人教版七年级上册 第二章 2.2整式的加减 同步检测

一、单选题

1. 难度：简单

下列各组代数式中,不是同类项的是(　　)

A. 2x²y和-yx²    B. ax²和a²x

C. -3²和3    D. 3xy和-

2. 难度：简单

下列各式中，合并同类项正确的是（   ）

A、－a+3a=2         B、x²－2x²=－x  

C、2x+x=3x           D、3a+2b=5ab

3. 难度：简单

下面去括号正确的是(　　)

A. x²-(3x-2)=x²-3x-2

B. 7a+(5b-1)=7a+5b+1

C. 2m²-(3m+5)=2m²-3m-5

D. -(a-b)+(ab-1)=a-b+ab-1

4. 难度：中等

在-(     )=-x²+3x-2的括号里应填上的代数式是（    ）

A. x²-3x-2    B. x²+3x-2    C. x²-3x+2    D. x²+3x+2

5. 难度：中等

多项式2x³-8x²+x-1与多项式3x³+2mx²-5x+3的和不含二次项，则m为（      ）

A. 2    B. -2    C. 4    D. -4

6. 难度：中等

若长方形长是2a+3b，宽为a+b，则其周长是（　　）

A. 6a+8b    B. 12a+16b

C. 3a+8b    D. 6a+4b

二、填空题

7. 难度：中等

计算：3a－(2a－b)＝________．

8. 难度：简单

已知x^3my²与-x⁶y²ⁿ是同类项,则5m+3n=____.

9. 难度：简单

若A=3m²-2m+1,B=5m²-3m+2,则3A-2B=____.

10. 难度：简单

若a+b=-1,ab=4,则(4a-5b-3ab)-(3a-6b+ab)的值为____.

三、解答题

11. 难度：简单

计算:

(1)3x²y-3xy²-xy²+x²y;

(2)4(a-2b+1)-3(-4a+b-5).

12. 难度：简单

先化简，再求值． x﹣2（x﹣y²）+（﹣x+y²），其中x＝﹣2，y＝ ．

13. 难度：中等

已知A﹣B＝7a²﹣7ab，且B＝﹣4a²+6ab+7．

（1）求 A．

（2）若|a+1|+（b﹣2）²＝0，求A的值．

四、单选题

14. 难度：简单

如果关于x的代数式-3x²+ax+bx²+2x+3合并后不含x的一次项,那么(　　)

A. a+b=0    B. a=0    C. b=3    D. a=-2

15. 难度：简单

若多项式2(x²-3xy-y³)-(2mxy+2y²)中不含xy项,则m的值为(　　)

A. -2    B. -3    C. 3    D. 4

16. 难度：简单

下面去括号正确的是(　　)

A. x²-(3x-2)=x²-3x-2

B. 7a+(5b-1)=7a+5b+1

C. 2m²-(3m+5)=2m²-3m-5

D. -(a-b)+(ab-1)=a-b+ab-1

17. 难度：中等

实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-4|+|a-11|化简后为（    ）

A. 7    B. -7    C. 2a -15    D. 无法确定

18. 难度：中等

下列式子中去括号错误的是（    ）

A.

B.

C.

D.

19. 难度：简单

观察某同学做的一道计算题:-=-x²-xy+y²,其中横线的地方被钢笔水弄污了,那么请你根据题中的信息判断出横线上的一项应该是(　　)

A. y²    B. (-3y²)    C.     D. 3y²

五、填空题

20. 难度：简单

当k=____时,将多项式x⁶-5kx⁴y³-4x⁶+x⁴y³+10合并同类项后不含x⁴y³项.

21. 难度：简单

如果代数式的值为，那么代数式的值为________．

六、解答题

22. 难度：简单

设M=2x²-x-1,N=x²-x-,P=3x²-3,求当x=时,M-N+P的值.

