苏科版九年级数学上册期末专题：期末综合检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

一元二次方程的解是　　

A.     B. ，    C. ，    D.

2. 难度：简单

在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45.则这组数据的极差为（   ）

A.2              B.4            C.6            D.8

3. 难度：简单

一元二次方程2x²-5x-4=0的二次项系数、一次项系数及常数项分别是（   ）

A. 2，5，–4    B. 2，5，4

C. 2，–5，–4    D. 2，-5，4

4. 难度：中等

若四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A︰∠B︰∠C=1︰3︰8，则∠D的度数是

A. 10°    B. 30°    C. 80°    D. 120°

5. 难度：简单

学生经常玩手机游戏会影响学习和生活，某校调查了20名同学某一周玩手机游戏的次数，调查结果如表所示，那么这20名同学玩手机游戏的平均数为（   ）

次数	2	4	5	8
人数	2	2	10	6

A. 5    B. 5.5    C. 6    D. 6.5

6. 难度：简单

将方程x²+2x-3=0化为(x-m)²=n的形式，m和n分别是（  ）

A. 1,3    B. -1,3    C. 1，4    D. -1,4

7. 难度：简单

一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同。若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（ ▲ ）

A．摸到红球是必然事件                 B．摸到白球是不可能事件

C．摸到红球与摸到白球的可能性相同     D．摸到红球比摸到白球的可能性大

8. 难度：中等

在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白色棋子（　　）

A. 1颗    B. 2颗    C. 3颗    D. 4颗

9. 难度：中等

正六边形的内切圆与外接圆面积之比是（  ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

以下说法中，①如果一组数据的标准差等于零，则这组中的每个数据都相等；②分别用一组数据中的每一个数减去平均数，再将所得的差相加．若和为零，则标准差为零；③在一组数据中去掉一个等于平均数的数，这组数据的平均数不变；④在一组数据中去掉一个等于平均数的数，这组数据的标准差不变，其中正确的有（   ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

二、填空题

11. 难度：中等

圆锥的底面半径为6cm，母线长为10cm，则圆锥的侧面积为_________cm².

12. 难度：简单

在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是S_甲²=1.2，S_乙²=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的________. （填“甲或乙”）

13. 难度：中等

已知方程x²+5x+1=0的两个实数根分别为x₁、x₂ ， 则x₁²+x₂²=________．

14. 难度：简单

方程x²-3x-10=0的根为x₁=5，x₂=-2．此结论是：________的.

15. 难度：中等

已知⊙O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离是4cm，则直线l与⊙O的位置关系是________．

16. 难度：中等

经研究发现，若一人患上甲型流感，经过两轮传染后，共有144人患上流感，按这样的传染速度，若3人患上流感，则第一轮传染后患流感的人数共有　________人．

17. 难度：困难

已知关于x的方程x²－(a＋b)x＋ab－1＝0，x₁，x₂是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x₁≠x₂；②x₁x₂＜ab；③x₁²＋x₂²＜a²＋b².则正确结论的序号是______．(填上你认为正确结论的所有序号)

18. 难度：简单

如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心，OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E，若DE=3，则BC=________．

19. 难度：中等

某种型号的电脑，原售价为7200元/台，经连续两次降价后，现售价为4608元/台，则平均每次降价的百分率为________．

20. 难度：中等

如图，正六边形ABCDEF的边长是6+4，点O₁，O₂分别是△ABF，△CDE的内心，则O₁O₂=_____．

三、解答题

21. 难度：中等

用两种不同方法解方程：x²-3-2x=0

22. 难度：简单

已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线.

23. 难度：中等

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价1元，那么商场平均每天可多售出2件，若商场想平均每天盈利达1200元，那么买件衬衫应降价多少元？

24. 难度：中等

有两个一红一黄大小均匀的小正方体，每个小正方体的各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.如同时掷出这两个小正方体，将它们朝上的面的数字分别组成一个两位数.（红色数字作为十位，黄色数字作为个位），请回答下列问题.

（1）请分别写出一个必然事件和一个不可能事件.

（2）得到的两位数可能有多少个？其中个位与十位上数字相同的有几个？

（3）任写出一组两个可能性一样大的事件.

25. 难度：中等

如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m．鸡场的面积能达到150m²吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．

26. 难度：中等

公园里有甲、乙两组游客正在做团体游戏，两组游客的年龄如下：（单位：岁）

甲组：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；

乙组：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57．

我们很想了解一下甲、乙两组游客的年龄特征，请你运用“数据的代表”的有关知识对甲、乙两组数据进行分析，帮我们解决这个问题．

27. 难度：中等

如图，O是等边△ABC的外心，BO的延长线和⊙O相交于点D，连接DC，DA，OA，OC．

（1）求证：△BOC≌△CDA；

（2）若AB=，求阴影部分的面积．

28. 难度：困难

（2017广东省深圳市）如图，抛物线经过点A（﹣1，0），B（4，0），交y轴于点C；

（1）求抛物线的解析式（用一般式表示）；

（2）点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D使？若存在请直接给出点D坐标；若不存在，请说明理由；

（3）将直线BC绕点B顺时针旋转45°，与抛物线交于另一点E，求BE的长．