江苏省2018-2019学年八年级数学 第2次学情调查

一、单选题

1. 难度：简单

点P（﹣4，3），则点p在    （　 　）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

2. 难度：简单

下列函数：(1)y=x，(2)y=-2x+1，(3)y=x^-1，(4)y=2^-1-3x，(5)y=x²-1中，是一次函数的有(     )

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

3. 难度：简单

点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（    ）

A．（-3，0） B．（-1，6） C．（-3，-6） D．（-1，0）

4. 难度：简单

若点（﹣3，y₁），（﹣2，y₂）都在一次函数y=-x+2的图象上，则y₁、y₂的大小关系是（　 　）

A. y₁＜y₂    B. y₁=y₂    C. y₁＞y₂    D. 不能比较

5. 难度：中等

已知一次函数y=mx+n﹣2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（　　）

A. m＞0，n＜2    B. m＞0，n＞2    C. m＜0，n＜2    D. m＜0，n＞2

6. 难度：简单

如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，运点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动，那么△ABP的面积与点P运动的路程之间的函数图象大致是（    ）.

A.     B.     C.     D.

二、填空题

7. 难度：中等

=______

8. 难度：简单

直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的中线为_______．

9. 难度：简单

由四舍五入得到的近似数精确到____________位

10. 难度：简单

若点P (m＋5，m＋1) 在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为__________．

11. 难度：中等

已知一次函数，则k=_________．

12. 难度：中等

如图：已知两直线l₁和l₂相交于点A（4，3），且OA=OB，则点B的坐标为_____．

13. 难度：简单

将直线y=2x﹣1向下平移2个单位长度后所得的直线表达式是_____________

14. 难度：简单

如图，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当y<0时，x的取值范围是_________

15. 难度：中等

过点（﹣1，﹣3）且与直线y=1﹣x平行的直线表达式是_______________．

16. 难度：简单

在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为（﹣3，3），点B的坐标为（2，1），存在x轴一点P，使AP+BP最小，则P点坐标是______．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

（1）                  

（2）求x的值：

18. 难度：中等

已知y﹣1与x成正比例，且x=﹣2时，y=4

(1)求出y与x之间的函数表达式；

(2)设点（a，﹣2）在这个函数的图象上，求a的值；

19. 难度：中等

如图，有一块直角三角形纸片两直角边AC =5cm，BC = 12cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长.

20. 难度：中等

一次函数的图象经过点（-3，-2）．

(1)求这个函数表达式；

(2)判断（-5,3）是否在这个函数的图象上．

(3)点M在直线y=kx+4上且到y轴的距离是3，求点M的坐标.

21. 难度：中等

某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门．乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．

(1)分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果质量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

(2)依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由．

22. 难度：中等

（本题满分8分）

如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．

(1)求证：AB＝DC；

(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．

23. 难度：中等

某厂计划生产A、B两种产品共50件．已知A产品每件可获利润1200元，B产品每件可获利润700元，设生产两种产品的获利总额为y（元），生产A产品x（件）．

(1)写出y与x之间的函数关系式；

(2)若生产A、B两种产品的件数均不少于10件，求总利润的最大值．

24. 难度：简单

如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，且A、B的坐标分别为（4，0），（0，3）．

（1）求一次函数的表达式．

（2）点C在线段OA上，沿BC将△OBC翻折，O点恰好落在AB上的D处，

求直线BC的表达式．

25. 难度：中等

小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y（千米）与时间x（时）的函数图象如图所示．

(1)小张在路上停留　　小时，他从乙地返回时骑车的速度为　       　千米/时；

(2)小王与小张同时出发，按相同路线匀速前往乙地，距甲地的路程y（千米）与时间x（时）的函数关系式为y=10x+10．请作出此函数图象，并利用图象回答：小王与小张在途中共相遇　    　次；

(3)请你计算第三次相遇的时间．

26. 难度：困难

如图，直线y=﹣2x+7与x轴、y轴分别相交于点C、B，与直线y=x相交于点A．

(1)求A点坐标；

(2)求△OAC的面积；

(3)如果在y轴上存在一点P，使△OAP是以OA为底边的等腰三角形，求P点坐标；

(4)在直线y=﹣2x+7上是否存在点Q，使△OAQ的面积等于6？若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．