23. 难度：中等

已知：A＝2a²＋3ab－2a－1，B＝－a²＋ab－1

（1）求4A－(3A－2B)的值；      

（2）若A＋2B的值与a的取值无关，求b的值．

七、单选题

24. 难度：中等

下列各式中，不是同类项的是（　　）

A. x²y和x²y    B. ﹣ab和ba

C. ﹣abcx²和﹣x²abc    D. x²y和xy³

25. 难度：简单

若代数式5x^2a-1y与-3x⁷y^3a+b能合并成一项,则a+b=(　　)

A. -7    B. 15    C. 21    D. 8

26. 难度：简单

计算3-2的结果为(　　)

A. -3y    B. -2x-3y

C. -3x-5y    D. -3x-7y

27. 难度：简单

数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-2|a+b|的结果为(　　)

A. -3a-b    B. -3a-2b

C. 3a-b    D. -3a+b

28. 难度：简单

一个多项式与x²﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（　　）

A. x²﹣5x+3    B. ﹣x²+x﹣1    C. ﹣x²+5x﹣3    D. x²﹣5x﹣13

29. 难度：简单

长方形的一边长等于3m+2n,其邻边长比它长m-n,则这个长方形的周长是(　　)

A. 14m+6n    B. 7m+3n

C. 4m+n    D. 8m+2n

八、填空题

30. 难度：中等

已知a²+2ab=-8，b²+2ab=14，则a²+4ab+b²=________；a²-b²=________.

31. 难度：简单

x²+ax-2y+7-(bx²-2x+9y-1)的值与x的取值无关,则a+b的值为____.

九、解答题

32. 难度：简单

先化简下列各式,再求值.

(1)3a²-2(2a²+a)+2(a²-3a),其中a=-2;

(2)5x²y-[3x²y-2(2xy-x²y)-4x²]-3xy,其中x=-3,y=-2.

33. 难度：简单

若a,b满足(a-3)²+=0,试求代数式3a²b-+3ab²的值.

十、单选题

34. 难度：中等

若a－b＝2，b－c＝－3，则a－c等于(　　)

A. 1    B. －1    C. 5    D. －5

35. 难度：中等

下列式子正确的是(    )

A.     B.

C.                                     D.

36. 难度：简单

下列式子正确的是(    )

A.     B.

C.                                     D.

【答案】C

【解析】A选项中， 不一定等于，所以本选项错误；

B选项中， 与不是同类项，不能合并，所以本选项错误；

C选项中，根据加法的交换律， ，所以本选项正确；

D选项中， 是求与的和，不是求与的积，所以本选项错误；

故选C.

【题型】单选题
【结束】
36

下列单项式中，与a²b是同类项的是(    )

A. 2a²b    B. a²b²    C. ab²    D. 3ab

37. 难度：简单

下列单项式中，与a²b是同类项的是(    )

A. 2a²b    B. a²b²    C. ab²    D. 3ab

【答案】A

【解析】两个单项式，所含的字母相同，且相同字母的指数相同，就称他们是同类项.常数是同类项.据此进行分析即可.

A. 2a²b与a²b是同类项,;  

B. a²b²,相同字母指数不同，与a²b不是同类项；   

C. ab²,相同字母指数不同，与a²b不是同类项；    

D. 3ab,相同字母指数不同，与a²b不是同类项.

故选：A

【点睛】本题考核知识点：同类项. 解题关键点：理解同类项的定义.

【题型】单选题
【结束】
37

单项式x^m﹣1y³与4xyⁿ的和是单项式，则n^m 的值是（　　）

A. 3    B. 6    C. 8    D. 9

38. 难度：简单

单项式x^m﹣1y³与4xyⁿ的和是单项式，则n^m 的值是（　　）

A. 3    B. 6    C. 8    D. 9

【答案】D

【解析】

试题已知得出两单项式是同类项，可得m﹣1=1，n=3，解得m=2，n=3，所以n^m=3²=9，故答案选D．

考点：同类项.

