人教版七年级下册单元检测：第九章不等式与不等式组

一、填空题

1. 难度：简单

不等式的最小整数解是______．

2. 难度：中等

某次数学测验中共有20道题目，评分办法：答对一道得5分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对_____道题，成绩才能在80分以上．

3. 难度：简单

不等式2x－1≤3的非负整数解是           

4. 难度：中等

七年级(1)班组织听写汉字大赛，班长小明现有100元班费，欲购买笔记本和钢笔这两种奖品共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔______支.

5. 难度：简单

若a＜0则－3a＋2____0.(填“＞”“＝”“＜”)

6. 难度：简单

若不等式组的解集是＞3，则的取值范围是_______________．

7. 难度：中等

如果代数式＋2x的值不大于8－的值，那么x的正整数解是__________．

8. 难度：中等

某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，甲工人步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于_____米.

9. 难度：简单

若不等式组的整数解有3个，则a的取值范围是_______.

10. 难度：简单

在一次社会实践活动中，八年级二班可筹集到的活动经费不超过900元．此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费为20元，则参加这次活动的学生人数最多为_______人．

二、单选题

11. 难度：中等

已知实数a、b，若a>b，则下列结论正确的是（    ）

A. a-5<b-5    B. 2+a<2+b    C. 3a>3b    D.

12. 难度：简单

不等式组的解集是（    ）

A. x＞    B. ﹣1≤x＜    C. x＜    D. x≥﹣1

13. 难度：简单

若关于x的一元一次不等式组 有解，则m的取值范围为

A．       B．       C．       D．

14. 难度：中等

小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2千米远，小丽的家距学校5千米远，设小明家距小丽家x千米远，则x的值应满足(　　)

A. x=3    B. x=7    C. x=3或x=7    D. 3≤x≤7

15. 难度：困难

使不等式与同时成立的x的整数值是

A．3，4       B．4，5     C．3，4，5      D．不存在

16. 难度：中等

不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A.     B.

C.     D.

17. 难度：简单

下列不等式，其中属于一元一次不等式的是（       ）

A. x≥    B. 2x>1-x²    C. x+2y<1    D. 2x+1≤3x

18. 难度：简单

不等式3(x－2)≤x＋4的非负整数解的个数为(　　)．

A. 4    B. 5    C. 6    D. 无数

19. 难度：简单

某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有【    】

（A）29人  （B）30人   （C）31人  （D）32人

20. 难度：简单

小亮在解不等式组时，解法步骤如下：

解不等式①，得x＞3，…第一步；

解不等式②，得x＞﹣8，…第二步；

所有原不等式组组的解集为﹣8＜x＜3…第三步．

对于以上解答，你认为下列判断正确的是（　　）

A．解答有误，错在第一步                B．解答有误，错在第二步

C．解答有误，错在第三步                D．原解答正确无误

三、解答题

21. 难度：简单

解不等式：并将它的解集在数轴上表示出来．

22. 难度：中等

解不等式组：．

23. 难度：中等

小明、小华、小刚三人在一起讨论一个一元一次不等式组．

小明：其中一个不等式的解集为x≤8；

小刚：其中有一个不等式在求解的过程中需要改变不等号方向；

请你写出符合上述条件的不等式组，并解这个不等式组．

24. 难度：中等

若方程组的解是一对正数，则：

（1）求m的取值范围

（2）化简：

25. 难度：简单

已知关于x、y的方程组（实数m是常数）．

（1）若x＋y＝1，求实数m的值；

（2）若－1≤x－y≤5，求m的取值范围；

（3）在（2）的条件下，化简：．

26. 难度：中等

在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题．每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．

（1）小李考了60分，那么小李答对了多少道题？

（2）小王获得二等奖（75～85分），请你算算小王答对了几道题？

27. 难度：中等

第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动，租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：若只租用30座客车x辆，还差5人才能坐满；

（1）则该校参加此次活动的师生人数为_______（用含x的代数式表示）；

（2）若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？

（3）已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数．