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吉林省德惠市2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

的倒数是( )

A. 6    B. ﹣6    C.     D.

 

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2. 难度:中等

国家主席习近平提出“金山银山,不如绿水青山”,国家环保部大力治理环境污染,空气质量明显好转,将惠及13.75亿中国人,这个数字用科学记数法表示为(  )

A. 13.75×106    B. 13.75×105    C. 1.375×108    D. 1.375×109

 

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3. 难度:中等

单项式﹣2ab2的系数是(  )

A. 2    B. 2    C. 3    D. 4

 

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4. 难度:中等

x+y3时,5xy等于(  )

A. 6    B. 4    C. 2    D. 3

 

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5. 难度:简单

若使等式(﹣4)□(﹣6)=2成立,则□中应填入的运算符号是(  )

A. +    B.     C. ×    D. ÷

 

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6. 难度:中等

如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,有“我”字的一面相对面上的字是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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7. 难度:中等

如图,OC为∠AOB内一条直线,下列条件中不能确定OC平分∠AOB的是(  )

A. ∠AOC=∠BOC    B. ∠AOB=2∠AOC    C. ∠AOC+∠COB=∠AOB    D. ∠BOC =∠BOC

 

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8. 难度:中等

如图所示,小明同学的家在处,他想尽快赶到附近公路边搭乘公交车,他选择路线,用数学知识解释其道理正确的是  

A. 两点确定一条直线    B. 垂线段最短

C. 两点之间线段最短    D. 三角形两边之和大于第三边

 

二、填空题
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9. 难度:中等

在知识抢答中,如果用+30表示得30分,那么扣10分应记为_____

 

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10. 难度:简单

比较大小(用>,<,=表示):﹣|2|_____﹣(﹣2).

 

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11. 难度:简单

甲数比乙数的2倍大3,若乙数为x,则甲数为____________

 

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12. 难度:简单

如图是一种测量角的仪器,它依据的原理是_____

 

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13. 难度:中等

如图,OA的方向是北偏东15°,OB的方向是北偏西40°,若∠AOC=∠AOB,则OC的方向是_____

 

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14. 难度:中等

a※b是新规定的这样一种运算法则:a※b=a(a+b),则(﹣2)※3=_

 

三、解答题
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15. 难度:中等

计算:

(1)12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15

(2)﹣62×(﹣

 

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16. 难度:中等

先化简,再求值:4x2﹣3(x2+xy﹣y2),其中x=2,y=﹣1.

 

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17. 难度:中等

如图,已知A、B、C三点,根据下列语句画出图形并填空:

画线段AB;

画射线AC;

画直线BC;

若∠BAC的度数是58°20′,它的余角的度数是     

 

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18. 难度:简单

如图,在下列解答中,填写适当的理由或数学式:

   

(1)∵ ∠ABD=∠CDB,     ( 已知

        .       (                                        

(2)∵ ∠ADC+∠DCB=180°, ( 已知

        .        (                                        

(3)∵ ADBE,            ( 已知

∴ ∠DCE=∠    .    (                                        

(4)∵          ,      ( 已知

∴ ∠BAE=∠CFE.       (                                        

 

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19. 难度:简单

已知快递公司坐落在一条东西走向的街道上,某快递员从快递公司取件后在这条街道上送快递,他先向东骑行1千米到达A店,继续向东骑行2千米到达B店,然后向西骑行5千米到达C店,最后回到快递公司.

(1)以快递公司为原点,以向东方向为正方向,用1厘米表示1千米,画出数轴,并在数轴上表示出A,B,C三个店的位置.

(2)C店离A店有多远?

(3)快递员一共骑行了多少千米?

 

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20. 难度:中等

嘉淇准备完成题目:化简:,发现系数印刷不清楚.

(1)他把猜成3,请你化简:(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2);

(2)他妈妈说:你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.通过计算说明原题中是几?

 

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21. 难度:中等

如图,C为线段AB上一点,点DBC的中点,且AB18cmAC4CD

1)图中共有     条线段;

2)求AC的长;

3)若点E在直线AB上,且EA2cm,求BE的长.

 

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22. 难度:中等

三角板是学习数学的重要工具,将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点按如图方式叠放在一起,当且点在直线的上方时,解决下列问题:(友情提示:

1)①若,则的度数为  

②若,则的度数为  

2)由(1)猜想的数量关系,并说明理由.

3)这两块三角板是否存在一组边互相平行?若存在,请直接写出的角度所有可能的值(不必说明理由);若不存在,请说明理由.

 

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