冀教版九年级数学下册 第29章 直线与圆的位置关系 单元评估检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（  ）

A. 相交         B. 相切        C.相离         D. 无法确定

2. 难度：简单

如图，已知PA是⊙O的切线，A为切点，PC与⊙O相交于B．C两点，PB＝2㎝，BC＝8㎝，则PA的长等于

1. 4㎝           B． 16㎝

C.20㎝          D． 2㎝ 

3. 难度：中等

⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

A. 相交    B. 相切    C. 相离    D. 无法确定

4. 难度：简单

已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为7，那么点P与⊙O的位置关系是（　　）

A. 点P在⊙O上    B. 点P在⊙O内    C. 点P在⊙O外    D. 无法确定

5. 难度：中等

在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为（4，8），半径为5，那么x轴与⊙P的位置关系是（　　）

A. 相交 B. 相离 C. 相切 D. 以上都不是

6. 难度：简单

已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是

A. 相离    B. 相切    C. 相交    D. 无法判断

7. 难度：中等

如图，正六边形ABCDEF中，P、Q两点分别为△ACF、△CEF的内心．若AF=2，则PQ的长度为何？（　　）

A. 1    B. 2    C. 2﹣2    D. 4﹣2

8. 难度：困难

如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（   ）

A.                                   B.                                    C.                                    D. πr²

9. 难度：困难

如图正方形ABCD的边长为4，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE的长为（    ）

A.                                          B.                                          C.                                          D.

二、填空题

10. 难度：简单

正八边形的中心角等于__度．

11. 难度：中等

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若∠P＝40°，则∠D的度数为_____．

12. 难度：简单

已知一条直线与圆有公共点，则这条直线与圆的位置关系是________．

13. 难度：中等

三角形的内切圆的切点将该圆周分为5:9:10三条弧，则此三角形的最小的内角为_________．

14. 难度：中等

如图，⊙O的半径为6cm，直线AB是⊙O的切线，切点为点B，弦BC∥AO，若∠A=30°，则劣弧的长为        cm．

15. 难度：中等

如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，且∠BOD=60°，过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C，E为弧AD的中点，连接DE，EB． 若图中阴影部分面积为6π，则⊙O的半径为________．

16. 难度：中等

若正多边形的一个外角为30°，则这个多边形为正       边形．

17. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．以点C为圆心，r为半径画圆，若圆C 与斜边AB有且只有一个公共点时，则r的取值范围是                     ．

18. 难度：中等

如图，已知∠AOB＝30°，在射线OA上取点O₁，以点O₁为圆心的圆与OB相切；在射线O₁A上取点O₂，以点O₂为圆心，O₂O₁为半径的圆与OB相切；在射线O₂A上取点O₃，以点O₃为圆心，O₃O₂为半径的圆与OB相切；…；在射线O₉A上取点O₁₀，以点O₁₀为圆心，O₁₀O₉为半径的圆与OB相切．若⊙O₁的半径为1，则⊙O₁₀的半径是________．

19. 难度：困难

如图，在Rt△OAB中，OA=4，AB=5，点C在OA上，AC=1，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数 （k≠0）的图象经过圆心P，则k=________.

20. 难度：中等

如图，边长为2的正方形ABCD内接于⊙O，过点D作⊙O的切线交BA延长线于点E，连接EO，交AD于点F，则EF长为______．

三、解答题

21. 难度：简单

⊙O的半径r＝10cm，圆心O到直线l的距离OD＝6cm，在直线l上有A、B、C三点，且AD＝6cm，BD＝8cm，CD＝5cm，问：A、B、C三点与⊙O的位置关系各是怎样？

22. 难度：简单

如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，若∠PAB=40°，求∠P的度数．

23. 难度：简单

已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线.

24. 难度：中等

如图AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，过点C作DC⊥OA，交AB于点D.

(1)求证：∠CDO＝∠BDO；

(2)若∠A＝30°，⊙O的半径为4，求阴影部分的面积(结果保留π)．

25. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，E为BC上一点，以CE为直径作⊙O，AB与⊙O相切于点D，连接CD，若BE=OE=2．

（1）求证：∠A=2∠DCB；

（2）求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）．

26. 难度：中等

如图，BC为⊙O的直径，A为⊙O上的点，以BC、AB为边作▱ABCD，⊙O交AD于点E，连结BE，点P为过点B的⊙O的切线上一点，连结PE，且满足∠PEA=∠ABE．

（1）求证：PB=PE；

（2）若sin∠P=， 求的值．

27. 难度：简单

△ABC的内切圆⊙o与BC，CA，AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长？

28. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE．

（1）求证：CF是⊙O的切线；

（2）若sin∠BAC=，求的值．