安徽省2018年秋九年级12月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

球的三种视图分别是：（    ）

A. 圆、正方形、圆    B. 圆、正方形、正方形    C. 圆、圆、圆    D. 正方形、正方形、正方形

2. 难度：中等

△ABC中，∠C＝90°,∠A＝30°，不成立的是（    ）

A. BC＝AB    B. AC＝AB    C. ∠B＝60°    D. AC =BC

3. 难度：简单

下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）

A. 正方形    B. 矩形    C. 菱形    D. 平行四边形

4. 难度：简单

方程x²=5x的根是（　 　）．

A. x₁=0，x₂=5    B. x₁=0，x₂=－5    C. x=0    D. x=5

5. 难度：简单

有一实物如图，那么它的主视图是

6. 难度：中等

学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，则平均每次降价的百分数是（ ）

A. 9%    B. 8．5%    C. 9．5%    D. 10%

7. 难度：简单

已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（　　）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

如图，反比例函数图像上一点A（2，2），过A作AB⊥轴于B，若S_△AOB=（    ）

 

A. 2    B. 2.5    C. 4    D. 8

9. 难度：中等

已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角是  （　　）

A．30°            B．60°            C．150°            D．30°或150°

10. 难度：中等

一元二次方程（1-k）x²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

A. k＞2 B. k＜2 C. k＜2且k≠1 D. k＞2且k≠1

二、填空题

11. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=AC，E、D分别是AB、AC边上的点,添加适当的条件(不添加新的字母或线段):__________，使BD=CE.

12. 难度：简单

在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm， 则斜边上的中线长为           cm．

13. 难度：中等

在任意四边形ABCD中，E、F、G、H分别为各边中点，则四边形EFGH一定为__________.

14. 难度：中等

如图，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为________

15. 难度：中等

如图，依次连结一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第六个正方形的面积是_______．

三、解答题

16. 难度：中等

（1）直接写出方程12x²+36x+1=0的两根之和和两根之积；

（2）解方程:x²+4x-1=0.

17. 难度：中等

已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．

18. 难度：中等

如图，已知△ABC是等边三角形，点D是AC边上一动点，△BDE是等边三角形,连结AE。求证：△EBA≌△DBC.

19. 难度：中等

根据要求画出下列立体图形的视图.

   

20. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4,E为AB中点，EF∥DC交BC于点F,求EF的长.

21. 难度：中等

已知：反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图像经过点A（k，5）.

（1）试求反比例函数的解析式；

（2）若点B在第四象限内，且同时在上述两函数的图像上，求B点的坐标.

22. 难度：中等

如图，在平行四边形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点，P是AD的中点．

（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；

（2）当与满足什么数量关系时，四边形AECP是菱形，并说明理由．

 

23. 难度：中等

假设,企业还贷款,应每年一还,还本息,若第一年没还,则第一年的本息作为第二年的贷款本金计算. 华泰公司和宜兴公司是分别拥有96名和100名工人的小型企业，为了缓解下岗人员再就业的社会问题， 两企业2017年1月都吸收了部分下岗人员，国家对吸收下岗人员的企业贷款给予优惠，同时按季度（一年四个季度）给予企业补助，每季度补助费为：贷款总数×（吸收再就业人数÷企业原有人数）÷25 ，按两年计。华泰公司吸收了12名下岗人员，得到两年期的贷款和补助费共62.4万元资金，宜兴公司也吸收了12名下岗人员，但因贷款少，得到的补助费比华泰公司的少20%，。

（1）2017年1月华泰公司得到的贷款是多少万元？

（2）2017年1月宜兴公司得到的贷款是多少万元？

(3)假设两公司第一年都没还一分钱贷款和利息,而是两年后2019年1月才还, 宜兴公司归还贷款及利息比华泰公司少12.1万元,求国家对吸收下岗人员的企业贷款年利率.

24. 难度：中等

在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C向终点C运动，连接DM交AC于点N．

（1）如图1，当点M在AB边上时，连接BN

①试说明：；

②若∠ABC=60°，AM=4，求点M到AD的距离．

（2）如图2，若∠ABC=90°，记点M运动所经过的路程为x（6≤x≤12）．试问：x为何值时，△ADN为等腰三角形．