浙江省丽水市2019届九年级（上）期中数学试卷_满分5

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2. 难度：中等
如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（　　） A. B. C. D.

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5. 难度：简单
在圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的度数之比可能是（　　） A. 1：2：3：4 B. 4：2：1：3 C. 4：2：3：1 D. 1：3：2：4

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6. 难度：中等
布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（　　） A. B. C. D.

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7. 难度：中等

已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：

x	-1	0	1	3
y	-3	1	3	1

下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x=1；③当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4，其中正确的结论有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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8. 难度：中等
如图，A,B,C是⊙O上三个点,∠AOB=2∠BOC,则下列说法中正确的是( ) A. ∠OBA=∠OCA B. 四边形OABC内接于⊙O C. .AB=2BC D. ∠OBA+∠BOC=90°

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9. 难度：简单
若二次函数的图象经过，，三点则关于，，大小关系正确的是　　 A. B. C. D.

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10. 难度：中等
如图，的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为　　 A. B. C. D.

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12. 难度：中等
如图，量角器的0度刻度线为，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点，直尺另一边交量角器于点，，量得，点在量角器上的读数为，则该直尺的宽度为____________．

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14. 难度：中等
如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，∠ACB的角平分线交⊙O于D．若AC=6，BD=5，则BC的长为_____．

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15. 难度：中等
一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为．（1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）；（2）随机摸出一个球后，不放回，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）

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17. 难度：中等
如图，已知OA、OB、OC是⊙O的三条半径，点C是弧AB的中点，M、N分别是OA、OB的中点．求证：MC＝NC．

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18. 难度：中等
已知抛物线．求该抛物线的对称轴和顶点P的坐标．在图中的直角坐标系内用五点法画出该抛物线的图象．将该抛物线向下平移2个单位，向左平移3个单位得到抛物线，此时点P的对应点为，试求直线与y轴的交点坐标．

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19. 难度：困难
某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元．为了扩大销售，商场决定降价销售，经调查，每件衬衫降价元时，平均每天可多卖出件．设每件衬衫降价元，商场服装部每天盈利元，试求出与之间的函数关系式；若商场每天要盈利元，每件衬衫应降价多少元？当每件衬衫降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？最大盈利是多少元？

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20. 难度：中等
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，延长DC交AB的延长线于点E．（1）若∠ADC=86°，求∠CBE的度数；（2）若AC=EC，求证：AD=BE

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21. 难度：中等

今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表．

根据以上信息解答下列问题：

（1）求m的值；

（2）在扇形统计图中，求B等级所在扇形的圆心角的大小；（结果用度、分、秒表示）

（3）从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率．

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22. 难度：困难
如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；（3）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．