北师大版九年级数学下册 第三章 圆 单元检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

扇形的圆心角为60°，面积为6π， 则扇形的半径是（  ）

A. 3    B. 6    C. 18    D. 36

2. 难度：简单

过⊙O内一点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（  ）

A. 9cm B. 6cm C. 3cm D. cm

3. 难度：简单

如图，已知圆心角∠BOC＝120°，则圆周角∠BAC的大小是（   ）

A. 60°    B. 80°    C. 100°    D. 120°

4. 难度：中等

如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（   ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOC=50°，则∠ADB的度数为（　　）

A. 15°    B. 25°    C. 30°    D. 50°

6. 难度：简单

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3， AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（  ）

A. 1. 5，2.5    B. 2，5    C. 1， 2.5    D. 2，2.5

7. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为（　　）

A. 25°    B. 30°    C. 50°    D. 65°

8. 难度：中等

如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠C=40°，则∠ABO的度数是（   ）

A. 50°          B. 40°              C. 25°               D. 20度

9. 难度：中等

如下图，在Rt△ABC中，∠ACB=90⁰，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

如图，点C是⊙O上一点，⊙O的半径为，D、E分别是弦AC、BC上一动点，且OD=OE=，则AB的最大值为（   ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

若⊙O的半径为6cm，则⊙O中最长的弦为________厘米．

12. 难度：中等

已知弦AB与CD交于点E，弧 的度数比弧 的度数大20°，若∠CEB=m°，则∠CAB=________（用关于m的代数式表示）．

13. 难度：简单

如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=_____．

14. 难度：简单

如图，AB是⊙O的直径，OB=3，BC是⊙O的弦，∠ABC的平分线交⊙O于点D，连接OD，若∠BAC=20°，则的长等于         ．

15. 难度：中等

如图，已知等边三角形ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC，BC分别交于D，E两点，则劣弧DE的长为________．

16. 难度：中等

如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AC= ________

17. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心在x轴上，且经过点A（m，﹣3）和点B（﹣1，n），点C是第一象限圆上的任意一点，且∠ACB=45°，则⊙P的圆心的坐标是_____．

18. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，∠D=68°，则∠ABC等于 ________．

​

19. 难度：简单

AB是圆O的直径，点C，D都在圆O上，连接CA，CB，DC，DB．已知∠D=30°，BC=3，则AC的长是________ ．

20. 难度：中等

四边形OBCD中的三个顶点在⊙O上，点A是⊙O上的一个动点（不与点B、C、D重合）．若四边形OBCD是平行四边形时，那么∠OBA和∠ODA的数量关系是________．

 

三、解答题

21. 难度：中等

如图，⊙O的半径OC⊥AB，D为上一点，DE⊥OC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，EF=3，求直径AB的长．

22. 难度：简单

⊙O的半径r＝10cm，圆心O到直线l的距离OD＝6cm，在直线l上有A、B、C三点，且AD＝6cm，BD＝8cm，CD＝5cm，问：A、B、C三点与⊙O的位置关系各是怎样？

23. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F.

求证：CF＝BF.

四、填空题

24. 难度：中等

如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，求图中阴影部分的面积．

五、解答题

25. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．

（1）求证：D是BC的中点；

（2）求证：△BEC∽△ADC；

（3）若CE=5,BD=6.5,求AB的长.

26. 难度：简单

如图所示，两个小圆的半径分别是2厘米和3厘米，最外侧大圆的面积是半径为2厘米的小圆面积的几倍？阴影部分的面积是半径为3厘米的圆的面积的多少？

27. 难度：中等

如图，四边形OBCD中的三个顶点在⊙O上，点A是⊙O上的一个动点（不与点B、C、D重合）．

（1）若点A在优弧上，且圆心O在∠BAD的内部，已知∠BOD=120°，则∠OBA+∠ODA=            °．

（2）若四边形OBCD为平行四边形．

①当圆心O在∠BAD的内部时，求∠OBA+∠ODA的度数；

②当圆心O在∠BAD的外部时，请画出图形并直接写出∠OBA与∠ODA的数量关系．

28. 难度：中等

如图，四边形ACBE内接于⊙O，AB平分∠CAE，CD⊥AB交AB、AE分别于点H、D．

（1）如图①，求证：BD=BE；   

（2）如图②，若F是弧AC的中点，连接BF，交CD于点M，∠CMF=2∠CBF，连接FO、OC，求∠FOC的度数；   

（3）在（2）的条件下，连接OD，若BC=4，OD=7，求BF的长．