青岛版九年级数学上册 第三章 対圆的进一步认识 单元评估检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

一个扇形的圆心角为60°，弧长为2π厘米，则这个扇形的半径为（　　）

A. 6厘米    B. 12厘米    C. 厘米    D. 厘米

2. 难度：中等

半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是（ ）

A. 3π    B. 6π    C. 9π    D. 12π

3. 难度：中等

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A=62°，则∠BCE等于（   ） 

A. 28°    B. 31°    C. 62°    D. 118°

4. 难度：简单

如图,是⊙的直径,弦⊥于点,,则(    )

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

已知A为⊙O上的点，⊙O的半径为1，该平面上另有一点P，PA=，那么点P与⊙O的位置关系是(      )

A. 点P在⊙O内    B. 点P在⊙O上    C. 点P在⊙O外    D. 无法确定

6. 难度：简单

下列命题中的假命题是（     ）

A. 三点确定一个圆    B. 三角形的内心到三角形各边的距离都相等

C. 同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等    D. 同圆中，相等的弧所对的弦相等

7. 难度：中等

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为4，∠B=135°，则劣弧AC的长（　　）

A. 8    B. 4    C. 2π    D. π

8. 难度：简单

如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（　　）

A.     B. 2    C. 2    D. 8

9. 难度：中等

如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为（　　）

A.     B. 5    C.     D. 5

10. 难度：中等

已知：如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=130°，过D点的切线PD与直线AB交于P点，则∠ADP的度数为（       ）

A. 45°    B. 40°    C. 50°    D. 65°

二、填空题

11. 难度：简单

如图，已知∠BPC=50°，则∠BAC=         

12. 难度：中等

已知，如图，半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O，且与x轴、y轴分别交于点A、B，点A的坐标为( ， 0 )，⊙M的切线OC与直线AB交于点C.则∠ACO＝________.

13. 难度：困难

已知圆锥的底面半径为3cm，其母线长为5cm，则它的侧面积为____．

14. 难度：简单

正八边形的中心角等于__度．

15. 难度：中等

已知AB，AC是半径为R的圆O中两条弦，AB=R，AC=R，则∠BAC的度数为       ．

16. 难度：简单

直角三角形两直角边长分别为3和4，这个三角形内切圆的半径为_________.

17. 难度：中等

△ABC中，∠ACB=120°，AC=BC=3，点D为平面内一点，满足∠ADB=60°，若CD的长度为整数，则所有满足题意的CD的长度的可能值为     ．

18. 难度：简单

如图，在半径为的⊙中，弦，于点，则_______．

19. 难度：中等

如图，四边形ABCD内接于⊙O，OC∥AD，∠DAB＝60°，∠ADC＝106°，则∠OCB＝_____°．

20. 难度：中等

如图，点A、B在直线l上，AB=10cm，⊙B的半径为1cm，点C在直线l上，过点C作直线CD且∠DCB=30°，直线CD从A点出发以每秒4cm的速度自左向右平行运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（cm）与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t（t≥0），当直线CD出发 ________秒直线CD恰好与⊙B相切．

三、解答题

21. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的直径  ， CD⊥AB  ， 垂足为点E，如果BE=OE  ， AB=12，求△ACD的周长

22. 难度：中等

已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．

求证：AC=BD.

23. 难度：简单

如图，在半径为13的⊙O中，OC垂直弦AB于点D，交⊙O于点C，AB=24，求CD的长 ．

四、填空题

24. 难度：中等

如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是           ．

五、解答题

25. 难度：中等

如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC=32°，D是弧AC的中点，求∠DAC的度数．

26. 难度：中等

如图：AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于D，若AC=8cm，DE=2cm,求OD的长。

27. 难度：中等

如图，AB是⊙O的弦，AC与⊙O相切于点A，且∠BAC=52°．

（1）求∠OBA的度数；

（2）求∠D的度数．

28. 难度：简单

已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．

（1）如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；

（2）如图②，当直线l与⊙O相交于点E、F时，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小．