安徽省2018-2019学年人教版七年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

有理数﹣的倒数是（　　）

A.     B. ﹣2    C. 2    D. 1

2. 难度：中等

下列各数中：，﹣|﹣2|，0，π，﹣（﹣），，正有理数的个数有（　　）个．

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

3. 难度：中等

统计数据显示，2018年6月中国出口钢材694.4万吨，同比增长2%，1﹣6月中国出口钢材3542.6万吨，同比减少13.2%，其中数据“694.4万”用科学记数法表示为（　　）

A. 694.4×10⁴    B. 6.944×10⁵    C. 69.44×10⁵    D. 6.944×10⁶

4. 难度：简单

单项式﹣3xy²的系数和次数分别为（　　）

A. 3，1    B. ﹣3，1    C. 3，3    D. ﹣3，3

5. 难度：简单

下列计算正确的是（　　）

A. 2a+3b＝5ab    B. ﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b

C. ﹣3a+2a＝﹣a    D. a³﹣a²＝a

6. 难度：中等

若a，b互为相反数，则在①a+b＝0，②a＝﹣b，③|a|＝|b|，④ab＝﹣b²，⑤a²＝b²中，一定成立的有（　　）

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

7. 难度：中等

如图，阴影部分的面积是（　　）

A.     B.     C. 6xy    D. 3xy

8. 难度：中等

观察下面的一列单项式：﹣x、2x²、﹣4x³、8x⁴、﹣16x⁵、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（　　）

A. ﹣2⁹x¹⁰    B. 2⁹x¹⁰    C. ﹣2⁹x⁹    D. 2⁹x⁹

9. 难度：中等

有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+|b﹣a|所得的结果是（　　）

A. 0    B. ﹣2a    C. 2b    D. 2b﹣2a

10. 难度：中等

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（　　）

A. 13＝3+10    B. 25＝9+16    C. 36＝15+21    D. 49＝18+31

二、填空题

11. 难度：中等

从1、6、﹣5、﹣2这四个数中任意选择两个数进行加、减、乘、除中的某一种运算，结果最大的是_____（写出算式和结果）；

12. 难度：中等

已知多项式x^|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，m为常数，则m的值为_____．

13. 难度：中等

（3a+2b）﹣2（a﹣         ）＝a+4b，则横线上应填的整式是_____．

14. 难度：中等

观察下列各式：1³+2³＝1+8＝9，（1+2）²＝9；

1³+2³+3³＝1+8+27＝36，（1+2+3）²＝36…

运用所发现的规律计算1³+2³+3³+4³+5³＝_____．

三、解答题

15. 难度：中等

计算：(1)3﹣5+12+（﹣6）

(2)（﹣5）²×（﹣）+32÷（﹣2²）×.

16. 难度：中等

化简：(1)（2a﹣b）﹣（a+b）﹣2（a﹣2b）

(2)3x²﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x²].

17. 难度：中等

先化简，再求值：5（3a²b﹣ab²﹣1）﹣（ab²+3a²b﹣5），其中a＝﹣，b＝．

18. 难度：中等

若|a|＝3，|b|＝5，且a＜b，求2a﹣b的值．

19. 难度：中等

定义一种新运算“⊗”，即m⊗n＝（m+2）×3﹣n，例如2⊗3＝（2+2）×3﹣3＝9．根据规定解答下列问题：

(1)求6⊗（﹣3）的值；

(2)通过计算说明6⊗（﹣3）与（﹣3）⊗6的值相等吗？

20. 难度：中等

小明在一次作业中计算一个多项式M减去多项式5ab﹣3bc+2ac时，忘了将式子5ab﹣3bc+2ac用括号括起来，计算出结果为2ab﹣5bc+6ac，试求出原题目的正确答案．

21. 难度：中等

同学们在进行一个计算游戏任意写一个三位数（a、b、c分别为百位、十位、个位上的数字，且百位上的数字a比个位上的数字c大），再将a与c调换位置得到一个新的三位数，然后求出﹣的值，如523﹣325＝99．小明猜想：与（a＞c）的差一定是9的倍数”．请你运用所学的整式的知识帮助小明说明理由．

22. 难度：简单

如今，网上购物已成为一种新的消费时尚，精品书店想购买一种贺年卡在元旦时销售，在互联网上搜索了甲、乙两家网

店（如图所示），已知两家网店的这种贺年卡的质量相同，请看图回答下列问题：

(1)假若精品书店想购买x张贺年卡，那么在甲、乙两家网店分别需要花多少钱（用含有x的式子表示）？（提示：如需付运费时运费只需付一次，即8元）

(2)精品书店打算购买300张贺年卡，选择哪家网店更省钱？

23. 难度：中等

阅读并验证下列计算：＝，＝，＝，…

计算：

＝

＝1﹣

＝.

理解上述解题力法，思考其中的规律，完成下列任务：

(1)＝　   　（直接填得数）

(2)计算：；

(3)填空：①＝　   　；

②＝　   　．