苏科版七年级数学下册同步训练：8.1同底数幂的乘法

一、单选题

1. 难度：中等

计算a²•a³的结果是（　　）

A. 5a    B. 6a    C. a⁶    D. a⁵

2. 难度：简单

化简(-a²)·a⁵所得的结果是（ ）

A. a⁷    B. -a⁷    C. a¹⁰    D. -a¹⁰

3. 难度：中等

下列运算正确的是(　　)

A. x²＋x³＝x⁵    B. 2x²－x²＝1    C. x²·x³＝x⁶    D. x²·x³＝x⁵

4. 难度：中等

81×27可记为(         )

A. 9³    B. 3⁷    C. 3⁶    D. 3¹²

5. 难度：中等

计算(x＋y)^2m·(y＋x)³·(x＋y)^2n＋2的结果是(　　)

A. (x＋y)^2m＋2n＋5    B. (x＋y)^2m＋2n＋6    C. (x＋y)^{6m＋2(n＋1)}    D. －(x＋y)^2m＋2n＋5

6. 难度：中等

在等式a²·a⁴·(　　)＝a¹¹中，括号里面的代数式应当是(　　)

A. a³    B. a⁴    C. a⁵    D. a⁶

二、填空题

7. 难度：中等

计算：a³·a⁵＝________，x⁵·x＝________．

8. 难度：中等

计算：(－b)⁴·(－b)³·(－b)⁵＝________．

9. 难度：中等

10^m＋1×10^n－1＝__________，－6⁴×(－6)⁵＝__________.

10. 难度：中等

已知2^m×2^m×4＝2⁸，则m＝________．

11. 难度：中等

若a^m－2＝3，a^m＋2＝5，则a^2m＝________．

三、解答题

12. 难度：中等

计算：

(1)－x⁵·x²·x¹⁰；　

(2)(－2)⁹×(－2)⁸×(－2)³；

(3)a⁶·a²＋a⁵·a³－2a·a⁷；

(4)(－a)²·(－a)³·a⁶.

13. 难度：中等

计算：

(1)(x－y)²·(x－y)³·(y－x)²·(y－x)³；

(2)(a－b－c)·(b＋c－a)²·(c－a＋b)³.

14. 难度：困难

已知a^x=5，a^x+y=30，求a^x+a^y的值．

15. 难度：中等

1 km²的土地上一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×10⁸ kg的煤所产生的能量，那么9.6×10⁶ km²的土地上一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克的煤？

16. 难度：中等

新定义探究题  如果a^c＝b，那么我们规定(a，b)＝c.例如：因为2³＝8，所以(2，8)＝3.

(1)根据上述规定，计算：(3，27)，(4，16)；

(2)记(3，5)＝a，(3，6)＝b，(3，30)＝c，试说明：a＋b＝c.