2018年秋湘教版七年级下册数学《第2章 整式的乘法》单元检测卷

一、填空题

1. 难度：简单

计算：(－2a)·a³＝________．

2. 难度：简单

方程2x(x－1)＝12＋x(2x－5)的解是________．

3. 难度：简单

若a²＋ab＝15，b²＋ab＝6，则a²－b²＝__________．

4. 难度：中等

计算：²⁰¹⁹×(－4)¹⁰¹⁰＝________．

5. 难度：简单

若代数式x²＋(2a－6)xy＋y²＋9中不含xy项，则a＝________．

6. 难度：简单

已知a^m＝2，aⁿ＝5，则a^3m＋n＝________．

7. 难度：中等

观察下列等式：

39×41＝40²－1²，48×52＝50²－2²，56×64＝60²－4²，65×75＝70²－5²，83×97＝90²－7²，…请你把发现的规律用字母表示出来：m×n＝________.

二、单选题

8. 难度：简单

计算a⁶•a²的结果是（    ）

A. a³    B. a⁴    C. a⁸    D. a¹²

9. 难度：简单

计算(－3a)³的结果是（    ）

A. －3a³    B. 27a³    C. －27a³    D. －9a

10. 难度：简单

下列计算正确的是（    ）

A. x²＋x²＝x⁴    B. (x－y)²＝x²－y²

C. (x²y)³＝x⁶y    D. (－x)²•x³＝x⁵

11. 难度：简单

在下列各式中，应填入“(-y)”的是（    ）

A. -y³·______=-y⁴    B. 2y³·______=-2y⁴

C. (-2y)³·______=-8y⁴    D. (-y)¹²·______=-3y¹³

12. 难度：简单

如果y²－ay＋81是一个完全平方式，那么a的值是（    ）

A. 18    B. －18    C. ±18    D. 以上选项都错

13. 难度：简单

下列各式：①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是（     ）

A. ①②    B. ①③    C. ②③    D. ②④

14. 难度：中等

方程5(2x＋5)²＋(3x－4)(－3x－4)＝11x²＋50x＋41的解是（    ）

A. x＝2    B. x＝－2    C. x＝±2    D. 原方程无解

三、解答题

15. 难度：中等

计算：

(1)(－x)·x²(－x)⁶；

(2)(－2x²)³＋x²·x⁴－(－3x³)².

16. 难度：中等

先化简，再求值：(x＋2)(x－2)＋x(1－x)，其中x＝－1.

17. 难度：中等

关于x的多项式乘多项式(x²－3x－2)·(ax＋1)，若结果中不含有x的一次项，求代数式(2a＋1)²－(2a＋1)(2a－1)的值．

18. 难度：中等

计算(用简便方法)：

(1)499×501；

(2)2020²－2019×2021.

19. 难度：中等

南山植物园中现有A，B两个园区．已知A园区为长方形，长为(x＋y)米，宽为(x－y)米；B园区为正方形，边长为(x＋3y)米．

(1)请用代数式表示A，B两园区的面积之和并化简．

(2)现根据实际需要对A园区进行整改，长增加(11x－y)米，宽减少(x－2y)米，整改后A园区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．

①求x，y的值；

②若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C，D两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表：

	C	D
投入(元/米^2)	12	16
收益(元/米^2)	18	26

求整改后A，B两园区旅游的净收益之和．(净收益＝收益－投入)

20. 难度：中等

给出三个单项式：a²，b²，2ab.

(1)在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；

(2)当a＝2018，b＝2017时，求代数式a²＋b²－2ab的值．