北师大版八年级数学上册期末模拟检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点（1，3）位于第（    ）象限.

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

2. 难度：简单

如果一组数据2，4，x，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是（　　）

A. 5.2    B. 4.6    C. 4    D. 3.6

3. 难度：中等

对于命题“如果∠1+∠2=180°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（    ）

A. ∠1=150°，∠2=30°     B. ∠1=60°，∠2=60°     C. ∠1=∠2=90°     D. ∠1=100°，∠2=40°

4. 难度：简单

已知点P关于x轴的对称点为（a，-2），关于y轴对称点为（1，b），那么点P的坐标为（　　）

A. （a, －b）    B. (b, －a)     C. (－2,1)     D. (－1，2)

5. 难度：简单

如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠1的度数x比∠2的度数y的2倍多10度，则可列正确的方程组为（  ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

已知如果x与y互为相反数，那么(　　)

A. k＝0    B. k＝－    C. k＝－    D. k＝

7. 难度：困难

甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h（甲车休息前后的速度相同），甲、乙两车行驶的路程y（km）与行驶的时间x（h）的函数图象如图所示．根据图象的信息有如下四个说法：①甲车行驶40千米开始休息②乙车行驶3.5小时与甲车相遇③甲车比乙车晚2.5小时到到B地④两车相距50km时乙车行驶了小时,其中正确的说法有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

8. 难度：简单

下列根式中，最简二次根式是(　　)

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（   ）

A. ∠1=180°﹣∠3                                                        B. ∠1=∠3﹣∠2

C. ∠2+∠3=180°﹣∠1                              D. ∠2+∠3=180°+∠1

10. 难度：中等

如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S₁、S₂、S₃；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S₄、S₅、S₆.其中，S₁＝16，S₂＝45，S₅＝11，S₆＝14，则S₃＋S₄＝(    )   

A. 86    B. 64    C. 54    D. 48

二、填空题

11. 难度：中等

函数y=中自变量x的取值范围是________．

12. 难度：中等

某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为____________．

13. 难度：中等

（﹣1）²⁰⁰⁵ + +（6﹣π）⁰﹣（﹣）^﹣2=________ ．

14. 难度：中等

如图，直线l₁∥l₂，并且被直线l₃，l₄所截，则∠α=________．

15. 难度：简单

如果函数y=（m+1）x+m²﹣1是正比例函数．则m的值是_________

16. 难度：中等

数学活动中．张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m）．

张明：我这里的坐标是（﹣200，300）；

王丽：我这里的坐标是（300，300）．

则老师知道张明与王丽之间的距离是________m．

17. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知线段AB∥x轴，端点A的坐标是（﹣1，4）且AB=4，则端点B的坐标是________．

18. 难度：简单

如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P的坐标为_____．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：×－4××(1－)⁰.

20. 难度：中等

解方程组：．

21. 难度：中等

解方程组：.

22. 难度：中等

求下列各式中x的值:(1)x²+6=10        (2)2（x-1）³=16.

23. 难度：中等

已知y＝＋＋8，求3x＋2y的算术平方根．

24. 难度：中等

已知方程组的解满足方程x+y=10，求k．

25. 难度：中等

如图，直线y=x+2交x轴于点A，交y轴于点B，点P（x，y）是线段AB上一动点（与A，B不重合），△PAO的面积为S，求S与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围.

26. 难度：中等

某校长暑假带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括校长在内都6折优惠”若全票价是1200元，则：设学生数为x，甲旅行社收费y_甲, 乙旅行社收费y_乙,

求：①分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．

②当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？

③就学生人数讨论那家旅行社更优惠．

27. 难度：中等

在平面直角坐标中表示下面各点:A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），F（5，7）.

①A点到原点O的距离是________ ．

②将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点________重合．

③连接CE，则直线CE与y轴位置关系是________ ．

④点F分别到x、y轴的距离分别是________ ．