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江苏省句容市崇明片合作共同体2018-2019学年七年级上学期第二次学情检测数学试卷
一、填空题
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1. 难度:中等

x2 =25,x=________.

 

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2. 难度:中等

据相关报道,开展精准扶贫工作五年以来,我国约有55000000人摆脱贫困,将55000000用科学记数法表示是_______________.

 

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3. 难度:中等

y=1是方程my-4=2y-m的解,则m=_______.

 

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4. 难度:中等

如图是一个正方体展开图,把展开图折叠成正方体后,字一面相对面上的字是_____

 

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5. 难度:中等

2x-y=8, 6-2x+y=__________.

 

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6. 难度:中等

一家商店将某种服装按进价提高50%标价,又以8折优惠卖出,结果每件服装仍可获利20元,则这种服装每件的进价是__________.

 

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7. 难度:中等

上午835分时,钟表的时针与分针的夹角为__________°.

 

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8. 难度:中等

93°19′41"-20°18′42"×2=______________.(结果用度、分、秒表示)

 

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9. 难度:中等

如图,是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图.则小立方体的个数是___

 

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10. 难度:困难

一个容器装有1升水,按照如下要求把水倒出:1次倒出升水,第2次倒出的水量是升的,第3次倒出的水量是升的,第4次倒出的水量是升的……按照这种倒水的方法,倒了10次后容器内剩余的水量是______.

 

二、单选题
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11. 难度:简单

下列图形中,不是正方体平面展开图的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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12. 难度:中等

给出下列说法:①过两点有且只有一条直线;②两点之间,线段最短;③若AB=BC,则点B是线段AC的中点;④射线AB和射线BA是同一条射线;⑤平角是一条直线.其中正确的个数是(  )

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

 

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13. 难度:中等

平面内有三点,经过每两点作一条直线,则能作出的直线的条数是 (    )

A. 1    B. 3    C. 1条或3    D. 以上都不对

 

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14. 难度:中等

已知∠A是钝角,∠A∠B互补,∠B∠C互余,则∠A∠C的关系式为(   )

A. ∠A -∠C=90°    B. ∠A +∠C=90°    C. ∠A +∠C=180°    D. ∠A =∠C

 

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15. 难度:中等

规定:求若干个相同的有理数的除法运算叫做除方,如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3).类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作2,读作“2的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3),读作“-3的圈4次方”一般地,把(a0)记作a©,读作“a的圈c次方” .关于除方,下列说法正确的个数是(    )

①任何非零数的圈2次方都等于1;②对于任何正整数c,1©=1;③4=3④负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数.

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

三、解答题
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16. 难度:中等

计算:(1)4+(﹣2)2×2﹣(﹣36)÷4.   (2)-32×(-)+ 8÷(-2)2

 

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17. 难度:中等

解方程:(1)2(2x﹣3)﹣3=2﹣3(x﹣1)      (2)

 

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18. 难度:中等

如图是由一些相同的小立方块搭成的几何体,

(1)请在方格纸中分别画出它的主视图,左视图和俯视图.

(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的左视图和俯视图不变,那么最多可以再添加     个小正方体.

 

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19. 难度:中等

已知∠A∠B互为补角,并且∠A2倍比∠B30°,求∠A∠B.

 

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20. 难度:中等

如图所示,在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1,设点A,B,C所对应的数的和是M.

(1)B为原点,则点A对应的数是     ;点C对应的数是     ;M=      .

(2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=8,求M.

 

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21. 难度:中等

如图,BD=2AD, EBC的中点,BE=AC=2cm,求线段DE的长.

 

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22. 难度:中等

A、B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.已知甲车速度为120千米/时,乙车速度为80千米/时,甲车出发半小时后发现有贵重物品未带于是立刻原速返回A地去取,再前往B地,问经过多长时间两车相距30km?

 

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23. 难度:中等

在如图所示的5×5的方格纸中,每个小正方形的边长为1,点A、B、C均为格点(格点是指每个小正方形的顶点).

(1)按下列要求画图:

标出格点D,使CD∥AB,并画出线段CD;

标出格点E,使CE⊥AB,并画出线段CE.

(2)CDCE的关系是             .

(3)计算△ABC的面积.

 

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24. 难度:中等

如图,直线 AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOD,OF⊥OC.

(1)图中∠AOF 的余角是_____ _____(把符合条件的角都填出来);

(2)如果∠AOC=120°,那么根据____      ______,可得∠BOD=__________°;

(3)如果∠1=32°,求∠2∠3的度数.

 

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25. 难度:中等

如图, ON 平分∠AOC,OM平分∠BOC

(1)∠AOB=90°∠AOC=50°,则∠MON=     °;

(2)∠AOB=80°∠AOC=60°,则∠MON=     °;

(3)探索:∠MON与∠AOB有何关系?请说明理由.

 

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26. 难度:中等

如图,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC135°,将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处,斜边OM与直线AB重合,另外两条直角边都在直线AB的下方.

1)将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°,如图2所示,此时∠BOM     ;在图2中,OM是否平分∠CON?请说明理由;

2)紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示,使得ON在∠AOC的内部,请探究:∠AOM与∠CON之间的数量关系,并说明理由;

3)将图1中的三角板绕点O按每秒的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为     (直接写出结果).

 

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