2018年秋人教版九年级上册数学 第24章 圆 期末复习题

一、填空题

1. 难度：中等

如图，AC与BD交于P，AD、BC延长交于点E，∠AEC=37°，∠CAE=31°，则∠APB的度数为      ．

2. 难度：中等

已知点O到直线l的距离为6，以O为圆心，r为半径作⊙O，若⊙O上只有3个点到直线l的距离为2，则r的值为_____．

3. 难度：简单

用一张半径为9 cm、圆心角为120°的扇形纸片，做成一个圆锥形冰淇淋的侧面(不计接缝)，那么这个圆锥形冰淇淋的底面半径是_________ cm.

4. 难度：中等

如图，⊙C与∠AOB的两边分别相切，其中OA边与⊙C相切于点P．若∠AOB=90°，OP=4，则OC的长为____．

5. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=30°，则∠A的度数等于____．

6. 难度：中等

如图，已知A，B两点的坐标分别为（2，0），（0，10），M是△AOB外接圆⊙C上的一点，且∠AOM=30°，则点M的坐标为_____．

7. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB=6，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是　  　．

8. 难度：困难

一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD水平，BC与水平面的夹角为60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为____cm．

二、单选题

9. 难度：中等

如图，圆心角∠AOB=80°，则∠ACB的度数为（    ）

A. 80°    B. 40°    C. 60°    D. 45°

10. 难度：中等

下列说法正确的是（    ）

A. 同圆或等圆中弧相等，则它们所对的圆心角也相等    B. 三点确定一个圆

C. 0°的圆心角所对的弦是直径    D. 平分弦的直径垂直于这条弦

11. 难度：简单

已知⊙O₁和⊙O ₂的半径分别为2和5，且圆心距O₁ O₂=7，则这两圆的位置关系是（    ）

A. 外切    B. 内切    C. 相交    D. 相离

12. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，==，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（  ）

A．51°    B．56°    C．68°    D．78°

13. 难度：简单

⊙O半径为3cm，O到直线L的距离为2cm，则直线L与⊙O位置关系为（    ）

A. 相交    B. 相切    C. 相离    D. 不能确定

14. 难度：中等

如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C为圆心，CD为半径的圆与⊙O相交于P，Q两点，弦PQ交CD于E，则PE•EQ的值是（ )

A. 24    B. 9    C. 36    D. 27

15. 难度：中等

如图，已知⊙O的半径是4，点A,B,C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（    ）

A.     B.     C.     D.

16. 难度：中等

四边形ABCD内接于⊙O，则∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是(   )

A. 2∶3∶4∶5                        B. 2∶4∶3∶5    C. 2∶5∶3∶4                   D. 2∶3∶5∶4

17. 难度：中等

如图，点P为⊙O外一点，点A、B在圆上，PA，PB交优弧AB于点C、D，若∠AOB=60°，则判断∠APB大小正确的是（    ）

A. ∠APB=30°    B. ∠APB>30°    C. ∠APB<30°    D. 不能确定

18. 难度：简单

如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（   ）

A. 60°    B. 65°    C. 70°    D. 75°

三、解答题

19. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，BD是直径，且BC=2，连接CD，

求BD的长．

20. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，CE，BD分别是AB，AC边上的高，求证：B，C，D，E四点在同一个圆上．

21. 难度：中等

如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，弧的度数为50°，

求∠AOC的度数．

22. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4，求⊙O的直径．

23. 难度：中等

如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，的度数为70°．

求∠EOC的度数．

24. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB经过点O，CD是弦，且CD⊥AB于点F，连接AD，过点B的直线与线段AD的延长线交于点E，且∠E=∠ACF．

（1）若CD=2， AF=3，求⊙O的周长；

（2）求证：直线BE是⊙O的切线．

25. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC与⊙O相交于点D，点E在⊙O上，且DE=DA，AE与BC相交于点F．

（1）求证：FD=DC；

（2）若AE=8，DE=5，求⊙O的半径．

26. 难度：中等

如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于E、F两点，连结DE，已知∠B=30°，⊙O的半径为12，弧DE的长度为4π．

（1）求证：DE∥BC；

（2）若AF=CE，求线段BC的长度．

27. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xOy中，点M在x轴的正半轴上，⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，且C为弧AE的中点，AE交y轴于G点，若点A的坐标为（-1，0），AE=4．

（1）求点C的坐标；

（2）连接MG、BC，求证：MG∥BC．