 如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行

C. 如果同旁内角互补，那么它们的角平分线必互相垂直

D. 如果两角的两边分别平行，那么这两个角必相等

9. 难度：简单

如图，AB∥CD，图中α，β，γ三角之间的关系是（　　）

A. α+β+γ=180°    B. α﹣β+γ=180°    C. α+β﹣γ=180°    D. α+β+γ=360°

10. 难度：中等

下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等。其中真命题的个数是(   )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

二、填空题

11. 难度：中等

如图，有一块含有60⁰角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果∠1=18⁰，那么∠2的度数是　 　．

12. 难度：中等

将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5=_____．

13. 难度：简单

两条直线相交，交点的个数是________ ，两条直线平行，交点的个数是________ ．

14. 难度：中等

如图，O是△ABC内一点，∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，若∠A=66°，则∠BOC=________度．

15. 难度：简单

已知命题“关于x的一元二次方程x²+bx+=0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是________

16. 难度：简单

直线L同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线L₁和过B，C的直线L₂都与L平行，则A，B，C三点________，理论根据是___________________________．

17. 难度：困难

如图，已知EF∥GH，A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，则∠DBA的度数为________．

 

18. 难度：中等

如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为_____．

三、解答题

19. 难度：简单

如图，∠1=∠3，∠1=∠2，那么DE与BC有怎样的位置关系？为什么？

20. 难度：中等

如图，已知AB∥CD，BC∥ED，请你猜想∠B与∠D之间具有什么数量关系，并说明理由．

21. 难度：中等

把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，求：

（1）∠FED的度数；

（2）∠FEG的度数；

（3）∠1和∠2的度数．

22. 难度：中等

如果一个三角形中最大角是最小角的4倍，求它的最小角的取值范围．

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，D、E是BC边上的点，∠BDA=∠BAD，∠CEA=∠CAE，∠DAE=∠BAC．

求∠BAC的度数．

24. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B＝66°，∠C＝54°.

（1）求∠ADB的度数；

（2）若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数．  

 

25. 难度：简单

如图，∠1+∠2＝180°，∠DAE＝∠BCF，DA平分∠BDF．

（1）AE与FC会平行吗？说明理由．

（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？

（3）BC平分∠DBE吗？为什么．

26. 难度：中等

如图，有以下3句话：①AB∥CD，②∠B=∠C、③∠E=∠F、请以其中2句话为条件，第三句话为结论构造命题.

（1）你构造的是哪几个命题？

（2）你构造的命题是真命题还是假命题？请加以证明.   

27. 难度：中等

如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线CF、直线BF相交于点A，G，D，H且∠1=∠2，∠B=∠C

（1）找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的；

（2）证明：∠A=∠D．