1. 难度:中等 | |
若关于x的方程 是一元二次方程,则m的取值范围是( ) A.
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2. 难度:简单 | |
抛物线y=x2+x﹣1的对称轴是( ) A. 直线x=﹣1 B. 直线x=1 C. 直线x=﹣ D. 直线x=
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3. 难度:简单 | |
将二次函数化为的形式,结果为( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,若△ADE的面积是a,则四边形BDEC的面积是( ) A. a B. 2a C. 3a D. 4a
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5. 难度:中等 | |
如图,在6×6的正方形网格中,△ABC的顶点都在小正方形的顶点上,则tan∠BAC的值是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
如图,AB为⊙O直径,已知圆周角∠BCD=30°,则∠ABD为( ) A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°
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7. 难度:中等 | |
如图,⊙O的直径AB=6,若∠BAC=50°,则劣弧AC的长为( ) A. 2π B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)的图象如图所示,则方程ax2+bx+c=m有实数根的条件是( ) A. m≥﹣4 B. m≥0 C. m≥5 D. m≥6
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9. 难度:简单 | |
已知x=-2是方程的一个根,则m的值是_________.
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10. 难度:中等 | |||||||||||||
某校对初三(2)班40名学生体育考试中“立定跳远”项目的得分情况进行了统计,结果如下表:
根据表中数据,若随机抽取该班的一名学生,则该学生“立定跳远”得分恰好是10分的概率是_____.
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11. 难度:中等 | |
函数 的最小值为_____.
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12. 难度:中等 | |
我国南宋数学家杨辉在1275年提出了一个问题:直田积(矩形面积)八百六十四步(平方步),只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少一十二步).问阔及长各几步?若设阔(宽)为x步,则所列方程为_____.
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13. 难度:中等 | |
如图,正六边形 ABCDEF 内接于⊙O.若直线 PA 与⊙O 相切于点 A,则∠PAB= .
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14. 难度:中等 | |
如图,抛物线y=﹣2x2+2与x轴交于点A、B,其顶点为E.把这条抛物线在x轴及其上方的部分记为C1,将C1向右平移得到C2,C2与x轴交于点B、D,C2的顶点为F,连结EF.则图中阴影部分图形的面积为_____.
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15. 难度:简单 | |
解方程:
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16. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,⊙O的半径为5cm,弦AC的长为6cm,求弦BC的长.
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17. 难度:中等 | |
如图是一副扑克牌中的三张牌,将它们正面向下洗均匀,甲同学从中随机抽取一张牌后放回,乙同学再从中随机抽取一张牌,用树状图(或列表)的方法,求抽出的两张牌中,牌面上的数字都是偶数的概率.
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18. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,BC=4cm,以点C为圆心,以2cm长为半径作圆,试判断⊙C与AB的位置关系.
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19. 难度:中等 | |
如图,为了测量旗杆的高度BC,在距旗杆底部B点10米的A处,用高1.5米的测角仪DA测得旗杆顶端C的仰角∠CDE为52°,求旗杆BC的高度.(结果精确到0.1米)(参考数据sin52°=0.79,cos52°=0.62,tan52°=1.28)
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20. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3经过点A(3,0)和点B(4,3). (1)求这条抛物线所对应的二次函数的表达式. (2)直接写出该抛物线开口方向和顶点坐标. (3)直接在所给坐标平面内画出这条抛物线.
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21. 难度:中等 | |
如图,线段AB经过圆心O,交⊙O于点A、C,点D为⊙O上一点,连结AD、OD、BD,∠BAD=∠B=30°. (1)求证:BD是⊙O的切线. (2)若OA=8,求OA、OD与弧AD围成的扇形的面积.
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22. 难度:中等 | |
某种商品每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间满足关系y=mx2+20x+n,其图象如图所示. (1)m=_____,n=_____. (2)销售单价为多少元时,该种商品每天的销售利润最大?最大利润为多少元? (3)该种商品每天的销售利润不低于16元时,直接写出x的取值范围.
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23. 难度:中等 | |
(感知)如图①,在四边形ABCD中,点P在边AB上(点P不与点A、B重合),∠A=∠B=∠DPC=90°.易证:△DAP∽△PBC(不要求证明). (探究)如图②,在四边形ABCD中,点P在边AB上(点P不与点A、B重合),∠A=∠B=∠DPC. (1)求证:△DAP~△PBC. (2)若PD=5,PC=10,BC=9,求AP的长. (应用)如图③,在△ABC中,AC=BC=4,AB=6,点P在边AB上(点P不与点A、B重合),连结CP,作∠CPE=∠A,PE与边BC交于点E.当CE=3EB时,求AP的长.
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24. 难度:困难 | |
如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+3与抛物线y=﹣x2+bx+c交于A、B两点,点A在x轴上,点B的横坐标为﹣1.动点P在抛物线上运动(不与点A、B重合),过点P作y轴的平行线,交直线AB于点Q,当PQ不与y轴重合时,以PQ为边作正方形PQMN,使MN与y轴在PQ的同侧,连结PM.设点P的横坐标为m. (1)求b、c的值. (2)当点N落在直线AB上时,直接写出m的取值范围. (3)当点P在A、B两点之间的抛物线上运动时,设正方形PQMN周长为c,求c与m之间的函数关系式,并写出c随m增大而增大时m的取值范围. (4)当△PQM与y轴只有1个公共点时,直接写出m的值.
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