吉林省长春外国语学校2018-2019学年七年级（上）期中数学模拟检测试卷（一）

一、单选题

1. 难度：简单

﹣3的相反数是（　　）

A. 3    B. ﹣3    C.     D. ﹣

2. 难度：中等

将4﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号和括号的形式为（　　）

A. ﹣4﹣3+7﹣2    B. 4﹣3﹣7﹣2    C. 4﹣3+7﹣2    D. 4+3﹣7﹣2

3. 难度：中等

据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米(      )

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

下列各数中，最小的数是（　　）

A. ﹣3    B. |﹣2|    C. （﹣3）²    D. ﹣3²

5. 难度：简单

如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是

A. a＋b>0    B. ab >0    C.     D.

6. 难度：中等

一个多项式减去x²﹣2y²等于x²+y²，则这个多项式是（　　）

A. ﹣2x²+y²    B. 2x²﹣y²    C. x²﹣2y²    D. ﹣x²+2y²

7. 难度：中等

下列说法错误的是（　　）

A. ﹣xy的系数是﹣1

B. 3x³﹣2x²y²﹣y³的次数是4

C. 当a＜2b时，2a+b+2|a﹣2b|＝5b

D. 多项式中x²的系数是﹣3

8. 难度：中等

当x＝﹣1时，代数式ax²+bx+1的值为﹣1，则（1+a﹣b）（1﹣a+b）的值为（　　）

A. ﹣3    B. ﹣1    C. 1    D. 3

二、填空题

9. 难度：中等

计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0～9和字母A～F共16个记数符号，这些符号与十进制的数对应关系如下表：

十六进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	……
十进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	……

例如，用十六进制表示：5+A＝F，E+2＝10，D+F＝1C，则在16进制下，B+E＝____．（用十六进制数填）

10. 难度：简单

近年来通信市场竞争激烈，某通信公司话费按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准是每分钟_____．

11. 难度：中等

|m﹣n+2|+|m﹣3|＝0，则m+n＝_____．

12. 难度：中等

已知单项式x^ay³与﹣4xy^4﹣b是同类项，那么a﹣b的值是_____．

13. 难度：中等

对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a²﹣|b|，则2☆(﹣3)＝_____．

14. 难度：中等

如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣，则最后输出的结果是__________________

三、解答题

15. 难度：中等

计算：（﹣1）²⁰¹⁷﹣|﹣3﹣7|×（﹣）÷（﹣）.

16. 难度：中等

化简： 4x²y²﹣4xy+3yx﹣x²y²．

17. 难度：中等

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．

(1)若该客户按方案①购买，需付款　   　元（用含x的代数式表示）；

若该客户按方案②购买，需付款　   　元（用含x的代数式表示）．

(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

18. 难度：中等

先化简，再求值：3（4a²﹣5ab³）﹣4（3a²﹣4ab³），其中a＝﹣1，b＝2．

19. 难度：中等

嘉淇准备完成题目：化简：，发现系数“”印刷不清楚．

（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x²+6x+8）–（6x+5x²+2）；

（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？

20. 难度：中等

计算下列各题

(1)﹣28﹣（﹣15）+（﹣17）﹣（+5）

(2)（﹣1）²⁰¹⁷+（﹣3）²×|﹣|﹣4²÷（﹣2）⁴.

21. 难度：中等

一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝b＝0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．

(1)若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；

(2)若（m，n）是“相伴数对”，其中m≠0，求；

(3)若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．

22. 难度：中等

下面是数值转换机的示意图．

(1)若输入x的值是7，则输出y的值等于　   　；

(2)若输出y的值是7，则输入x的值等于　   　．

23. 难度：中等

一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+6，﹣2，+10，﹣8，﹣7，+11，﹣10．

(1)守门员是否回到了原来的位置？

(2)守门员离开球门的位置最远是多少？

(3)守门员一共走了多少路程？

24. 难度：困难

在数轴上，O表示原点，A、B两点分别表示﹣8和2．

(1)求出线段AB的长度；

(2)动点P从A出发沿数轴向右运动，速度为每秒5个单位长度；同时点Q从B出发，沿数轴向右运动，速度为每秒3个单位长度，当P、Q重合时，两点同时停止运动．设两点运动时间为t秒，用含有t的式子表示线段PQ的长；

(3)在(2)的条件下，t为何值时，点P、点Q到原点O的距离相等．