2019年潍坊市业水平考试 第六、七章　阶段检测卷

一、单选题

1. 难度：中等

如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（　　）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC=32°，则∠B的度数是（　　）

A. 58°    B. 60°    C. 64°    D. 68°

4. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，已知点B、C的坐标分别为点B（﹣3，1）、C（0，﹣1），若将△ABC绕点C沿顺时针方向旋转90°后得到△A₁B₁C，则点B对应点B₁的坐标是（　　）

A. （3，1）    B. （2，2）    C. （1，3）    D. （3，0）

5. 难度：简单

如图是由若干个小正方体堆砌而成的几何体的俯视图，视图中小正方形标注的数字为堆砌小正方体的个数，则这几何体的主视图是（　　）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

在平面直角坐标系中，△OAB各顶点的坐标分别为：O（0，0），A（1，2），B（0，3），以O为位似中心，△OA′B′与△OAB位似，若B点的对应点B′的坐标为（0，﹣6），则A点的对应点A′坐标为（　　）

A. （﹣2，﹣4）    B. （﹣4，﹣2）    C. （﹣1，﹣4）    D. （1，﹣4）

7. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（　　）

A. 40°    B. 50°    C. 60°    D. 80°

8. 难度：中等

已知，用尺规作图的方法在上确定一点，使，则符合要求的作图痕迹是（   ）

A.     B.

C.     D.

9. 难度：简单

如图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕着B沿顺时针方向旋转到与△CBP′重合，若PB=3，则PP′的长为（     ）

A. 2    B. 3    C. 3    D. 无法确定

10. 难度：中等

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（　　）

A.     B. 6    C. 4    D. 5

11. 难度：中等

小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有

A. 3个    B. 4个    C. 5个    D. 无数个

12. 难度：中等

如图，在 Rt△AOB 中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，将 Rt△AOB 绕点 O 顺时针旋转 90°后得 Rt△FOE，将线段 EF 绕点 E 逆时针旋转 90°后得线段 ED，分别以 O，E 为圆心，OA、ED 长为半径画弧 AF 和弧 DF，连接 AD，则图中阴影部分面积是（ ）

A. 8﹣π    B.     C. 3+π    D. π

二、填空题

13. 难度：中等

如图，是4×4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有        种选择.

14. 难度：中等

如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，，若∠AOB=58°，则∠BDC=_____度．

15. 难度：中等

如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，2）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A₁处，则点B的对应点B₁的坐标为_____．

16. 难度：中等

如图，长方体的底面边长分别为2 cm和4 cm，高为5 cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为______cm.

 

17. 难度：中等

如图，已知扇形AOB的半径为6 cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面积为___cm².

三、解答题

18. 难度：中等

在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：

(1)作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A₁B₁C₁，并写出点C₁的坐标；

(2)作出△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标；

(3)已知△ABC关于直线l对称的△A₃B₃C₃的顶点A₃的坐标为(－4，－2)，请直接写出直线l的函数表达式．

19. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）作出经过点B，圆心O在斜边AB上且与边AC相切于点E的⊙O（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）

（2）设（1）中所作的⊙O与边AB交于异于点B的另外一点D，若⊙O的直径为5，BC＝4；求DE的长．（如果用尺规作图画不出图形，可画出草图完成（2）问）

20. 难度：中等

如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC于点F，交AB的延长线于点G.

(1)求证：DF是⊙O的切线；

(2)已知BD＝2，CF＝2，求AE和BG的长．

21. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，AC为⊙O的直径，PB是⊙O的切线，B为切点，OP⊥BC，垂足为E，交⊙O于D，连接BD．

（1）求证：BD平分∠PBC；

（2）若⊙O的半径为1，PD=3DE，求OE及AB的长．

22. 难度：中等

如图，以△ABC的边AB为直径画⊙O，交AC于点D，半径OE∥BD，连接BE，DE，BD，设BE交AC于点F，若∠DEB＝∠DBC．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若BF＝BC＝2，求图中阴影部分的面积．

23. 难度：困难

如图，矩形ABCD中，AC=2AB，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′，使点B的对应点B'落在AC上，B'C'交AD于点E，在B'C′上取点F，使B'F=AB．

（1）求证：AE=C′E．

（2）求∠FBB'的度数．

（3）已知AB=2，求BF的长．

24. 难度：困难

在矩形ABCD中，AD＞AB，点P是CD边上的任意一点（不含C，D两端点），过点P作PF∥BC，交对角线BD于点F．

（1）如图1，将△PDF沿对角线BD翻折得到△QDF，QF交AD于点E．求证：△DEF是等腰三角形；

（2）如图2，将△PDF绕点D逆时针方向旋转得到△P'DF'，连接P'C，F'B．设旋转角为α（0°＜α＜180°）．

①若0°＜α＜∠BDC，即DF'在∠BDC的内部时，求证：△DP'C∽△DF'B．

②如图3，若点P是CD的中点，△DF'B能否为直角三角形？如果能，试求出此时tan∠DBF'的值，如果不能，请说明理由．