人教版七年级下册数学《5.3.1平行线的性质》

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形中，由AB//CD能得到∠1=∠2的是（    ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

如图，直线，则的度数为

A. 75°    B. 65°    C. 55°    D. 45°

3. 难度：中等

如图，AB∥CD，∠2=2∠1，则∠3=（       ）

A. 50°    B. 60°    C. 65°    D. 70°

4. 难度：中等

如果一个角的两条边与的两条边分别平行，则为

A.     B.     C. 或    D. 或

5. 难度：中等

如图，平分交AB于点B，若，则的度数为

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

如图，直线，三角板的直角顶点放在直线b上，两直角边与直线a相交，如果，那么的度数为

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

如图，，则的度数是

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

如图，若AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是(     )

 

A. 20°    B. 30°    C. 70°    D. 110°

9. 难度：中等

如图，已知是的平分线，那么的度数为

A.     B.     C.     D.

10. 难度：简单

（2017•遵义）把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果∠1=30°，则∠2的度数为（   ）

A. 45°    B. 30°    C. 20°    D. 15°

11. 难度：中等

直线的直角顶点C在直线a上，若，则等于

A.     B.     C.     D.

12. 难度：简单

已知，如图，AB∥CD，∠A=70°，∠B=40°，则∠ACD=（    ）

A. 55°    B. 70°    C. 40°    D. 110°

13. 难度：简单

如图所示，已知AD//BC，下列结论正确的是（  ）

A.     B.     C.     D.

14. 难度：中等

如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E．若∠A=50°，则∠1的度数为（  ）

A．65°      B．60°      C．55°      D．50°

15. 难度：中等

如图：一张宽度相等的纸条折叠后，若，则的度数是

A.     B.     C.     D.

二、填空题

16. 难度：简单

如图，已知a∥b，∠1=45°，则∠2=_________．

17. 难度：中等

如图，，请你添加一个条件______ ，使．

18. 难度：中等

如图,已知AD∥BE,∠1=20°,∠DCE=45°,则∠2的度数为______．

19. 难度：中等

如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角∠A的度数为130°，第二次拐角∠B的度数为______．

20. 难度：中等

如图，已知，在图中所标注的角中，与相等的角不包括有______个

21. 难度：中等

如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB＝40°，在射线OB上有一点P，从点P点射出的一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是___________

22. 难度：中等

两个角的两边分别平行，若其中一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角的度数分别为________．

23. 难度：中等

如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为_________．

24. 难度：中等

如图，直线l₁∥l₂，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=_____．

三、解答题

25. 难度：中等

请将下列解答过程补充完整．

如图，已知直线、，求的度数．

【解析】

______

∵ ______

______ ．

26. 难度：中等

如图，，求的度数．

27. 难度：中等

如图，直线，求证： ．

28. 难度：中等

如图，求的度数．

29. 难度：简单

计算：如图，AB∥CD，∠B=61°，∠D=35°．求∠1和∠A的度数．

30. 难度：中等

如图，AB∥CD，点G、E、F分别在AB、CD上，FG平分∠CFE，若∠1=40°，求∠FGE的度数．

 

31. 难度：简单

如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．

32. 难度：中等

如图：已知：中，、的平分线，交于点O，过点O画交AB于点于点F；若，求、的度数．

四、单选题

33. 难度：简单

下列语句中不是命题的是（    ）

A. 两点之间线段最短    B. 连结AB

C. 锐角都相等    D. 两条直线不是相交就是平行

34. 难度：中等

如图，AB∥DE，那么∠BCD等于（　　）

A. ∠D－∠B    B. ∠D＋∠B

C. 180°＋∠B－∠D    D. 180°＋∠D－2∠B

35. 难度：中等

如图，DB平分∠ABC，DE∥AB，∠CED＝80°，则∠EDB的度数是（　　）

A. 30°    B. 40°    C. 60°    D. 90°

36. 难度：中等

下列说法不正确的是（    ）

A. 内错角相等，两直线平行    B. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

C. 两平行线的同位角的角平分线互相平行    D. 两条直线不平行，内错角不相等

37. 难度：中等

已知下列命题：①相连的角是对顶角②互补的角就是平角③互补的两个角一定是一个锐角④平行于同一条直线的两直线平行⑤邻补角的平分线互相垂直，其中正确的命题的个数为（　　）

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

38. 难度：中等

如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1=40°，则∠2的度数是（　　）

A. 30°    B. 45°    C. 40°    D. 50°

39. 难度：简单

如图，AB∥CD，AD、BC相交于O，∠BAD＝35°，∠BOD＝76°，则∠C的度数是（ ）

 A、31°      B、35°       C、41°       D、76°

40. 难度：简单

如图，直线l₁∥l₂，则∠α为（　　）

A. 150°    B. 140°    C. 130°    D. 120°

41. 难度：简单

如图，已知AB∥CD，∠2＝135°，则∠1的度数是（  ）

A. 35°    B. 45°    C. 55°    D. 65°

42. 难度：简单

下列说法中，不正确的是（  ）

A．同位角相等，两直线平行;

B．两直线平行，内错角相等;

C．两直线被第三条直线所截，同旁内角互补;

D．同旁内角互补，两直线平行

五、填空题

43. 难度：中等

在下列各题的横线上，填上适当的符号、式子或名词，使它成为真命题.

（1）点M在线段AB上，若AM=BM，则________；

（2）若OC平分∠AOB，则∠AOC=________；

（3）直线AB、CD被EF所截，∠1、∠2是内错角，若∠1=∠2，则________；

（4）若∠1与∠2________，则∠1+∠2=180°.

44. 难度：简单

（1）命题是由________和________两部分组成.

（2）命题的题设是________事项，结论是由________推出的事项.

45. 难度：简单

把“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是_________________

46. 难度：中等

如图，AB∥CD，BC∥AD.AC⊥BC于点C，CE⊥AB于点E，那么AB、CD间的距离是_________的长，BC、AD间的距离是_________的长.

47. 难度：简单

如图2,四边形ABCD中,若∠A+∠B=180°,则∠C+∠D=____°.

48. 难度：中等

如图，已知：AB∥CD，∠C=25°，∠E=30°，则∠A=　   　．

49. 难度：简单

命题“相等的角是对顶角”是         命题．（填“真”或“假”）．

50. 难度：简单

如图，已知AB∥CD，CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，则∠1+∠2______90°．（填“>”、“<”或“＝”）

51. 难度：简单

填写理由:

如图所示，

因为DF∥AC（已知），

所以∠D+______=180°（__________________________）

因为∠C=∠D（已知），

所以∠C+_______=180°（_________________________）

所以DB∥EC（_________）．

52. 难度：简单

如图，已知AB∥CD，直线EF与AB、CD相交于E、F两点， EP平分∠AEF，过点F作PF⊥EP；垂足为P，若∠PEF＝30，则∠PFC＝　　　　。

六、解答题

53. 难度：中等

如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，求证：∠1=∠2.

54. 难度：简单

如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：AB=AD．

55. 难度：中等

如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC。

56. 难度：简单

如图，AB∥DE∥GF，∠1：∠D：∠B＝2：3：4，求∠1的度数？

57. 难度：简单

已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P，求证∠P=

58. 难度：困难

（1）如图（1），AB∥CD，探究∠BED与∠B+∠D的关系；

（2）如图（2），AB∥CD，类比上述方法，试探究∠E+∠G与∠B+∠F+∠D的关系，并写出推理过程；

（3）如图（3），AB∥CD，请直接写出你能得到的结论．