安徽省合肥市包河区2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各式的值最小的是（    ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

合肥市坚持以转变经济发展方式为主线，强化创新驱动，经济发展稳中有进，2015年前三季度，合肥市超过3770亿元，3770亿用科学记数法可表示为（    ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

下列运算中，结果正确的是（    ）

A.     B.

C.     D.

4. 难度：中等

要了解一批投影仪的使用寿命，从中任意抽取40台投影仪进行试验，在这个问题中，样本是（    ）

A. 每台投影仪的使用寿命    B. 一批投影仪的使用寿命

C. 40台投影仪的使用寿命    D. 40

5. 难度：中等

已知代数式与是同类项，那么的值分别是（    ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

如图，数轴上的三点所表示的数分别为，其中，如果 那么该数轴的原点的位置应该在（    ）

A. 点的左边    B. 点与点之间

C. 点与点之间    D. 点 的右边

7. 难度：中等

已知，则的余角等于（    ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

若方程的两个解是，则的值分别为（    ）

A. 4，2    B. 2，4    C. -4，-2    D. -2，-4

9. 难度：中等

在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC,OD，使当时，的度数是（    ）

A.     B.     C. 或    D. 或

10. 难度：困难

《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项.把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为(    )

A.     B.

C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

若与互为倒数，则x=____________.

12. 难度：中等

如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若CD=2，AC=6，则AB=_______.

13. 难度：中等

元旦假期，某商场推出全场打八折的的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了______折优惠.

14. 难度：中等

如图，O是直线AD上一点，射线OC，OE分别是的平分线，若，则=_____________度.

15. 难度：中等

当时，代数式的值是，则当时，代数式的值是______________.

16. 难度：中等

桌子上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为20厘米，各装有10厘米高的水，且甲、乙、丙三个杯子的底面积分别是60、80、100平方厘米，现在，小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3:4:7，若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为___________厘米.

三、解答题

17. 难度：中等

计算：.

18. 难度：中等

解方程组：．

19. 难度：中等

先化简，再求值：2a²-[a²-(2a+4a²)+2(a²-2a)]，其中a=-3..

20. 难度：中等

在“书香包河”读书活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足学生们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次调查中，一共调查了______________名同学；

(2)条形统计图中，m=_________，n=__________；

(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是多少度？

21. 难度：中等

(1)如图所示，已知点C在线段AB上，线段AB=12，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度.

(2)把(1)中的“点C在线段AB上”改为“点C在线段AB延长上”，其他条件均不变，画图并求出线段MN的长度；

(3)已知线段AB，点C为直线AB外任意一点，点M，N分别是AC，BC的中点，连接MN，画图并猜想线段MN与线段AB的数量关系.（只要求画图，写出结论）

22. 难度：中等

某镇水库的可用水量为12000万m³，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量．

（1）问：年降水量为多少万m³？每人年平均用水量多少m³？

（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每年需节约多少m³水才能实现目标？