冀教版九年级数学上册第27章反比例函数单元评估检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

某反比例函数的图象经过点(－2，3)，则此函数图象也经过点

（A）(3，－2) （B）(3，2) （C）(2，－3) （D）(2，3)

2. 难度：简单

反比例函数的图像位于（    ）

A. 第一、二象限    B. 第一、三象限

C. 第二、三象限    D. 第二、四象限

3. 难度：简单

反比例函数的图象经过点，则当时，函数值的取值范围是（      ）

A. y>-1    B. -1<y<0    C. y<-2    D. -2<y<0

4. 难度：中等

下列图象中是反比例函数y＝﹣图象的是（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

点（﹣1，y₁），（2，y₂），（3，y₃）均在函数的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　 　）

A．y₃＜y₂＜y₁         B．y₂＜y₃＜y₁       C．y₁＜y₂＜y₃      D．y₁＜y₃＜y₂

6. 难度：简单

反比例函数y= 的图象经过（  ）象限．

A．一、二 B．一、三 C．二、三 D．二、四

7. 难度：中等

如图，A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（　　）

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

8. 难度：中等

已知点A(1，2)在反比例函数y=的图象上，则该反比例函数的解析式是(    )

A．y=            B．y=          C．y=         D．y=2x

9. 难度：中等

若，则下列函数：①，②，③，④中，的值随的值增大而增大的函数共有（    ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

10. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣3，0）、（3，0），点P在反比例函数y= 的图象上．若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（   ）

A. 2个    B. 4个    C. 5个    D. 6个

二、填空题

11. 难度：简单

已知点P（﹣1，4）满足反比例函数y= （k≠0）的表达式，则k=_____．

12. 难度：困难

已知反比例函数y＝，当x＜－1时，y的取值范围为________．

13. 难度：中等

圆柱的体积为10cm³， 则它的高ycm与底面积xcm²之间的函数关系式是________ ．

14. 难度：简单

若点P（2，6）、点Q（﹣3，b）都是反比例函数y=（k≠0）图象上的点，则b=  ．

15. 难度：中等

（2017辽宁省盘锦市，第16题，3分）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，﹣5），以P为圆心的圆与x轴相切，⊙P的弦AB（B点在A点右侧）垂直于y轴，且AB=8，反比例函数（k≠0）经过点B，则k=______．

16. 难度：困难

如图， A、B是双曲线上的点， A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S_△AOC=．则k的值是______．

17. 难度：中等

已知双曲线和的部分图象如图所示，点C是y轴正半轴上一点，过点C作AB∥x轴分别交两个图象于点A、B．若CB=2CA，则k=　  　．

18. 难度：中等

如图，点A、B分别在双曲线和上，四边形ABCO为平行四边形，则 □ABCO的面积为_________

19. 难度：中等

如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y= 的图象上，若点A的坐标为（4，﹣2），则k的值为________．

 

20. 难度：中等

如图，正方形OABC和正方形ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=（x＞0）的图象上，则E点的坐标是________．

三、解答题

21. 难度：中等

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数（x＜0）图象上一点，AO的延长线交函数（x＞0，k＜0）的图象于点B，BC⊥x轴，若S_△ABC=，求函数y₂的解析式．

22. 难度：中等

已知:如图，在平面直角坐标系xoy中，直线 与x轴交于点A，与双曲线 在第一象限内交于点B，BC垂直x轴于点C，OC=2AO．求双曲线的解析式．

23. 难度：中等

已知圆锥的体积V＝sh，(其中s表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高)．若圆锥的体积不变，当h为10cm时，底面积为30cm²，请写出h关于s的函数解析式．

24. 难度：中等

已知函数y＝2y₁﹣y₂，y₁与x+1成正比例，y₂与x成反比例，当x＝1时，y＝4，当x＝2时，y＝3，求y与x的函数关系式．

25. 难度：中等

定义：如图，若双曲线（k＞0）与它的其中一条对称轴y=x相交于两点A，B，则线段AB的长称为双曲线（k＞0）的对径．

（1）求双曲线的对径；

（2）若某双曲线（k＞0）的对径是．求k的值．

26. 难度：中等

如图所示，在x轴的正半轴上依次截取OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=A₄A₅…，过A₁、A₂、A₃、A₄、A₅…分别作x轴的垂线与反比例函数的图象交于点P₁、P₂、P₃、P₄、P₅…，并设△OA₁P₁、△A₁A₂P₂、△A₂A₃P₃…面积分别为S₁、S₂、S₃…，按此作法进行下去，求S_n的值（n为正整数）．

27. 难度：困难

心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如下图所示(其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分)：

(1)开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

(2)一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？