| 1. 难度：中等 | |
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抛物线y＝(x﹣2)2+3的顶点坐标是( ) A. (2，3) B. (﹣2，3) C. (2，﹣3) D. (﹣2，﹣3)
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| 2. 难度：简单 | |
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二次函数y=2（x+1）2+1的对称轴是（ ） A. 直线y=1 B. 直线x=1 C. 直线y=﹣1 D. 直线x=﹣1
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| 3. 难度：简单 | |
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把抛物线y=－x2向左平移1个单位长度，然后向上平移3个单位长度，则平移后抛物线的解析式为（ ） A. y=－(x－1)²－3 B. y=－(x+1)²－3 C. y=－(x－1)²+3 D. y=－(x+1)²+3
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| 4. 难度：中等 | |
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如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（-1，0），下列结论：①ab＜0，②b2＞4，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞-1 时，y＞0．其中正确结论的个数是（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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| 5. 难度：中等 | |
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由二次函数y=2（x﹣3）2+1，可知（ ） A. 其图象的开口向下 B. 其图象的对称轴为直线x=﹣3 C. 其最小值为1 D. 当x＜3时，y随x的增大而增大
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| 6. 难度：中等 | |||||||||||
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根据下列表格的对应值，判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)一个解的范围是( )
A. 3＜x＜3.23 B. 3.23＜x＜3.24 C. 3.24＜x＜3.25 D. 3.25＜x＜3.26
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| 7. 难度：简单 | |
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抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点为(-1，0)，(3，0)，其形状和开口方向与抛物线y=-2x2相同，则抛物线y=ax2+bx+c的表达式为( ) A. y=-2x2-x+3 B. y=-2x2+4x+5 C. y=-2x2+4x+8 D. y=-2x2+4x+6
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| 8. 难度：中等 | |
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已知二次函数y=x2﹣5x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（ ） A. （﹣1，0） B. （4，0） C. （5，0） D. （﹣6，0）
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| 9. 难度：中等 | |
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抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）过A（4，4），B（2，m）两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0＜d≤1，则实数m的取值范围是（ ） A. m≤2或m≥3 B. m≤3或m≥4 C. 2＜m＜3 D. 3＜m＜4
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| 10. 难度：中等 | |
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在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝a(x＋c)2的图象大致为() A.
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| 11. 难度：中等 | |
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已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h＝－t2＋24t＋1.则下列说法中正确的是( ) A. 点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同 B. 点火后24 s火箭落于地面 C. 点火后10 s的升空高度为139 m D. 火箭升空的最大高度为145 m
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| 12. 难度：中等 | |
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如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m,则所围成矩形ABCD最大面积是（ ）
A. 60 m2 B. 63 m2 C. 64 m2 D. 66 m2
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| 13. 难度：中等 | |
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某商店从厂家一每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价。若每件商品售为x元，则可卖出（350-10x）件商品，那商品所赚钱y元与售价x元的函数关系为（ ） A. y＝-10 x2-560x+7350 B. y＝-10 x2+560x-7350 C. y＝-10 x2+350x D. y＝-10 x2+350x-7350
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| 14. 难度：中等 | |
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如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为________．
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| 15. 难度：中等 | |
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二次函数
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| 16. 难度：中等 | |
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已知二次函数y＝－x2＋2x＋m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程－x2＋2x＋m＝0的解为______________．
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| 17. 难度：中等 | |
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点A（﹣3，y1），B（2，y2），C（3，y3）在抛物线y=2x2﹣4x+c上，则y1，y2，y3的大小关系是_____．
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| 18. 难度：中等 | |
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如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1，则下列结论正确的是 ．（写出所有正确结论的序号） ①b＞0 ②a﹣b+c＜0 ③阴影部分的面积为4 ④若c=﹣1，则b2=4a．
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| 19. 难度：中等 | |||||||||||||||||
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在二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：
则关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根为_____．
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| 20. 难度：中等 | |
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如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，则水面宽度增加________ m.
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| 21. 难度：中等 | |
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已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过A(－1，－1)，B(0，2)，C(1，3)． (1)求二次函数的表达式； (2)画出二次函数的图象．
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| 22. 难度：中等 | |
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已知二次函数的图象的顶点为A(2，－2)，并且经过B(1，0)，C(3，0)，求这条抛物线的函数表达式．
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| 23. 难度：中等 | |
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已知二次函数y=ax2﹣4ax+3a． （Ⅰ）求该二次函数的对称轴； （Ⅱ）若该二次函数的图象开口向下，当1≤x≤4时，y的最大值是2，且当1≤x≤4时，函数图象的最高点为点P，最低点为点Q，求△OPQ的面积； （Ⅲ）若对于该抛物线上的两点P（x1，y1），Q（x2，y2），当t≤x1≤t+1，x2≥5时，均满足y1≥y2，请结合图象，直接写出t的最大值．
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| 24. 难度：简单 | |
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已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.
(1)求抛物线的解析式； (2)求△MCB的面积S△MCB.
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| 25. 难度：中等 | |
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二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
(1)方程ax2＋bx＋c＝0的两个根为____________； (2)不等式ax2＋bx＋c>0的解集为________； (3)y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为________； (4)若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为________．
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| 26. 难度：中等 | |
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某工厂大门是一抛物线水泥建筑物(如图)，大门地面宽AB＝4 m，顶部C离地面高为4.4 m. (1)以AB所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系，求该抛物线对应的函数表达式； (2)现有一辆载满货物的汽车欲通过大门，货物顶点距地面2.8 m，装货宽度为2.4 m，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门．
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| 27. 难度：中等 | |
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某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，经统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个.在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个.考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角。设这种面包的单价为x（角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？
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| 28. 难度：中等 | |||||||||||||
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某企业信息部进行市场调研发现： 信息一：如果单独投资A种产品，所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表：
信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：yB＝ax2+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元． (1)求出yB与x的函数关系式； (2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yA与x之间的关系，并求出yA与x的函数关系式； (3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？
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