人教版七年级下册数学《6.1平方根》

一、单选题

1. 难度：简单

9的算术平方根是  （     ）

A. ±3    B. 3    C.     D.

2. 难度：简单

若是4的平方根，则x的值为

A. 2    B.     C. 1或5    D. 16

3. 难度：简单

下列说法正确的是

A. 的平方根是    B. 的算术平方根是4

C. 的平方根是    D. 0的平方根和算术平方根都是0

4. 难度：中等

若，则

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

下列说法正确的是

A. 是的算术平方根    B. 是36的算术平方根

C. 5是25的算术平方根    D. 是25的算术平方根

6. 难度：简单

的值为（　　）

A. ±3    B. 3    C. ﹣3    D. 9

7. 难度：简单

一个正偶数的算术平方根是，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（　　）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

的平方根是(      )

A.     B. 2    C. －2    D. 16

9. 难度：简单

若是一个数的算术平方根，则

A.     B.     C.     D.

10. 难度：简单

若a=﹣+6，则ab的算术平方根是（　　）

A. 2    B.     C. ±    D. 4

11. 难度：简单

的算术平方根是

A.     B.     C.     D.

12. 难度：简单

的算术平方根与2的相反数的倒数的积是（ ）

A.     B.     C.     D.

13. 难度：中等

下列说法中，其中不正确的有（  ）

①任何数都有算术平方根；

②一个数的算术平方根一定是正数；

③a²的算术平方根是a；

④算术平方根不可能是负数．

A．0个    B．1个    C．2个    D．3个

二、填空题

14. 难度：中等

已知，则______．

15. 难度：中等

已知，则的值为______ ．

16. 难度：中等

的算术平方根是_____．

17. 难度：简单

已知是81的算术平方根，则x的值为______．

18. 难度：中等

已知，则的算术平方根为______．

19. 难度：简单

观察下列各式：…..请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来___________________．

20. 难度：中等

若单项式﹣5x⁴y^2m+n与2017x^m﹣ny²是同类项，则m-7n的算术平方根是_________.

三、解答题

21. 难度：中等

计算：

若，求的值．

22. 难度：中等

若满足，求的值．

23. 难度：中等

若+（1-y）²=0．

（1）求x，y的值；

（2）求+++…+的值．

24. 难度：中等

先观察下列等式，再回答下列问题：

    ①；

    ②

    ③

(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；

(2)请你按照上面各等式反映的规律，用含n的等式表示（n为正整数）．

四、单选题

25. 难度：简单

已知一个表面积为的正方体，则这个正方体的棱长为(  )

A. 1m    B.     C. 6m    D. 3m

26. 难度：简单

的值等于（    ）

A. 4    B.     C. 2    D. 2

27. 难度：简单

3的算术平方根是

A. 3    B.     C.     D.

28. 难度：中等

对于任意不相等的两个数，定义一种运算如下：，如，那么的值为（   ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

29. 难度：中等

若，则的值

A. 0    B. 1    C.     D. 2

30. 难度：中等

某学校会议室的面积为，会议室地面恰由100块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是

A.     B.     C. 8m    D. 10m

31. 难度：简单

的算术平方根是

A. 6    B.     C.     D.

32. 难度：简单

的算术平方根是（        ）

A．11             B．            C．           D．

33. 难度：简单

的算术平方根是

A.     B.     C.     D.

34. 难度：简单

若=6.356，则=（　　）

A. 63.56    B. 0.006356    C. 635.6    D. 0.6356

35. 难度：中等

， ，则（    ）

A. 36.1    B. 11.4    C. 361    D. 114

五、填空题

36. 难度：中等

若, ，则_____．

37. 难度：中等

的算术平方根为______．

38. 难度：中等

若m是的算术平方根，则 ______ ．

39. 难度：中等

已知，则 ______ ．

40. 难度：中等

若单项式﹣5x⁴y^2m+n与2017x^m﹣ny²是同类项，则m-7n的算术平方根是_________.

41. 难度：中等

如图，在的方格图中，每个小正方形的边长都为图中阴影是个正方形，顶点均在格点上，则这个正方形的边长是______．

42. 难度：中等

已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则mn的平方根 =__.

43. 难度：中等

已知 ．

六、解答题

44. 难度：中等

小明想用一块面积为的正方形纸片，沿边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，他能裁出吗？

45. 难度：中等

已知实数a满足，求的值．

46. 难度：中等

一个正方形的面积是15，试估计它的边长大小．

47. 难度：中等

某小区有一块面积为196 m²的正方形空地，开发商计划在此空地上建一个面积为100 m²的长方形花坛，使长方形的长是宽的2倍.请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？(参考数据： ≈1.414， ≈7.070)

48. 难度：中等

如图，有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开后拼成一个大正方形。

（1）拼成的大正方形的面积与边长分别是多少？

(2)你能在下图3×3方格中，连接四个格点，组成面积为5的正方形吗？

(3)你还能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成更大的正方形吗?若能，请在下图中画出图形，并求出它的边长是多少？

七、单选题

49. 难度：简单

的平方根是(       )

A. 3    B. －3    C. ±3    D.

50. 难度：中等

若一个正数的平方根分别是与，则m为（ ）

A.     B. 1    C. 2    D. 或2

51. 难度：中等

的平方根是（）

A. -3    B. 3    C. 3或-3    D. 9

52. 难度：中等

已知2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的两个平方根，则m的值是（　　）

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

53. 难度：简单

下列说法正确的是

A. 的平方根是    B. 的算术平方根是4

C. 的平方根是    D. 0的平方根和算术平方根都是0

54. 难度：简单

若是4的平方根，则x的值为

A. 2    B.     C. 1或5    D. 16

55. 难度：中等

下列运算正确的是(   )

A.     B.     C.     D.

56. 难度：中等

下列说法正确的是　　

A. 立方根是它本身的数只能是0和1

B. 如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根

C. 16的平方根是4

D. 是4的一个平方根

57. 难度：中等

下列说法中错误的是(     )

A. 是0.25的一个平方根

B. 正数a的两个平方根的和为0

C. 的平方根是

D. 当x≠0时，－x²没有平方根

58. 难度：简单

一个数的平方根等于它本身的数是

A.     B. 0    C.     D. 或0

59. 难度：简单

下列计算正确的是

A.     B.     C.     D.

60. 难度：简单

若和是实数的平方根，则的值为（     ）．

A．     B．        C．          D．

61. 难度：简单

a²的算术平方根一定是（　　）

A. a    B.     C.     D.

八、填空题

62. 难度：中等

若的平方根为±3，则a=______

63. 难度：中等

已知与都是正数a的平方根，则a的值为______．

64. 难度：中等

若有平方根，则实数的取值范围是________．

九、解答题

65. 难度：中等

求下面数的平方根．

.

66. 难度：中等

已知一个数的平方根是和，求a的值．

67. 难度：简单

解方程

．

68. 难度：中等

已知|2a＋b|与互为相反数．

(1)求2a－3b的平方根；

(2)解关于x的方程ax²＋4b－2＝0.

69. 难度：中等

先化简，再求值：；其中a是8的负的平方根，b是18的算术平方根．

70. 难度：中等

已知的算术平方根是5，求的平方根．

71. 难度：中等

观察下列计算过程：

；

的平方根是的平方根是．

试猜想123454321的平方根，并用数学式子表示123454321的算术平方根．

72. 难度：中等

求下列算式的值

．