河北省沧州市沧县2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在数﹣0.35，5，0，﹣2，﹣37 中，正数的个数是（    ）

A. 1 个    B. 2 个    C. 3 个    D. 4 个

2. 难度：简单

在 0，1，﹣2.1，﹣1.2 这四个数中，最小的数是（   ）

A. 0    B. ﹣2.1    C. 1    D. ﹣1.2

3. 难度：简单

我们用有理数的运算研究下面问题．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位变化用算式表示正确的是（　　）

A. （+4）×（+3）    B. （+4）×（﹣3）    C. （﹣4）×（+3）    D. （﹣4）×（﹣3）

4. 难度：简单

有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（　　）

A. b＜0＜a    B. |b|＞|a|    C. ab＜0    D. a+b＞0

5. 难度：简单

如图所示，用直尺度量线段 AB，可以读出 AB 的长度为（    ）

A. 6cm    B. 7cm    C. 8cm    D. 9cm

6. 难度：简单

下列说法中，正确的是（   ）

①射线 AB 和射线 BA 是同一条射线；②若 AB＝BC，则点B为线段AC的中点；③同角的补角相等；④线段AB和线段BA 是同一条线段

A. ①②    B. ②③    C. ②④    D. ③④

7. 难度：中等

如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝（　　）

A. 90°    B. 120°    C. 160°    D. 180°

8. 难度：中等

下列说法正确的是（　　）

A. 2a是代数式，1不是代数式    B. 代数式表示2﹣a除b

C. 当x＝4时，代数式的值为0    D. 零是最小的整数

9. 难度：中等

如图，从边长为()cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

某书上有一道解方程的题：+1＝x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x＝﹣2，那么□处应该是数字（　　）

A. 7    B. 5    C. 2    D. ﹣2

二、填空题

11. 难度：简单

计算：（﹣5）+3+（﹣4）+5＝_____．

12. 难度：简单

一个数的平方是9，这个数是_____．

13. 难度：简单

比较大小（填入“＜”、“＞”或“＝”）：﹣0.1________﹣0.01．

14. 难度：简单

83°45′＝_____．

15. 难度：简单

对全校a名学生进行某项体质测试，达到优良的人数为b名，则优良率是_____．

16. 难度：中等

去括号：2xy﹣（3xy﹣3y²+5）_____．

17. 难度：中等

王老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指标盘上的指针转了180°，如果指针转了7°12′，这些菜有_____千克．

18. 难度：简单

某钢厂预计今年的钢产量比去年增加18%，达到260万吨，去年的钢产量是多少？如果设去年的产量为x万吨，则可列方程为_____．

19. 难度：中等

如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______ （用含n的式子表示）．

20. 难度：中等

如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB=_______°．

三、解答题

21. 难度：简单

计算：（﹣）×（﹣8+）

22. 难度：困难

计算：﹣×[﹣3²×（﹣）²﹣（﹣2）³]．

23. 难度：中等

先化简，再求值：（5x³+2x⁴y﹣3xy²）+（x³+3xy²+y³）﹣（6x³﹣x²y²+2y³），其中 x＝2，y＝﹣1．

24. 难度：困难

已知代数式3x²+2bx﹣y+4﹣ax²+7x+5y的值与字母x的取值无关，求a、b的值．

25. 难度：中等

阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|＝|a﹣b|．

理【解析】

（1）数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是　   　；

（2）数轴上表示x和﹣5的两点A和B之间的距离是　   　；

（3）若数轴上的点A、B分别表示﹣3，2，你能否找到这样的点，该点到点A的距离与到点B的距离的和大于AB两点间的距离？

26. 难度：中等

已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC＝40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．

（1）求∠MON的大小；

（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？

27. 难度：中等

下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m³）．

用水量	单价
x≤22	a
剩余部分	a+1.1

（1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；

（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？

28. 难度：中等

探索性问题：

已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）²+|a+b|＝0，请回答问题：

（1）请直接写出a、b、c的值．a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　；

（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．

①t秒钟过后，AC的长度为　   　（用t的关系式表示）；

②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．