人教版2018-2019学年八年级数学上册 第十三章 轴对称 单元检测题

一、单选题

1. 难度：简单

下列交通标志图案是轴对称图形的是

2. 难度：简单

点P(3，－5)关于y轴对称的点的坐标为(　　)

A. (－3，－5)    B. (5，3)    C. (－3，5)    D. (3，5)

3. 难度：简单

已知线段AB和点C,D,且CA=CB,DA=DB,那么直线CD是线段AB的(　　)

A. 垂线    B. 平行线

C. 垂直平分线    D. 过中点的直线

4. 难度：简单

如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=70°,顶点B在直线DE上,且DE∥AC,则∠CBE等于 (　　)

A. 40°

B. 50°

C. 70°

D. 80°

5. 难度：简单

下列命题中,不正确的是(　　)

A. 关于某条直线对称的两个三角形全等

B. 若两个图形关于直线对称,则对称轴是对应点连线的垂直平分线

C. 等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的平分线重合

D. 两个全等的三角形不一定是轴对称图形

6. 难度：简单

已知M（0，2）关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是（　　）

A．

（0，﹣2）

B．

（0，0）

C．

（﹣2，0）

D．

（0，4）

7. 难度：简单

在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则下列结论:①∠B=∠C;②AD⊥BC;③∠BAC=2∠BAD;④AB,AC边上的中线的长相等.其中正确的结论有(　　)

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

8. 难度：简单

一个等腰三角形的周长为40 cm,以一边为边作等边三角形,这个等边三角形周长为45 cm,那么这个等腰三角形的底边长为(　　)

A. 15 cm    B. 10 cm

C. 30 cm或10 cm    D. 15 cm或10 cm

9. 难度：简单

如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,AB边的垂直平分线交AB于点E,交BC于点D,且BD=13 cm,则AC的长是(　　)

A. 13 cm    B. 6.5 cm

C. 30 cm    D. 6cm

10. 难度：简单

如图所示,△ABC中,AB=AC,∠EBD=20°,AD=DE=EB,则∠C的度数为(　　)

A. 70°    B. 60°    C. 80°    D. 65°

二、填空题

11. 难度：简单

请写出两个具有轴对称性的汉字　.

12. 难度：简单

已知点M(x，y)与点N(-2，-3)关于x轴对称，则x+y=___________。

13. 难度：简单

若△ABC的三个顶点的横坐标都乘-1,纵坐标不变,则所得到的图形与原图形的关系是____.

14. 难度：简单

已知一个等腰三角形的一边是6,另一边是8,则这个等腰三角形的周长是____.

15. 难度：中等

如图,∠A=30°,∠C'=60°,△ABC与△A’B'C '关于直线l对称,则∠B=___________.

16. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D点，则BD=_________．

17. 难度：中等

如图，点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，连结CD，交OA于M，交OB于N，若△PMN的周长=8厘米，则CD为_______厘米

18. 难度：中等

如图所示，在直角坐标系内，线段AB垂直于y轴，垂足为B，且AB＝2，如果将线段AB沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点C的横坐标是__________.

19. 难度：中等

如图所示,已知△ABC关于直线y=1对称,点C到AB的距离为2,AB长为6,则点A,B的坐标分别为____. 

20. 难度：困难

如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP₁=P₁P₂=P₂P₃=…=P₁₃P₁₄=P₁₄A，则∠A的度数是　    　．

三、解答题

21. 难度：简单

如图所示,试作出各图形的对称轴.

22. 难度：简单

如图所示,写出图中A,B,C,D,E,F,G的坐标,并比较B与F,C与E,A与G的坐标特征,用文字表述出来.

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°．

（1）用圆规和直尺在AC上作点P，使点P到A、B的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法和证明）

（2）当满足（1）的点P到AB、BC的距离相等时，求∠A的度数．

24. 难度：简单

如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．

求证：AB=AC．

25. 难度：简单

如图所示,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE.

求证:AD=CE.

26. 难度：简单

如图所示,在△EBD中,EB=ED,点C在BD上,CE=CD,BE⊥CE,A是CE延长线上一点,EA=EC.试判断△ABC的形状,并证明你的结论.

27. 难度：困难

如图所示,在△ABC 中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于点E,交AC于点F.

(1)若∠ABC=40°,∠ACB=60°,求∠BOE+∠COF的度数;

(2)若△AEF的周长为8 cm,且BC=4 cm,求△ABC的周长.