1. 难度:简单 | |
将一元二次方程﹣3x2﹣2=﹣4x化成一般形式为( ) A. 3x2﹣4x+2=0 B. 3x2﹣4x﹣2=0 C. 3x2+4x+2=0 D. 3x2+4x﹣2=0
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2. 难度:中等 | |
下列事件是必然事件的是( ) A. 明天是晴天 B. 购买一张彩票,中奖 C. 经过有交通信号灯的路口,遇到红灯 D. 任意画出一个等边三角形,它是轴对称图形
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3. 难度:中等 | |
抛物线y=2x2﹣4x+1的对称轴是直线( ) A. x=2 B. x=1 C. D. x=﹣1
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4. 难度:中等 | |
若⊙O的半径为5cm,点A到圆心O的距离为4cm,那么点A与⊙O的位置关系是 A. 点A在圆外 B. 点A在圆上 C. 点A在圆内 D. 不能确定
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5. 难度:中等 | |
如图,AC∥BD,直线l1、l2与这两条平行线分别交于点A、B和点C、D,l1与l2交于点E,若,则的值是( ) A. B. C. D. 2
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6. 难度:中等 | |
如图,有一斜坡AB,坡角∠B=30°,其水平长度BC为30米,则坡面AB的长为( ) A. 15米 B. 米 C. 米 D. 60米
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7. 难度:中等 | |
如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠DAB=130°,连结OC,P是半径OC上的一个动点,连结PD、PB,则么DPB的大小可能为( ) A. 40° B. 80° C. 110° D. 130°
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8. 难度:中等 | |
如图,点A在抛物线y=x2﹣2x+2上运动,过点A作AC上x轴于点C,以AC为对角线作矩形ABCD,连结BD,则BD的最小值为( ) A. B. 1 C. D. 2
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9. 难度:简单 | |
若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根,则m的值为_____.
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10. 难度:简单 | |
任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷得面朝上的点数大于4的概率为 .
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11. 难度:中等 | |
已知三角形的三条中位线的长分别为5cm、6cm、10cm,则这个三角形的周长是_____cm.
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12. 难度:中等 | |
如图,在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,点O、A、B都在格点上,则tan∠AOB的值为_____.
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13. 难度:中等 | |
如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB、AC的夹角为150°,AB的长为30cm,BD的长为18cm,则扇面(阴影部分图形)的面积为_____cm2(结果保留π).
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14. 难度:中等 | |||||||||||||||||
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的函数值y与自变量x之间的部分对应值如下表:
则的值为_____.
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15. 难度:中等 | |
解方程:x2﹣8x﹣1=0.
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16. 难度:中等 | |
一个不透明的口袋中有三个小球,上面分别标有数字1,2,3,每个小球除数字不同外其余均相同.小平从口袋中随机摸出一个小球,记录下数字后放回并搅匀;再从口袋中随机摸出一个小球,记下数字.用画树状图(或列表)的方法,求小平两次摸出的小球上的数字之和为奇数的概率.
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17. 难度:中等 | |
某市为打造“绿色城市”,积极投入资金进行园林绿化工程.2016年投资2 000万元,之后投资逐年增加,预计2018年投资2 420万元.求这两年投资的年平均增长率.
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18. 难度:中等 | |
如图,⊙O的直径AB=12,AC是⊙O的切线,OC交⊙O于点D,∠C=30°. (1)求∠BOD的度数. (2)求的长(结果保留π).
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19. 难度:中等 | |
如图,一艘轮船在位于灯塔P的北偏东30°方向,距离灯塔120海里的A处.轮船沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东64°方向上的B处.求轮船所在的B处与灯塔P的距离.(结果精确到0.1海里)(参考数据:sin64°=0.90,cos64°=0.44,tan64°=2.05)
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20. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx经过点A(2,4)和点B(6,0). (1)求这条抛物线所对应的二次函数的解析式; (2)直接写出它的开口方向、顶点坐标; (3)点(x1,y1),(x2,y2)均在此抛物线上,若x1>x2>4,则y1 ________ y2(填“>”“=”或“<”).
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21. 难度:中等 | |
有一个截面的边缘为抛物线的拱桥桥洞,桥洞壁离水面AB的最大高度是2米,水面宽度AB为4米.把截面图形放在如图所示的平面直角坐标系中. (1)求这条抛物线对应的函数表达式. (2)若水面下降1米,求水面宽度增加了多少米?
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22. 难度:中等 | |
探究:如图①,在▱ABCD中,E为BC的中点,AE与BD相交于点M.求证:. 应用:如图②,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,点E、F分别为AB、BC的中点,EF与BD相交于点M,连结AC.若ME=3,则AC的长为 .
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23. 难度:中等 | |
如图,∠MAN=30°,点C、B分别在射线AM、AN上,AB=6,∠ACB=30°.动点P从点A出发,沿射线AN以每秒3个单位长度的速度运动.过点P作PQ⊥AN交射线AM于点Q,点E是线段AQ的中点,连结PE.设△PQE与△ABC重叠部分图形的面积为S平方单位,点P的运动时间为t秒(t>O). (1)求PQ的长(用含t的代数式表示). (2)当点Q在边AC上时,求S与t之间的函数关系式. (3)当△PQE与△ABC重叠部分图形是一个面积为的三角形时,求t的值.
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24. 难度:中等 | |
定义:对于给定的一个二次函数,其图象沿x轴翻折后,得到的图象所对应的二次函数称为原二次函数的横翻函数. (1)直接写出二次函数y=2x2的横翻函数的表达式. (2)已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(﹣3,1)、B(2,6). ①求b、c的值. ②求二次函数y=x2+bx+c的横翻函数的顶点坐标. ③若将二次函数y=x2+bx+c的图象位于A、B两点间的部分(含A、B两点)记为G,则当二次函数y=﹣x2﹣bx﹣c+m与G有且只有一个交点时,直接写出m的取值范围.
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