【题型】单选题
【结束】
38

若﹣5x²y^m与xⁿy是同类项，则m+n的值为（ ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

十一、填空题

39. 难度：中等

若﹣5x²y^m与xⁿy是同类项，则m+n的值为（ ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

【答案】C

【解析】试题根据同类项的性质：含有相同的字母，相同字母的指数相同，因此可知n=2，m=1，由此可得m+n=3．

故选C

考点：同类项

【题型】单选题
【结束】
39

若单项式2x²y^m与可以合并成一项，则n^m＝_____．

40. 难度：简单

若单项式2x²y^m与可以合并成一项，则n^m＝_____．

【答案】16

【解析】

由题意可知2x²y^m与－xⁿy⁴是同类项，根据同类项的定义求出m、n的值代入n^m进行计算即可得.

由题意2x²y^m与－xⁿy⁴是同类项，

则有m=4，n=2，

所以n^m＝2⁴=16，

故答案为：16.

【点睛】本题考查了同类项、乘方等知识，熟练掌握同类项的概念是解题的关键.

【题型】填空题
【结束】
40

计算：3（2x+1）﹣6x=______．

41. 难度：中等

计算：3（2x+1）﹣6x=______．

【答案】3

【解析】

原式去括号合并即可得到结果．

【解析】
原式=6x+3﹣6x=3．

故答案为：3．

【题型】填空题
【结束】
41

已知x²﹣2x=5，则代数式2x²﹣4x﹣1的值为___________.

十二、解答题

42. 难度：中等

已知x²﹣2x=5，则代数式2x²﹣4x﹣1的值为___________.

【答案】9　.

【解析】

把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入进行计算即可得解．

∵x²−2x＝5，

∴2x²−4x−1＝2（x²−2x）−1＝2×5−1＝10−1＝9．

故答案为：9．

【点睛】

本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．

【题型】填空题
【结束】
42

已知:A=2a²+3ab-2a-1,B=-a²+ab+a+3.

(1)当a=-1,b=10时,求4A-(3A-2B)的值;

(2)若a、b互为倒数,求(1)中代数式的值.

十三、填空题

43. 难度：中等

已知:A=2a²+3ab-2a-1,B=-a²+ab+a+3.

(1)当a=-1,b=10时,求4A-(3A-2B)的值;

(2)若a、b互为倒数,求(1)中代数式的值.

【答案】(1)-45;(2)10

【解析】

(1)把A与B代入原式,去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值;

(2)由a与b互为倒数得到ab=1,代入原式计算即可得到结果.

(1)∵A=2a²+3ab-2a-1,B=-a²+ab+a+3,

∴4A-(3A-2B)=A+2B=2a²+3ab-2a-1-2a²+2ab+2a+6=5ab+5,

当a=-1,b=10时,原式=5×(-1)×10+5=-45.

(2)由a、b互为倒数得ab=1,

则原式=5ab+5=5×1+5=10.

【点睛】

此题考查了整式的加减、合并同类项,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

【题型】解答题
【结束】
43

扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：

第一步，分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；

第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；

第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；

第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆.

这时，小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数，聪明的你，你认为中间一堆牌的张数是多少？

十四、解答题

44. 难度：中等

扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：

第一步，分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；

第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；

第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；

第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆.

这时，小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数，聪明的你，你认为中间一堆牌的张数是多少？

【答案】5

【解析】

此题看似复杂，其实只是考查了整式的基本运算．把每堆牌的数量用相应的字母表示出来，列式表示变化情况即可找出最后答案．

解答：【解析】
设第一步时候，每堆牌的数量都是x（x≥2）；

第二步时候：左边x-2，中间x+2，右边x；

第三步时候：左边x-2，中级x+3，右边x-1；

第四步开始时候，左边有（x-2）张牌，则从中间拿走（x-2）张，则中间所剩牌数为（x+3）-（x-2）=x+3-x+2=5．

所以中间一堆牌此时有5张牌．

【题型】填空题
【结束】
44

为什么总是1 089?

用不同的三位数再试几次,结果都是1 089吗?你能发现其中的原因吗?