北师大版七年级数学下册第1章整式的乘除单元检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列计算错误的是（   ）

A. =4    B. 3²×3^﹣1=3    C. 2⁰÷2^﹣2=    D. （﹣3×10²）³=﹣2.7×10⁷

2. 难度：简单

已知 ，则 =            （      ）

A. -50    B. 50    C. 500    D. 无法计算

3. 难度：中等

若（x﹣2）（x+3）=x²+ax+b，则a、b的值分别为（ ）

A. a=5，b=6    B. a=1，b=﹣6    C. a=1，b=6    D. a=5，b=﹣6

4. 难度：中等

已知4y²+my+9是完全平方式，则m为（   ）

A. 6    B. ±6    C. ±12    D. 12

5. 难度：中等

如图，从边长为()cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

下列计算正确的一项是（   ）

A. a⁵+a⁵=2a¹⁰    B. （a+2）（a﹣2）=a²﹣4    C. （a﹣b）²=a²﹣b²    D. 4a﹣2a=2

7. 难度：简单

若，则的值为  （    ）

A．6          B．8       C．9      D．12

8. 难度：简单

如果（a-1）⁰=1成立，则（　　）

A. a≠1    B. a=0    C. a=2    D. a=0或a=2

9. 难度：困难

若，，且满足，则的值为(       ).

（A）1            （B）2           （C）         （D）

10. 难度：中等

请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是（    ）

A.     B.

C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

计算：8xy²÷(-4xy)=___________．

12. 难度：简单

计算：（﹣2a﹣1）（﹣2a+1）=________

13. 难度：简单

若（x+k）（x﹣2）的积中不含有x的一次项，则k的值为________ ．

14. 难度：简单

计算：﹣8²⁰¹⁵×0.125²⁰¹⁵=​________

15. 难度：简单

已知 ， ，则 ________”

16. 难度：中等

记x=（1+2）（1+2²）（1+2⁴）（1+2⁸）…（1+2ⁿ），且x+1=2¹²⁸，则n=______．

17. 难度：中等

已知，，，那么、、之间满足的等量关系是__________．

18. 难度：简单

如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角各剪去一个边长为b的正方形，若a=3.6，b=0.8，则剩余部分的面积为________ 

三、解答题

19. 难度：简单

计算下列两题注意解题过程   

（1）；            （2）

20. 难度：简单

用整式乘法公式计算下列各题：   

（1）（2x﹣3y+1）（2x﹣3y﹣1）            （2）198×202+4．

21. 难度：简单

化简求值：（2x+y）²﹣（2x﹣y）（x+y）﹣2（x﹣2y）（x+2y），其中 x=，y=﹣2．

22. 难度：简单

小明在计算A-2（ab+2bc-4ac）时，由于马虎，将“A-”写成了“A+”，得到的结果是3ab-2ac+5bc。试问：假如小明没抄错时正确的结果是多少。

23. 难度：简单

如果m²﹣m=1，求代数式（m﹣1）²+（m+1）（m﹣1）+2015的值．

24. 难度：简单

已知（x²+mx+n）（x²﹣3x+2）中，不含x³项和x项，求m，n的值．

25. 难度：简单

图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，求等式。

（2）若m+2n=7，mn=3，利用（1）的结论求m﹣2n的值．

26. 难度：中等

已知，，用含a，b的式子表示下列代数式：

求：的值

求：的值

已知，求x的值．

27. 难度：简单

阅读理【解析】
所谓完全平方式，就是对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使得A=B²  ， 则称A是完全平方式，例如a⁴=（a²）²  ， 4a²﹣4a+1=（2a﹣1）² ．    

（1）下列各式中完全平方式的编号有________ ；

①a⁶；②a²+ab+b²；③x²﹣4x+4y²④m²+6m+9；⑤x²﹣10x﹣25；⑥4a²+2ab+．    

（2）若4x²+xy+my²和x²﹣nxy+64y²都是完全平方式，求m²⁰¹⁵•n²⁰¹⁶的值；   

（3）多项式49x²+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是哪些？（请罗列出所有可能的情况，直接写出答案）