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苏科版八年级数学下册 第10章 分式 测试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

要使分式有意义,则x的取值范围应满足(    ).

A. x≥2    B. x<-2    C. x≠-2    D. x≠2

 

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2. 难度:中等

小明上学时走上坡路,途中平均速度为m km/t,放学回家时,沿原路返回,通常的速度为n km/t,则小明上学放学的平均速度为(  )

A. km/t    B. km/t    C. km/t    D. km/t

 

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3. 难度:中等

不改变分式的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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4. 难度:中等

下列分式是最简分式的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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5. 难度:中等

下列运算正确的是(  )

A. 2(2x﹣3)=4x﹣3    B. 2x+3x=5x2    C. (x+1)2=x2+1    D. +=0

 

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6. 难度:中等

下列运算中,正确的是(  )

A.     B.     C. ,(a0)    D.

 

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7. 难度:中等

已知x﹣=3,则﹣x2+3x的值为(  )

A. 1    B. ﹣1    C. ﹣3    D. 3

 

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8. 难度:简单

有下列方程:①2x+=10x-.属于分式方程的有(  )

A. ①②    B. ②③    C. ③④    D. ②④

 

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9. 难度:中等

关于x的分式方程=1的解是正数,则m的取值范围是(  )

A. m>1    B. m>1m≠0    C. m≥1    D. m≥1m≠0

 

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10. 难度:中等

分式方程=1的解是(  )

A. x=2    B. x=5    C. x=﹣1    D. x=1

 

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11. 难度:中等

完成某项工程,甲、乙合做要2天,乙、丙合做要4天,丙、甲合做要2.4天,则甲单独完成此项工程需要的天数是(  )

A. 2.8    B. 3    C. 6    D. 12

 

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12. 难度:中等

某校参加数学竞赛的选手平均分数是75分,其中参赛男选手比女选手人数多80%,而女选手的平均分比男选手的平均分高20%,那么女选手的平均分是(  )

A. 81    B. 82    C. 83    D. 84

 

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13. 难度:中等

某中学计划在生物园栽72棵树,开工后每天比原计划多栽2棵,结果提前3天完成任务,问原计划每天栽几棵?设原计划栽x棵,则(  )

A. =+3    B. =﹣3    C. =+3    D. =﹣3

 

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14. 难度:中等

某工厂计划每天生产x吨生产资料,采用新技术后每天多生产3吨,实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等,那么适合x的方程是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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15. 难度:中等

一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h,它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间,与以最大航速逆流航行60km所用时间相等.设江水的流速为vkm/h,根据题意,下列所列方程正确的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

二、填空题
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16. 难度:中等

已知,则分式_______

 

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17. 难度:中等

计算=______

 

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18. 难度:中等

=_______

 

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19. 难度:中等

计算:(2=_____

 

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20. 难度:中等

若干人乘坐若干辆汽车,如果每辆汽车坐22人,有1人不能上车;如果有一辆车不坐人,那么所有旅客正好能平分乘到其他各车上,则旅客共________人.

 

三、解答题
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21. 难度:中等

先化简再求值: ,请在下列﹣2101四个数中任选一个数求值.

 

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22. 难度:中等

解下列分式方程

(1) +3=

(2) =1.

 

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23. 难度:中等

上海首条中运量公交线路71路已正式开通.该线路西起沪青平公路申昆路,东至延安东路中山东一路,全长17.5千米.71路车行驶于专设的公交车道,又配以专用的公交信号灯.经测试,早晚高峰时段71路车在专用车道内行驶的平均速度比在非专用车道每小时快6千米,因此单程可节省时间22.5分钟.求早晚高峰时段71路车在专用车道内行驶的平均车速.

 

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24. 难度:中等

从邵阳市到长沙的高铁列车里程比普快列车里程缩短了75千米,运行时间减少了4小时,已知邵阳市到长沙的普快列车里程为306千米,高铁列车平均时速是普快列车平均时速的3.5倍.

(1)求高铁列车的平均时速;

(2)某日刘老师从邵阳火车南站到长沙市新大新宾馆参加上午11:00召开的会议,如果他买到当日上午9:20从邵阳市火车站到长沙火车南站的高铁票,而且从长沙火车南站到新大新宾馆最多需要20分钟.试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗?

 

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25. 难度:中等

某文教店老板到批发市场选购A、B两种品牌的绘图工具套装,每套A品牌套装进价比B品牌每套套装进价多2.5元,已知用200元购进A种套装的数量是用75元购进B种套装数量的2倍.

(1)求A、B两种品牌套装每套进价分别为多少元?

(2)若A品牌套装每套售价为13元,B品牌套装每套售价为9.5元,店老板决定,购进B品牌的数量比购进A品牌的数量的2倍还多4套,两种工具套装全部售出后,要使总的获利超过120元,则最少购进A品牌工具套装多少套?

 

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26. 难度:中等

计算: (1) ;(2)

 

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