广东省2018-2019学年七年级上学期期末数学模拟考试试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如果|a|＝a，下列各式成立的是（　　）

A. a＞0    B. a＜0    C. a≥0    D. a≤0

2. 难度：中等

数轴上与表示﹣1的点距离10个单位的数是（　　）

A. 10    B. ±10    C. 9    D. 9或﹣11

3. 难度：中等

一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（　　）

A. 2.18×10⁶    B. 2.18×10⁵    C. 21.8×10⁶    D. 21.8×10⁵

4. 难度：中等

已知4个数：（﹣1）²⁰¹⁸，|﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣3²，其中正数的个数有（　　）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

5. 难度：中等

下列变形中：

①由方程=2去分母，得x﹣12=10；

②由方程x=两边同除以，得x=1；

③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；

④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．

错误变形的个数是（　　）个．

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

6. 难度：简单

中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（　　）

A. 3（x﹣2）=2x+9    B. 3（x+2）=2x﹣9

C. +2=    D. ﹣2=

7. 难度：中等

如右图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看几何体得到的图形是（    ）

A.     B.

C.     D.

8. 难度：简单

下面调查中，适合采用普查的是（ ）

A. 调查全国中学生心理健康现状

B. 调查你所在的班级同学的身高情况

C. 调查我市食品合格情况

D. 调查南京市电视台《今日生活》收视率

9. 难度：中等

用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是（  ）

A. ①②    B. ①④    C. ①②④    D. ①②③④

10. 难度：中等

下列各组数中，数值相等的是（    ）

A. ﹣2²和（﹣2）²    B. 2³和 3²

C. ﹣3³和（﹣3）³    D. （﹣3×2）²和﹣3²×2²

11. 难度：中等

已知 x﹣y＝4，|x|+|y|＝7，那么 x+y 的值是（    ）

A. ±    B. ±    C. ±7    D. ±1

12. 难度：简单

如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（　　）

A. 16cm²    B. 20cm²    C. 80cm²    D. 160cm²

二、填空题

13. 难度：简单

关于x的方程bx－3=x有解，则b的取值范围是________．

14. 难度：中等

轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距_____千米．

15. 难度：中等

已知单项式x^ay³与﹣4xy^4﹣b是同类项，那么a﹣b的值是_____．

16. 难度：中等

一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是__________．

17. 难度：中等

阅读下面材料：

数学活动课上，老师出了一道作图问题：“如图，已知直线l和直线l外一点P.用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”

小艾的作法如下：

（1）在直线l上任取点A，以A为圆心，AP长为半径画弧．

（2）在直线l上任取点B，以B为圆心，BP长为半径画弧．

（3）两弧分别交于点P和点M

（4）连接PM，与直线l交于点Q，直线PQ即为所求．

老师表扬了小艾的作法是对的．

请回答：小艾这样作图的依据是_____．

18. 难度：中等

如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=_____cm．

19. 难度：中等

现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是_____度．

20. 难度：中等

马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）_____．

21. 难度：简单

一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，为_____米．

22. 难度：困难

我们可以用符号 f（a）表示代数式．当 a 是正整数时，我们规定如果 a 为偶数，f（a）＝0.5a；如果 a 为奇数，f（a）＝5a+1．例如：f（20）＝10，f（5）＝26．设 a₁＝6，a₂＝f（a1），a₃＝f（a₂）…；依此规律进行下去，得到一列数：a₁，a₂，a₃，a₄…（n 为正整数），则 2a₁﹣a₂+a₃﹣a₄+a₅﹣a₆+…+a₂₀₁₃﹣a₂₀₁₄+a₂₀₁₅＝_______．

三、解答题

23. 难度：中等

计算：﹣1⁴+16÷（﹣2）³×|﹣3﹣1|

24. 难度：中等

在对多项式（x²y+5xy²+5）﹣[（3x²y²+x²y）﹣（3x²y²﹣5xy²﹣2）]代入计算时，小明发现不论将x、y任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？

25. 难度：简单

解方程：(1)x﹣7＝10﹣4（x+0.5）      (2)＝1．

26. 难度：中等

某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）．

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车　   　辆．

（2）把这幅条形统计图补充完整．（画图后请标注相应的数据）

（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为　   　度．

27. 难度：中等

已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC＝40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．

（1）求∠MON的大小；

（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？

28. 难度：中等

某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过 6吨，按每吨 1.2元收费；如果超过 6吨，未超过的部分仍按每吨 1.2元收取，而超过部分则按每吨 2元收费．如果某用户 5月份水费平均为每吨 1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？

29. 难度：简单

如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．

（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；

（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？

（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？