2017-2018学年湖北省襄阳市宜城市七年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

﹣2的倒数是（ ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：中等

在数轴上距离表示数1的点2个单位长度的点表示的数是（    ）

A. 3    B. ﹣1    C. 3或﹣1    D. ﹣3或1

3. 难度：简单

两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（　　）

A. a+b    B. a﹣b    C. ab    D.

4. 难度：简单

下列各组中的两项，不是同类项的是（   ）

A. ﹣x²y与2yx²    B. 2πR与π²R

C. ﹣m²n与    D. 2³与3²

5. 难度：中等

下列计算正确的是（　　）

A. 2x+3y＝5xy    B. 2a²+2a³＝2a⁵

C. 4a²﹣3a²＝1    D. ﹣2ba²+a²b＝﹣a²b

6. 难度：中等

下列各方程，变形正确的是（　　）

A. 3x＝1﹣2x化为3x﹣2x＝1

B. 1﹣[x﹣（2﹣x）]＝x化为3x＝﹣1

C. ﹣＝1化为x＝﹣

D. ＝1化为2（x﹣3）﹣5x＝10

7. 难度：中等

已知方程则整式的值为

A. 5    B. 10    C. 12    D. 15

8. 难度：中等

某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（    ）

A．54−x=20%×108           B．54−x=20%×（108+x）

C．54+x=20%×162           D．108−x=20%（54+x）

9. 难度：中等

“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH₄，乙烷的化学式是C₂H₆，丙烷的化学式是C₃H₈，…，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（ ）

A. C_nH_2n+2    B. C_nH_2n    C. C_nH_2n﹣2    D. C_nH_n+3

10. 难度：简单

如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a在展开前所对的面的数字是（）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

二、填空题

11. 难度：简单

中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法可表示为_____．

12. 难度：中等

若多项式2（x²﹣xy﹣3y²）﹣（3x²﹣axy+y²）中不含xy项，则该式子化简结果为_____．

13. 难度：中等

若方程6x+3＝0与关于y的方程4y+m＝15的解相等，则m＝_______

14. 难度：中等

一个角的补角比它的余角的3倍少20°，这个角的度数是________

15. 难度：中等

已知（﹣3a）³与（2m﹣5）aⁿ互为相反数，则的值为_______．

三、解答题

16. 难度：中等

计算

（1）（﹣1）²×5﹣（﹣2）³÷4

（2）（）×24+÷（﹣）³+|﹣22|

17. 难度：中等

解方程

（1）x﹣（7x﹣2）＝4（5﹣x）

（2）=-1

18. 难度：中等

老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下：﹣（a²+4ab+4b²）＝a²﹣4b²

（1）求所捂的多项式

（2）当a＝﹣2，b＝时，求所捂的多项式的值

19. 难度：中等

如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝32°，求∠AOC和∠BOE的度数

20. 难度：简单

列方程解应用题：

2018年元月初，我国中东部地区普降大雪，某武警部队战士在两个地方进行救援工作，甲处有130名武警部队战士，乙处有70名武警部队战士，现在又调来200名武警部队战士支援，要使甲处的人数比乙处人数的2倍多10人，应往甲、乙两处各调来多少名武警部队战士？

21. 难度：中等

已知，如图B，C两点把线段AD分成3：5：4三部分，M为AD的中点，BM＝9cm，求CM和AD的长.

22. 难度：中等

列方程解应用题：

甲组的5名工人9月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多30件，乙组的6名工人9月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少30件

（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少？

（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多3件，则此月人均定额是多少？

（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少3件，则此月人均定额是多少？

23. 难度：中等

解决问题：

一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．

（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．

（2）小明家距小彬家多远？

（3）货车一共行驶了多少千米？

（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？

24. 难度：中等

如图①，已知线段AB＝20cm，点C为AB上的一个动点，点D，E分别是AC和BC的中点

（1）若点C恰好是AB中点，则DE的长是多少？（直接写出结果）

（2）若BC＝14cm，求DE的长

（3）试说明不论BC取何值（不超过20cm），DE的长不变

（4）知识迁移：如图②，已知∠AOB＝130°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，试求出∠DOE的大小，并说明∠DOE的大小与射线OC的位置是否有关？